2024, Vol. 45
2. 首都师范大学城市环境过程和数字模拟国家重点实验室培育基地, 北京 100048;
3. 首都师范大学水资源安全北京实验室, 北京 100048;
4. 北京市生态地质研究所, 北京 100120
2. Laboratory Cultivation Base of Environment Process and Digital Simulation, Capital Normal University, Beijing 100048, China;
3. Beijing Laboratory of Water Resources Security, Capital Normal University, Beijing 100048, China;
4. Beijing Institute of Ecological Geology, Beijing 100120, China
土壤有机质（soil organic matter, SOM）是土壤中含碳有机物的总称, 影响着全球碳循环[1]、土壤碳固定[2]、肥力[3]、微生物群落[4]及其生态功能[5]等. 传统土壤有机质含量的检测主要通过对土壤样品进行化学分析来实现, 检测方法包括容量法、比色法和灼烧法等[6], 这些方法准确性高, 但操作复杂、耗时长且成本高, 不适合在较大尺度开展[7, 8]. 高光谱遥感具有光谱分辨率高、数据信息丰富和实时高效等特点, 已逐渐成为获取土壤有机质含量的重要手段之一[9, 10]. 然而, 由于受到光谱测量环境、光源、仪器以及土壤样本质量等多种因素的干扰, 以及高光谱数据自身存在的相邻波段共线性较强和光谱信息冗余度较高等问题[11], 土壤有机质含量高光谱反演模型的性能和精度较低. 突出高光谱数据中的有效信号, 滤除冗余和共线的光谱变量, 筛选出与有机质含量相关性较强的特征波段, 对降低模型复杂度和提升模型精度具有重要意义.
为了增强光谱中的有效信号, 通常对土壤原始光谱数据进行倒数、倒数对数以及一阶微分和二阶微分等多种数学变换[12, 13]. 聂哲等[14]通过对原始光谱开展一阶微分、倒数对数和连续统去除变换, 建立东北典型黑土区表层土壤有机质含量高光谱反演模型, 结果表明基于一阶微分变换处理的光谱数据构建的模型精度最高, 有机质含量反演值和实测值之间的R2比基于原始光谱构建的模型高0.33. 随着研究的深入, 有学者发现光谱数据经连续小波变换（continuous wavelet transform, CWT）后与土壤元素具有更强的相关性, 模型反演精度更高[15, 16]. 玉米提·买明等[17]对原始光谱分别进行倒数对数、一阶微分、倒数对数一阶微分以及连续小波变换, 结果表明光谱经过连续小波变换处理后与有机质含量的相关性相较于其他变换方法得到显著提高, 相关系数最大提升0.15. Tan等[18]研究了连续小波变换不同尺度对黑土有机质含量高光谱反演的影响, 结果表明不同尺度小波系数可以在不同程度上提高特征波段与有机质含量的相关性, 27尺度的相关系数比21尺度大0.2.
上述研究均采用相关分析法在连续小波变换的基础上选取特征波段, 该方法也是土壤有机质含量高光谱反演研究中使用最多的特征波段筛选方法[19, 20], 通过计算有机质含量和小波系数之间的相关系数, 选择达到极显著水平且相关系数较大的波段作为特征波段[21]. 然而, 相关系数表征变量之间的线性相关程度, 由于光谱反射率与有机质含量之间的关系复杂, 仅考虑线性关系存在一定的局限性, 并且通过相关系数筛选的特征波段之间仍然存在多重共线性问题[22]. SHAP（Shapley additive explanation）是由Lundberg等[23]于2017年在合作博弈论启发下构建的一种可加性解释方法, 通过计算多个变量协同作用下单个变量的贡献度来确定该变量的重要程度, 不仅考虑单个变量的影响, 还考虑变量之间的协同效应, 解决了变量之间的多重共线性问题, 有学者尝试将该方法用于模型特征变量筛选. 赵健等[24]利用SHAP方法筛选与路面类型相关性大的特征参与路面识别模型构建, 在多种路面类型识别中模型的准确率均在96% 以上. Liu等[25]针对帕金森病诊断中医疗数据特征维数高的问题, 引入SHAP方法对医疗数据进行特征筛选, 结果表明, 基于SHAP特征筛选的医疗数据分类模型在帕金森病诊断中准确率达到91.78%. 据检索, SHAP方法暂未应用于高光谱数据特征波段选择相关研究.
除光谱预处理和特征波段选择外, 反演模型对提升土壤有机质含量高光谱反演性能也至关重要, 常用的反演模型主要包括统计模型和机器学习模型. 统计模型有多元线性回归[26]和偏最小二乘回归[27]等, 机器学习模型有支持向量机（support vector machine, SVM）[28]、随机森林（random forest, RF）[29]和卷积神经网络[30]等. 已有较多研究证明了机器学习模型比统计模型在土壤有机质含量高光谱反演中具有更好的精度[31, 32]. 周伟等[33]构建偏最小二乘回归、SVM和RF模型来反演三江源区土壤有机质含量, 结果表明, RF和SVM模型精度高于偏最小二乘回归模型, R2分别为0.78、0.78和0.71. 极限梯度提升树（extreme gradient boosting, XGBoost）是由Chen等[34]于2016年提出的一种集成学习算法, 在土壤组分高光谱反演中已得到广泛运用[35, 36]. Sun等[37]对比了XGBoost、BP神经网络、RF和SVM等5种机器学习模型在土壤镍含量高光谱反演中的性能, 结果表明, XGBoost表现最好, 相对分析误差（ratio of prediction to deviation, RPD）为2.08. 葛翔宇等[38]利用XGBoost、RF和梯度提升回归树共3种集成学习算法, 建立土壤含水量高光谱反演模型, 结果表明, 3种模型精度排序为：XGBoost＞RF＞梯度提升回归树, R2分别为0.93、0.91和0.89.
本研究提出结合连续小波变换、SHAP和XGBoost的土壤有机质含量高光谱反演框架, 以北京市延庆区和房山区永久基本农田土壤为例, 基于193个土壤样品的实验室光谱和有机质含量数据, 对土壤光谱反射率进行连续小波变换, 利用SHAP方法筛选与土壤有机质含量密切相关的特征波段, 构建基于XGBoost算法的土壤有机质含量高光谱反演模型, 以期为土壤有机质含量高光谱监测提供新思路.
1 材料与方法 1.1 研究区概况为增加土壤样本丰富性, 分别选择北京市延庆区中部（115°57′~116°12′E, 40°21′~40°34′N）与房山区东南部（115°54′~116°13′E, 39°41′~39°33′N）作为研究区（图 1）, 面积共422 km2. 区内属大陆性季风气候, 夏季炎热多雨、冬季寒冷干燥. 2021年, 延庆区平均气温为10.5℃, 降水量为605.3 mm；房山区平均气温为12.7℃, 降水量为865.7 mm. 区内永久基本农田广泛分布, 延庆区中部永久基本农田分布范围内海拔为482~1 124 m, 房山区东南部永久基本农田分布范围内海拔为22~127 m.
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图 1 研究区地理位置及土壤样本空间分布示意 Fig. 1 Geographical location of study area and spatial distribution of soil samples |
2021年, 结合遥感影像和永久基本农田分布数据, 在研究区共采集193个土壤样品, 采集深度为0~20 cm, 空间位置如图 1所示. 将土壤样品自然风干后用孔径为2 mm的10目尼龙筛研磨和筛分, 以分离大碎片、岩石和植物残留物. 每个样品被平均分为2份, 1份用于检测有机质含量, 1份用于测量光谱反射率.
使用地物光谱仪FieldSpec 4采集土壤光谱反射率数据, 光谱波段范围为350~2 500 nm, 采样间隔为1 nm. 将土壤样品放置在直径为12.5 cm、深度为2.3 cm的黑色哑光器皿内, 轻轻振震动器皿使得土壤表面呈自然状态, 以40 W卤素灯作为唯一光源, 采用45°光源照射角度、22 cm探头距离及40 cm光源距离, 从垂直于土壤表面的方向进行光谱测量, 并利用40 cm×40 cm的白板进行定标, 获取绝对反射率. 为消除测量过程中的不稳定性, 每个样品采集10条光谱曲线, 利用ViewSpec Pro软件剔除异常曲线后取反射率平均值作为样品的原始光谱反射率（图 2）.
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颜色由深绿至黄棕表示有机质含量由少至多 图 2 土壤光谱实验室测量示意及土壤样品原始光谱反射率曲线 Fig. 2 Experimental apparatuses for hyperspectral reflectance measurement and raw spectral reflectance of soil samples |
结合连续小波变换、SHAP和XGBoost的土壤有机质高光谱反演框架主要包括土壤光谱变换、特征波段筛选和有机质含量反演这3个步骤. 首先, 利用连续小波变换方法对土壤原始光谱反射率数据进行多尺度分解, 得到各尺度下各波段的小波系数；然后, 根据十折交叉验证方法将小波系数和有机质含量数据划分为训练集和验证集, 基于训练集中全部波段小波系数和有机质含量数据, 构建初始XGBoost模型, 并应用SHAP方法分析模型中各波段小波系数对有机质含量的贡献度, 以此为依据筛选特征波段；最后, 基于验证集中特征波段小波系数和有机质含量数据, 重新构建和优化XGBoost模型, 实现有机质含量高光谱反演和精度验证.
其中十折交叉验证方法步骤如下：首先, 在无先验知识的条件下将数据集随机分为10个大小一致的互斥子集, 随机划分10次；然后, 对于每次划分的数据集, 轮流将其中9个子集的并集作为训练集, 剩余1个子集作为验证集；最后, 求取10次模型输出值的平均值作为最终输出值[39, 40].
1.3.1 连续小波变换连续小波变换是一种时频分析方法, 能通过“伸缩”和“平移”自动适应时频信号分析的要求, 可聚焦到信号的任意细节[41]. 连续小波变换通过小波基函数, 将土壤光谱反射率在不同尺度下进行分解, 生成一系列小波系数, 计算公式如下：
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(1) |
式中, wij和vij分别表示第i个土壤样本的第j个波段的小波系数和反射率, a表示尺度因子, b表示平移因子, Ψa, b（j）表示小波基函数, 计算公式如下：
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(2) |
由于土壤光谱曲线特征与Gaussian函数相似[42], 因此本研究采用Gaus4函数作为小波基函数.
1.3.2 SHAPSHAP的核心是计算每个特征的Shaply值, 以此来反映特征对模型输出的贡献度[43]. 运用SHAP进行特征波段筛选的步骤如下：
（1）计算各土壤样本各波段小波系数对有机质含量的贡献度, 即Shaply值, 计算公式如下：
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(3) |
式中, Sij表示第i个土壤样本的第j个波段的小波系数wij和第i个土壤样本的有机质含量yi之间的Shaply值, N表示所有波段的集合, 共n个波段, Q表示集合N中部分波段（至少1个波段）组成的子集, q表示子集Q中包含的波段数量, Q ∈ N. 
由于保留波段j的结果取决于模型之前已输入的其他波段, 因此需遍历所有可能的子集Q∈N/{j}, 分别计算波段j加入前后的模型反演值之差
（2）对所有土壤样本的第j个波段的Shaply值取均值得到该波段对有机质含量的贡献度, 作为筛选特征波段的依据.
1.3.3 XGBoostXGBoost算法是由Chen等[34]于2016年提出的一种集成学习算法, 涉及加法模型（强学习器由一系列弱学习器线性相加而成）和前向分布算法（下一轮迭代产生的新学习器是在上一轮的基础上训练得到的）两个关键部分. XGBoost算法的基学习器是决策树, 将所有决策树的结果相加作为模型最终输出, 计算公式如下：
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(4) |
式中, 
XGBoost算法目标函数计算公式如下：
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(5) |
式中, 
研究区193个土壤样本中ω（有机质）最大值为45.86 g·kg-1, 最小值为5.17 g·kg-1, 平均值为20.64 g·kg-1. 根据全国第二次土壤普查养分分级标准, 研究区有机质含量大多处于中等水平, 其中, 达到一级（＞40 g·kg-1）的样本数为2个, 二级（30~40 g·kg-1）的为25个, 三级（20~30 g·kg-1）的为62个, 四级（10~20 g·kg-1）的为93个, 五级（6~10 g·kg-1）的为9个, 六级（＜6 g·kg-1）的为2个. 有机质含量空间分布如图 3所示, 可以看到, 房山区永久基本农田范围内有机质含量整体高于延庆区, 房山区有机质含量空间分布严重不均, 呈现西部高东部低的特征, 延庆区则相对均匀.
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图 3 研究区土壤有机质含量空间分布 Fig. 3 Spatial distribution of soil organic matter content in study area |
为探究不同级别土壤有机质含量光谱反射率特征, 求取每个级别土壤样本光谱反射率平均值, 绘制曲线如图 4所示. 可以发现, 不同级别的光谱反射率曲线大致走向类似, 在400~1 000 nm区间, 随着波长的增加, 反射率呈现上升趋势；在1 000 nm以后, 除水分吸收谷（1 400、1 900和2 200 nm附近）外, 曲线较为平稳. 整体上, 较高的有机质含量呈现出较低的反射率, 但从一级和二级、五级和六级的有机质含量反射率曲线可以看出, 二者之间并非绝对的负相关关系, 有机质含量较低的情况下也可能呈现相对较高的反射率.
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图 4 不同级别土壤有机质含量光谱曲线 Fig. 4 Spectral curves of soil organic matter content at different levels |
选取2n（n = 1, 2, 3, …, 6）共6个尺度, 对400~2 400 nm原始光谱数据进行连续小波变换, 生成的小波系数如图 5所示. 21和22尺度光谱响应相似且较微弱, 随着尺度不断增大, 光谱响应差异愈加明显, 但中高尺度例如25和26尺度光谱弧度出现越来越平滑的趋势, 细节信息逐渐消失.
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颜色由深绿至黄棕表示有机质含量由少至多 图 5 21~26尺度下的小波系数 Fig. 5 Wavelet coefficients at scales ranging from 21 to 26 |
利用SHAP方法分别计算6种尺度的小波系数和有机质含量之间的Shaply值, 结果如图 6所示. 21~23尺度Shaply值较大的波段主要分布在1 380~1 440 nm附近, 24尺度主要分布在644、1 469和1 924 nm附近, 25尺度主要分布在789 nm和1 938 nm附近, 而26尺度则主要分布在713 nm和1 639 nm附近. 各尺度Shaply值较大的波段在可见光和近红外波段中均有分布, 大多在近红外波段, 这是由于北京地区旱作农田有机质主要源于农作物残体, 其由糖类化合物、含氮化合物和纤维素等组成, 这些成分中C—H键、C—O键、N—O键和N—H键等的光谱响应波段位于近红外区域[45].
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图 6 土壤有机质含量与小波系数之间的Shaply值 Fig. 6 Shaply value between soil organic matter content and wavelet coefficients |
基于训练集, 将各尺度下全部波段的小波系数作为自变量, 有机质含量作为因变量, 构建初始XGBoost模型. 从Shaply绝对值最大的波段开始, 依次加入绝对值大于0的波段参与模型构建, 选取均方根误差（root mean square error, RMSE）作为损失函数, 以RMSE值达到最小为标准, 获取各尺度下特征波段的最佳数量. 从图 7中可以看出, 随着波段数量的增加, RMSE值迅速下降, 其中除25尺度在RMSE值达到最小后趋于稳定外, 所有尺度在RMSE值达到最小后呈现明显上升趋势. 21~26尺度下分别选取23、100、45、73、40和23个波段.
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图 7 SHAP方法筛选特征波段的损失函数曲线 Fig. 7 Loss function curve of characteristic bands selected by SHAP method |
基于各尺度下选取的特征波段小波系数对XGBoost模型进行优化. XGBoost模型的重要参数如表 1所示, 以最小化RMSE值为模型训练目标, 确定最佳参数组合, 训练过程如图 8所示.
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表 1 XGBoost模型参数 Table 1 Parameters of XGBoost model |
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图 8 XGBoost模型参数优化过程 Fig. 8 Optimization process of XGBoost model parameters |
基于验证集, 采用决定系数（R2）、平均绝对误差（mean absolute error, MAE）、RMSE和RPD对各尺度下的模型性能进行评估, R2越接近1, MAE和RMSE越小, RPD越大, 模型性能越好. 模型精度统计结果以及有机质含量实测值和模型反演值散点图如图 9所示. 6种尺度模型精度由高到低依次为：25＞26＞24＞23＞22＞21. 其中25尺度下模型精度最高, R2达到0.80, MAE、RMSE和RPD分别为2.72 g·kg-1、3.60 g·kg-1和1.94, R2和RPD相较于21尺度分别提高了0.37和1.11, MAE和RMSE分别降低2.10 g·kg-1和2.49 g·kg-1. 整体看, 随着尺度的增加, 模型性能也逐步提升, 但尺度超过25后, 模型性能呈现减弱趋势, 这是由于有机质成分复杂多样, 各成分均有不同的光谱相应范围, 如果尺度过高则不能充分利用有机质各成分的光谱信息, 而尺度较低时会降低信噪比, 进而对模型产生负面影响.
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图 9 21~26尺度下有机质含量反演值-实测值散点图 Fig. 9 Scatter plot of inversed and measured values of organic matter content at scales ranging from 21 to 26 |
为验证SHAP方法在特征波段筛选方面的优势, 与应用最多的Pearson相关分析法进行对比, 图 10为25尺度下各波段对应的Pearson相关系数和Shaply值. 可以看到, Pearson相关系数较大的波段数目众多且连续, 而Shaply值较大的波段数量较少, 彼此间隔较远.
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图 10 25尺度小波系数与有机质含量之间的Shaply值和Pearson相关系数 Fig. 10 Shaply value and Pearson correlation coefficient between wavelet coefficients at 25 scale and organic matter content |
以RMSE值达到最小为标准, 确定Pearson相关分析法选取的特征波段数量, 将达到极显著水平（P＜0.01）且Pearson相关系数绝对值大于0.5的波段按照从大至小的顺序依次加入初始XGBoost模型中, RMSE随波段数量的变化如图 11所示. 当波段数量达到722时, RMSE达到最小, 与SHAP方法相比, 波段数量多682个, RMSE却高0.69 g·kg-1. 图 12为采用这两种方法选取的特征波段以及不筛选特征波段的建模结果, 可以发现, 通过SHAP和Pearson方法筛选的特征波段和不筛选特征波段相比均对模型性能有提升作用. 由于Pearson选取的波段数量众多, 相邻波段之间信息冗余严重, 增加了模型复杂度, R2仅从0.67提升至0.72. 而SHAP方法有效选取了对有机质含量高光谱反演有重要作用的特征波段, 在波段数量较少的情况下, 还提升了模型精度, R2从0.67提升至0.80.
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图 11 SHAP和Pearson方法筛选特征波段的损失函数曲线 Fig. 11 Loss function curve of characteristic bands selected by SHAP and Pearson methods |
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图 12 25尺度下特征波段和全部波段的有机质含量反演值-实测值散点图 Fig. 12 Scatter diagram of inversed and measured values of organic matter content for characteristic bands and all bands at 25 scale |
为验证XGBoost模型在土壤有机质含量高光谱反演中的性能, 与应用较多的RF和SVM模型进行对比. 图 13和图 14分别为基于25尺度下SHAP方法选取的特征波段构建的SVM、RF和XGBoost模型的有机质含量反演值-实测值散点图和对比. 可以发现, XGBoost模型精度最高, RF次之, SVM最低, XGBoost模型的R2比RF和SVM模型分别提升4%和8%. 图 14显示部分样本的有机质含量模型反演值和实测值相差较大, 以样本50为例, 分析其原因. 样本50与样本124、68和182的有机质含量相似, 但从图 15中可以看出, 其光谱反射率和小波系数曲线却与样本61、5和89接近, 两组样本的有机质含量相差约11 g·kg-1. 研究区内有机质含量较高的土壤通常呈现出较低的反射率（图 4）, 但也存在不符合上述规律的样本（例如：样本50）, 当这种样本数量较少时, 模型将不能很好地学习到二者之间的关系. 因此, 在未来的研究中, 应适当增加此类复杂样本的数量. 此外, 在今后的光谱采集工作中应考虑土壤二向反射特性, 通过旋转样本实现从多个角度采集光谱, 从而更好地反映土壤光谱特征.
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图 13 25尺度下不同模型的有机质含量反演值-实测值散点图 Fig. 13 Scatter diagram of inversed and measured values of organic matter content for models at 25 scale |
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图 14 25尺度下不同模型的有机质含量反演值-实测值对比 Fig. 14 Comparison of inversed and measured values of organic matter content for models at 25 scale |
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图 15 样本50的有机质含量反演值与实测值对应样本的原始光谱反射率及25尺度下的小波系数 Fig. 15 Raw spectral reflectance and wavelet coefficients at 25 scale for the samples corresponding to the inversed and the measured value of sample 50 |
（1）研究区土壤有机质含量大多处于中等水平（10~30 g·kg-1）, 整体上延庆区有机质含量低于房山区；延庆区有机质含量空间分布相对均匀, 房山区则呈现西部高东部低的特征.
（2）有机质含量反演精度随着连续小波变换尺度的增大呈现先升高再降低的趋势, 其中25尺度精度最高, 有机质含量反演值和实测值之间的R2比21尺度大0.37, 表明中高尺度连续小波变换能有效去除光谱噪声并放大光谱细节特征.
（3）基于SHAP方法选取的40个特征波段构建的反演模型R2达到0.80, 而基于Pearson相关分析法选取的722个波段构建的模型R2仅达到0.72, 表明SHAP方法比Pearson相关分析法更能有效去除冗余光谱信息, 在特征波段筛选中具有可行性和优越性.
（4）XGBoost相较于RF和SVM模型在土壤有机质含量高光谱反演中具有最好的性能. 表明结合连续小波变换、SHAP和XGBoost的土壤有机质含量高光谱反演框架可以为土壤有机质含量快速监测提供科学依据.
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