城市是以人类行为为主导的社会-经济-自然复合生态系统^[1].生产、生活和生态空间（简称三生空间）作为人类生存和发展的载体, 在城市运转过程中进行着物质资源的投入、产品服务以及废物的输出, 不断进行着新陈代谢, 并实现整个系统的更新、完善和优化^[2].土地利用是人类最基本的活动之一, 也是陆地生态系统碳循环过程的重要环节, 在一定程度上对城市碳排放变化产生影响, 其产生的碳排放仅次于化石能源燃烧, 是大气中温室气体增加的主要原因^{[3, 4]}.随着社会经济的发展, 碳排放的不断增加导致城市面临着人地矛盾突出、资源与能源开发利用率低下、环境污染严重等一系列生态环境问题, 严重制约着城市经济的可持续发展^{[5, 6]}.党的十八大报告首次提出三生空间的概念, 并逐渐成为国土空间领域的热点, 同时也为国土空间优化指明了方向^[7].2020年习近平总书记提出中国“碳达峰”、“碳中和”（“双碳”）的宏伟目标, 将“双碳”目标提到了前所未有的战略高度^[8].“双碳”目标作为国土空间规划的战略定位, 是城市发挥减排潜力, 完成减排目标的重要方面.

城市碳代谢是指城市系统中不同组分间物质和能量流动、交换的过程, 包括碳排放和碳储存, 其从资源利用的视角探究城市社会、经济和生态环境间的联系程度, 并揭示对外部环境的响应^{[9, 10]}.城市碳代谢效率则是衡量城市碳代谢质量和水平的重要指标, 反映城市碳代谢过程中单位投入和产出的比例^{[11, 12]}.“碳”通过生物过程和人类活动在自然生态系统中进行碳循环, 并对城市系统的碳代谢效率产生影响^[13].城市三生空间作为复杂的复合系统, 其内部要素具有不同的空间异质性^[14].“碳”作为城市资源生产的核心要素, 既可以协调三生空间系统资源的开发和利用关系, 还对三生空间内部的更新和效率变化产生重要作用.因此, 基于三生空间对城市碳代谢效率进行解析, 不仅有利于提高城市能源利用率, 也可为城市可持续发展和国土空间优化提供重要的参考依据.

早期关于代谢效率的研究主要集中在美国、加拿大和俄罗斯等国家^{[15, 16]}, 我国对代谢效率的研究起步相对较晚, 主要对其应用和核算方法进行分析.在代谢效率的应用方面多集中在城市代谢效率^{[2, 17]}、物质代谢效率^[18]、水资源代谢效率^[19]和产业代谢效率^[20]等.近年来, 随着对城市气候变化问题的日益关注, 城市碳代谢效率的相关研究逐渐成为热点^{[11, 21]}.此外, 随着三生空间内涵的不断深入, 不少学者开始基于土地利用变化来探究碳代谢对城市系统中人工和自然组分的影响^{[11, 22]}.在研究方法上, 主要包括物质流分析法（material flow analysis, MFA）^[23], 能量流分析法（energy flow analysis, EFA）^[24]、生态网络分析法（ecological network analysis, ENA）^[25]和数据包络模型^{[12, 26]}（data envelopment analysis, DEA）等.目前尽管有少数研究围绕三生空间碳代谢效率等问题, 但仍存在一些局限, 如三生空间作为自然和社会经济复合系统, 缺少从系统论的角度探索其子系统间要素相互作用关系, 忽视了内部要素的物质流动过程, 难以实现客观、科学的评价与优化.此外, 基于传统的分析模型在处理非期望产出以及区分有效的决策单元上存在不足, 且无法充分反映代谢效率有效效度的达成程度, 结果容易出现较大偏差.超效率DEA模型是基于投入产出因素进行分析, 可有效区分决策单元结果的差异性, 目前广泛应用在区域效率的相关研究中^{[27, 28]}.

鉴于此, 本文以京津冀地区为例, 结合物质流分析、超效率DEA模型和Malmquist指数及其分解, 选取相应的投入产出指标, 分析2000~2020年三生空间碳代谢效率的动态变化及演进模式, 以揭示京津冀地区13个城市的三生空间碳代谢效率水平, 以期为城市减排目标实现和相关决策部门制定差异化策略提供参考.

京津冀地区位于华北平原的北部, 总面积为21.6万km², 下辖北京市、天津市和河北省的石家庄、唐山、邯郸、保定、沧州、邢台、廊坊、承德、张家口、衡水和秦皇岛这11个地级市.京津冀协同发展战略是我国三大战略之一, 在“双碳”目标的背景下, 实现区内资源共享和联动减排是其战略的重要内容.2020年末, 全区常住人口13 207万人, GDP生产总值为87 590亿元.随着城市规模的扩大, 京津冀地区生态环境问题日益显现, 面临产业结构单一、资源利用率低和生态空间破坏等问题, 严重制约城市建设和发展^{[29, 30]}.作为我国北方规模最大的城市群, 京津冀地区经济的健康发展直接影响华北地区乃至全国经济建设和城市化进程.因此, 探究京津冀地区城市碳代谢效率水平及其演变模式具有重要意义.

（1）土地利用数据  来源于中国科学院资源环境科学与数据中心的2000、2005、2010、2015和2020年这5期的Landsat-TM和Landsat-8 OLI遥感卫星数据, 空间分辨率为30 m×30 m.其中遥感影像数据基于ArcGIS和ERDAS软件根据行政边界进行图像裁剪、大气校正、波段提取、几何配准、图像合成、精度验证和镶嵌等预处理.根据土地属性将其分为耕地、林地、草地、水域、城镇用地、农村居民点、工矿用地和未利用地, 并且统一采用Albers正轴投影系统, 通过核查线随机抽样核查方法和野外调查法进行验证^[31].基于精度检验Kappa系数达到0.83以上, 解译精度较高, 可为后续研究提供支持.由于土地利用的多功能性, 在划分三生空间范围时仍存在一定的主观误差, 因此基于土地利用主导功能法对三生空间进行分类^{[32, 33]}, 确定生产空间（耕地和工矿用地）、生活空间（城镇用地和农村居民点）和生态空间（林地、草地、水域和未利用地）.

（2）统计数据  ①能源数据：原煤、石油、天然气和工业能源等数据来源于2000~2020年《北京市统计年鉴》、《天津市统计年鉴》、《河北省统计年鉴》以及《中国能源统计年鉴》；②社会经济数据：各城市生物质、产业从业人员、产业产值和固定资产投资等数据均来源于2000~2020年北京市、天津市和河北省的统计年鉴、国民经济和社会发展公报以及各区市的统计年鉴等资料.

京津冀地区自然资源丰富, 但其生态系统脆弱, 土地生态压力较大.因此, 基于研究区地理位置的特殊性, 考虑到城市经济发展、资源开采与生态环境保护间的矛盾, 本文结合物质流分析法和超效率DEA模型, 基于三生空间系统, 从资源消耗、经济发展和环境压力三方面构建城市碳代谢效率评价框架.物质流分析是城市物质代谢研究的主要方法, 其基于质量守恒定律, 通过构建相应的指标体系, 对特定时间和空间范围内的物质输入和输出进行量化分析, 进而探究城市物质资源状况^{[34, 35]}.物质流分析法可用于分析城市经济发展、三生空间资源利用效率, 可为衡量三生空间碳代谢水平、城市环境状况和构建可持续发展指标提供重要的参考依据^[18].2001年欧盟统计局公布的《经济系统物质流分析方法导则》, 物质流分析主要包括物质输入、过程和输出三大模块^[36].本文将物质流分析中的物质输入和输出模块分别对应三生空间碳代谢系统的投入和产出特征.此外, 为全面反映城市经济系统的物质投入与环境影响状况, 选取资源消耗反映三生空间系统的物质投入, 包括水资源和各类能源等, 对应DEA模型的物质投入部分.经济发展是基于生产空间和生活空间而开展的社会经济活动, 包括社会资本、人力资源和土地资源禀赋的投入, 并反映碳代谢过程中输出的“好”产出, 对应DEA模型的资本、劳动力和土地投入以及期望产出部分.环境压力主要反映三生空间系统运行中的物质产出, 包括废水、大气污染物和固体废弃物等, 即“坏”产出, 对应DEA模型的非期望产出部分（图 1）.

图 1

Fig. 1

图 1 三生空间碳代谢效率评价框架 Fig. 1 Assessment framework of carbon metabolism efficiency of production-living-ecological space

结合国内外研究成果^{[21, 37, 38]}, 考虑到数据可获取性和适用性, 基于研究区实际情况, 从城市碳代谢要素投入（物质资源、土地、资本和劳动力）和产出（期望和非期望）这2个方面构建三生空间碳代谢效率指标体系.选取能源消耗、生物质总量和三生空间面积分别表征碳代谢效率的物质资源投入和土地资源投入.选取资本存量表征资本投入, 参考徐莉^[18]和房汉国^[39]的研究结果, 采用永续存盘法, 以2010年为基期利用固定资产投资指数对历年固定资产总额进行平减, 从而得到各年的资本投入量.选取第一、二、三产业从业人员总人口表征碳代谢效率的劳动力投入.第一、二、三产业总产值和二氧化碳排放量分别表征碳代谢过程的经济产出和社会发展过程中的环境非期望产出, 见表 1.

表 1 (Table 1)

表 1 三生空间碳代谢效率指标体系 Table 1 Carbon metabolism efficiency index system of production-living-ecological space 一级指标 二级指标 指标说明 指标释义 投入指标 物质资源投入 能源消耗和生物质总量（104t） 能源：原煤、石油和天然气标准能耗；生物质：各城市主要生物质总量, 包括粮食、油料、蔬菜、棉花、水果等农产品、畜产品和水产品总量 土地投入 生产空间面积（hm2） 城市生产、生活和生态空间面积 生活空间面积（hm2） 生态空间面积（hm2） 资本投入 资本存量（万元） 城市固定资产净值年平均余额 劳动力投入 第一、二、三产业从业人员总人口（万人） 城市第一、二、三产业从业人员 产出指标 社会经济产出 第一、二、三产业总产值（万元） 城市第一、二、三产业总产值 环境非期望产出 二氧化碳排放量（104t） 城市二氧化碳排放总量

表 1 三生空间碳代谢效率指标体系 Table 1 Carbon metabolism efficiency index system of production-living-ecological space

DEA模型是运用数学线性规划, 以相对效率概念为基础, 对同一区域内各决策单元（decision making units, DMU）的相对有效性进行评估^[40].由于传统DEA模型可能存在多个综合技术效率为1的计算结果, 无法区分有效决策单元的差异.而超效率DEA解决了同为有效决策单元的效率比较分析问题^{[27, 41]}.因此, 本文基于超效率DEA模型计算三生空间碳代谢效率, 对有效决策单元进行区分.考虑到三生空间投入要素的可操作性和规模效应, 基于DEA模型中的投入导向BCC模型对碳代谢效率进一步分解.BBC模型是以规模报酬可变假设为基础, 将综合效率（C）分解为纯技术效率（V）和规模效率（S）, 以便进一步分析不同城市规模的相对效率值.超效率DEA模型的计算见式（1）.

(1)

式中, θ为三生空间碳效率；s和t分别为投入和产出的指标数量；λ_j为决策单元的权重变量；x_j和y_j分别为决策单元的投入和产出；s^-和s⁺分别为松弛变量和剩余变量.θ值越大, 表明碳代谢效率排名越靠前, 效率水平越高.

Malmquist指数模型是对各个决策单元不同时期数据的动态效率分析, 以便衡量不同时期三生空间碳代谢效率的动态变化趋势^[42].采用含非期望产出的Malmquist指数衡量各城市碳代谢效率的动态变化特征, Malmquist指数定义为：

(2)

式中, TFP（total factor productivity）为全要素生产率, 用以表征各决策单元在2000~2020年三生空间碳代谢效率的变化程度.若TFP > 1, 三生空间碳代谢全要素生产率上升；若TFP < 1, 则其下降；若TFP=1, 则其无变化.TFP可进一步分解为技术效率变化（technical efficiency change, TEC）和技术进步变化（technical change, TC）, 其中TEC又可分为纯技术效率变化（pure efficiency change, PEC）和规模效率变化（scale efficiency change, SEC）.

由表 2可知, 2000~2020年三生空间碳代谢效率（C）呈波动增长的趋势, 各城市碳代谢效率的差距相对较大.其中, 2000年三生空间碳代谢效率平均值为0.999, 在2005年下降到0.873, 随后在2020年上升至1.142.从超效率DEA的决策单元来看, 各城市碳代谢效率水平呈逐渐增长的趋势, 碳代谢效率值变化不大, 北京市的碳代谢效率始终保持最高水平.2000~2020年, 碳代谢效率水平大于1的城市主要包括北京市、天津市、石家庄市、唐山市、秦皇岛市和张家口市, 表明以上城市的碳代谢效率水平相对较高.

表 2 (Table 2)

表 2 城市三生空间碳代谢效率及分解1） Table 2 Carbon metabolism efficiency and decomposition of production-living-ecological space of each city 城市 2000年 2005年 2010年 C V S R-S C V S R-S C V S R-S 保定市 0.556 0.522 0.986 irs 0.681 0.615 0.996 irs 0.944 0.93 0.989 drs 北京市 1.786 1.135 1.121 — 1.992 1.322 1.235 drs 1.802 1.766 1.358 drs 沧州市 0.624 0.589 0.887 irs 0.707 0.632 0.796 — 0.891 0.887 0.566 — 承德市 0.73 0.711 0.651 — 0.571 0.891 0.771 — 0.865 0.89 0.812 irs 邯郸市 0.520 0.508 0.626 irs 0.534 0.531 0.625 irs 0.817 0.785 0.701 irs 衡水市 1.001 0.443 0.511 irs 0.775 0.521 0.375 drs 0.945 0.455 0.597 irs 廊坊市 0.809 0.896 0.519 — 0.522 0.519 0.556 — 0.960 0.996 0.599 — 秦皇岛市 0.721 1.012 1.021 drs 0.547 1.022 1.022 drs 1.07 1.088 1.251 — 石家庄市 1.282 0.754 0.932 irs 1.035 0.973 0.944 drs 1.064 0.949 0.999 drs 唐山市 0.948 0.891 0.898 irs 0.516 1.022 1.024 irs 1.35 1.117 1.034 — 天津市 1.644 0.998 1.287 — 1.789 1.34 1.118 drs 1.726 1.296 1.228 drs 邢台市 0.834 0.777 0.885 irs 0.612 0.717 0.582 irs 0.735 0.624 0.823 irs 张家口市 1.543 0.889 0.776 irs 1.067 0.926 0.99 — 1.077 1.023 0.998 — 均值 0.999 0.779 0.854 0.873 0.849 0.85 1.096 0.985 0.92 城市 2015年 2020年 C V S R-S C V S R-S 保定市 1.133 0.987 0.999 — 0.948 1.012 0.959 drs 北京市 2.107 1.889 1.425 drs 2.679 1.924 1.776 drs 沧州市 1.101 0.897 0.564 — 0.418 0.565 0.518 irs 承德市 0.824 0.902 0.952 — 0.515 0.912 1.022 — 邯郸市 0.706 0.61 0.774 irs 0.378 0.497 0.837 irs 衡水市 0.987 0.479 0.662 — 0.886 0.889 0.772 irs 廊坊市 1.012 0.998 0.667 drs 0.896 0.799 0.627 — 秦皇岛市 0.967 1.225 1.354 irs 1.215 1.547 1.446 irs 石家庄市 1.122 1.025 1.025 drs 1.447 1.011 1.137 drs 唐山市 1.308 1.536 1.176 — 1.322 1.412 1.332 irs 天津市 2.057 1.288 1.325 drs 2.499 1.347 1.456 drs 邢台市 0.757 0.571 0.837 irs 0.594 0.633 0.197 irs 张家口市 0.724 1.088 0.686 irs 1.055 0.924 0.801 irs 均值 1.138 1.038 0.957 1.142 1.036 0.991 1）C表示三生空间综合效率；V表示纯技术效率；S表示规模效率；R-S表示规模收益；drs和irs分别表示规模收益递减和规模收益递增；“—”为规模收益不变

表 2 城市三生空间碳代谢效率及分解1） Table 2 Carbon metabolism efficiency and decomposition of production-living-ecological space of each city

从分解效率来看, 2000~2020年, 纯技术效率水平（V）整体呈波动增长态势, 增长了1.33倍, 年均增长率为1.44%.纯技术效率大于1的城市包括北京市和天津市等, 说明以上城市的纯技术效率水平相对较高, 而衡水市、承德市、邢台市和沧州市的纯技术效率相对较低, 表明以上城市能源开发和利用的技术水平有待提高.规模效率（S）整体呈波动增长趋势, 年均增长率为1.02%.各城市规模效率增长明显, 且差异较大.其中, 北京市和天津市的规模效率水平相对较高, 而衡水市、沧州市和廊坊市的规模效率水平相对较低, 表明以上城市应转变其粗放的经济发展方式, 优化生产效率, 扩大生产规模, 以形成规模效应.从规模收益（R-S）来看, 规模收益递增的城市数量维持不变, 而规模收益递减的城市数量呈增长态势.其中, 沧州市、邯郸市和唐山市的规模收益均呈递增状态, 而北京市、石家庄市和天津市的规模收益均呈递减状态, 以上城市在化石能源投入和物质资源生产过程中, 应采取物质资源减量化的措施.总的来说, 京津冀地区三生空间碳代谢效率水平整体呈上升趋势, 说明近年来京津冀地区的碳代谢效率水平在一定程度上得到了改善, 各城市间碳代谢效率水平差距较大, 今后仍需整合城市资源, 加强各城市间的联系, 以实现城市协调发展, 从而提升城市碳代谢效率水平.

为进一步探究三生空间碳代谢效率及分解效率的空间分布特征, 基于ArcGIS自然断点分级法（Jenks）将其均值由强到弱划分为较好、良好、一般和较差这4个等级（图 2）.2000~2020年, 研究区三生空间碳代谢效率及分解效率水平差异较大, 呈中部高、南北低的空间分布格局.高值区主要分布在北京市、天津市、唐山市和秦皇岛市等, 以上城市的物质及能源消耗量大, 但地理位置优越, 城市化水平高, 三生空间资源配置合理, 生产规模效率高, 城市物质资源的投入与产出效率和谐, 城市碳代谢效率水平高.低值区主要分布在邯郸市、衡水市和邢台市等, 以上地区碳代谢效率较低, 经济发展方式粗放, 城市资源投入与产出比例不和谐.总的来看, 三生空间碳代谢效率、纯技术效率和规模效率处于一般等级以下水平的城市比例分别为61.54%、53.85%和53.85%, 表明三生空间碳代谢效率水平总体偏低, 由于京津冀地区特殊的地理位置, 人口快速增长导致的能源大量消耗以及不合理的能源利用对资源与环境产生压力, 进而造就了碳代谢效率水平整体偏低的特征^[43].今后政府在其资源利用的过程中仍需投入更多的资金与精力, 以保证各城市碳代谢效率水平的协调发展.

图 2

Fig. 2

图 2 2000~2020年碳代谢效率和分解效率空间分布 Fig. 2 Spatial distribution of carbon metabolism efficiency and decomposition from 2000 to 2020

从整体来看（表 3）, 京津冀地区全要素生产率大于1, 即生产率变化呈上升趋势.其中, 技术效率变化和规模效率变化均值大于1, 技术进步变化和纯技术效率变化小于1, 表明技术效率和规模效率变化在一定程度上对三生空间碳代谢效率起促进作用, 而技术进步变化和纯技术效率变化对三生空间碳代谢效率的贡献不显著.

表 3 (Table 3)

表 3 2000~2020年碳代谢Malmquist指数均值及分解 Table 3 Average value of Malmquist index of carbon metabolism and decomposition from 2000 to 2020 年份 全要素生产率（TFP） 技术效率变化（TEC） 技术进步变化（TC） 纯技术效率变化（PEC） 规模效率变化（SEC） 2000~2020 1.078 1.121 0.961 0.979 1.146

表 3 2000~2020年碳代谢Malmquist指数均值及分解 Table 3 Average value of Malmquist index of carbon metabolism and decomposition from 2000 to 2020

从分解指标来看（图 3）, 2000~2020年, 超过50%的全要素生产率均呈增长趋势, 高值区主要集中在北京市、天津市和石家庄市, 低值区主要分布在衡水市和邢台市, 可能与城市经济发展落后和产业结构单一相关.仅有38.46%的城市在碳代谢效率提升过程中存在技术进步现象, 其中, 北京市、石家庄市和天津市的技术进步指数较高, 而衡水市、承德市和邯郸市的技术进步指数较低, 表明以上城市在能源开发和利用过程中技术水平并未得到显著提升.各城市纯技术效率变化指数差异较大, 超过1/2地区的纯技术效率呈下降趋势, 主要包括廊坊市、邢台市和邯郸市等, 表明以上城市粗放的资源利用和开采模式有待提高.大部分城市的技术效率变化和规模效率变化呈增长趋势, 且增幅排名前3的均为北京市、天津市和秦皇岛市.说明京津冀地区大多城市注重能源技术的开发利用, 提升产业集聚能力, 加快形成产业规模效应, 各城市产业发展动力十足.

图 3

Fig. 3

图 3 2000~2020年城市碳代谢效率Malmquist指数及分解 Fig. 3 Malmquist index and decomposition of urban carbon metabolism efficiency from 2000 to 2020

为全面了解三生空间的碳代谢效率水平, 将超效率DEA模型与Malmquist指数中的综合效率值（C）和全要素生产率（TFP）相结合, 绘制“效率大小-效率变化”的四分图, 对三生空间碳代谢效率特征进行分类.将2000~2020年综合效率均值（1.04）作为横坐标效率大小的临界值, 将1作为纵坐标效率变化的临界值, 进而将各城市三生空间碳代谢效率分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ这4种类型（图 4）.

图 4

Fig. 4

图 4 城市碳代谢效率类型划分 Fig. 4 Classification of urban carbon metabolism efficiency

Ⅰ型：三生空间碳代谢效率较低, 且全要素生产率下降.如衡水市和邯郸市, 对应坐标分别为（0.917, 0.413）和（0.592, 0.706）, 以上城市碳代谢效率较低, 且全要素生产率呈下降趋势.以上城市大部分以制造业为主, 产业结构单一, 高能耗产业比重大, 且在研究期内对技术的应用与转化不足, 能源利用效率低, 导致其城市碳代谢效率水平呈下降趋势.

Ⅱ型：三生空间碳代谢效率较低, 但全要素生产率增长.如秦皇岛市, 对应坐标为（0.904, 1.132）.该城市碳代谢效率不高, 但全要素生产率显著增加.该类型城市产业发展基础相对薄弱, 但通过改善其资源利用方式, 合理配置土地资源, 优化产业结构, 加强技术引进, 使城市碳代谢水平明显改善, 全要素生产率大幅度提高.

Ⅲ型：三生空间碳代谢效率较高, 且全要素生产率保持增长.如北京市, 对应坐标为（1.501, 1.447）.该市综合效率水平较高, 全要素生产率呈增长趋势.该类型城市的代谢系统在既定投入的情况下, 积极引进和吸收先进技术, 生产组织方式先进, 技术水平较高, 处于生产前沿面, 使其碳代谢效率保持较高的增长态势.周边城市如张家口市和石家庄市等通过产业结构优化, 经济水平不断发展, 尤其是张家口市将冬奥会的“冰雪经济”作为产业转型的突破口, 推动了城市经济转型升级和资源利用效率的提升.

Ⅳ型：三生空间碳代谢效率较高, 但全要素生产率下降.如唐山市, 对应坐标为（1.088, 0.798）.由于该城市的能源利用率和技术利用水平仍存在短板, 资源和物质投入和产出不协调, 导致其全要素生产率相对较低.

根据京津冀地区三生空间综合效率和全要素生产率的分析可知, 基于三生空间碳代谢效率的碳代谢类型不断变化.因此, 参考前人研究^{[16, 44]}, 基于不同时期城市碳代谢类型的变化, 进一步将碳代谢效率演进模式分为稳定式、反复式、渐进式和突变式这4种类型（图 5）.

图 5

Fig. 5

图 5 三生空间演进模式类型 Fig. 5 Evolution model type of carbon metabolism efficiency

稳定式：三生空间碳代谢综合效率和全要素生产率变化程度比较稳定, 城市碳代谢综合效率较高, 或其碳代谢效率相对较低, 而三生空间碳代谢效率有显著改善, 其对应的坐标点保持在四分图的某个象限内移动.由表 4可知, 属于稳定式演进模式包括北京市、天津市、石家庄市、邢台市和邯郸市, 多出现在Ⅰ型和Ⅲ型.其中, 北京市、天津市和石家庄市的经济相对发达, 区位优势显著, 土地资源配置合理, 技术有效利用使其碳代谢水平处于持续增长阶段, 因此稳定在Ⅲ型.而邢台市和邯郸市以农用地为主, 产业结构相对单一, 农业温室气体排放相对较高, 技术创新投入不足, 这导致其三生空间碳代谢效率不断下降, 因此稳定在Ⅰ型.

表 4 (Table 4)

表 4 城市碳代谢效率演进模式 Table 4 Evolution model of urban carbon metabolism efficiency 城市 年份 模式 2000 2005 2010 2015 2020 保定市 Ⅰ Ⅱ Ⅱ Ⅲ Ⅰ 突变式 北京市 Ⅲ Ⅲ Ⅲ Ⅲ Ⅲ 稳定式 沧州市 Ⅱ Ⅱ Ⅱ Ⅲ Ⅱ 渐进式 承德市 Ⅰ Ⅱ Ⅱ Ⅱ Ⅱ 渐进式 邯郸市 Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅰ 稳定式 衡水市 Ⅳ Ⅰ Ⅱ Ⅱ Ⅱ 突变式 廊坊市 Ⅱ Ⅱ Ⅱ Ⅲ Ⅱ 反复式 秦皇岛市 Ⅱ Ⅱ Ⅲ Ⅱ Ⅲ 反复式 石家庄市 Ⅲ Ⅲ Ⅲ Ⅲ Ⅲ 稳定式 唐山市 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅲ Ⅳ 突变式 天津市 Ⅲ Ⅲ Ⅲ Ⅲ Ⅲ 稳定式 邢台市 Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅰ 稳定式 张家口市 Ⅲ Ⅲ Ⅲ Ⅱ Ⅲ 反复式

表 4 城市碳代谢效率演进模式 Table 4 Evolution model of urban carbon metabolism efficiency

反复式：三生空间碳代谢综合效率和全要素生产率变化方向反复变化, 该类型的城市经济发展存在一定的波动特征, 其对应的坐标点在相邻两个象限交替移动.属于反复式演进模式包括廊坊市、秦皇岛市和张家口市, 多在Ⅱ型和Ⅲ型进行来回移动.以上城市主要由于外部因素, 如地理位置、环境资源和政策变化导致其碳代谢效率和全要素生产率波动.

渐进式：三生空间碳代谢综合效率和全要素生产率变化趋势相对规律, 该类型的城市经济发展水平相对平稳, 其对应的坐标点以顺时针向各象限规律渐进移动.属于渐进式演进模式包括沧州市和承德市, 多由Ⅱ型移动到Ⅲ型Ⅰ型移动到Ⅱ型, 以上城市碳代谢效率水平逐渐改善, 三生空间资源配置合理, 城市发展具有较大潜力.

突变式：三生空间碳代谢效率不稳定, 全要素生产率变化没有规律, 其对应的坐标点无规律移动.属于突变式演进模式包括保定市、衡水市和唐山市, 多在Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型和Ⅰ~Ⅳ型变化.以上城市碳代谢效率水平差距较大, 但其共同特征是碳代谢效率不稳定, 碳代谢效率变化幅度大, 全要素生产率也会受外界因素（如技术投入水平、土地资源配置和产业发展等）的影响而发生较大变化.

在“双碳”背景下, 城市碳代谢的相关研究十分重要, 本文做出了一些有益的尝试：首先, 本文将城市类比成生态系统中的有机体, 提出了一种基于新陈代谢视角下的三生空间碳代谢研究框架, 采用物质流分析法构建了三生空间碳代谢效率的评估框架, 并运用超效率DEA模型和Malmquist指数对三生空间碳代谢效率水平进行测度, 研究结果更能全面反映城市碳代谢效率质量与水平, 并反映出城市碳代谢水平的差异.此外, 通过引进演进模式的概念, 深化了城市碳代谢效率的相关研究, 基于不同城市碳代谢类型效率变化, 提出了不同城市碳代谢效率类型及其演进模式路径, 这为差异化制定低碳城市管理对策以及识别城市不同发展模式提供了重要的参考依据.

三生空间变化影响着城市碳代谢效率水平, 而三生空间的布局和结构受外部环境影响.因此, 在提升城市碳代谢效率时, 可以从政府的宏观调控和城市的微观政策两方面着手：①根据京津冀地区城市碳代谢效率水平的差异和空间分异特征, 在政府宏观调控过程中, 今后可通过梯度发展, 缩小北部、中部和南部的资源配置差距, 提高城市物质投入产出效率.对于碳代谢效率水平较低的邯郸市、衡水市和邢台市等, 将其作为低碳城市建设过程中的重点区域, 推进清洁能源和新能源的开发利用（如风能、核电和光伏等）, 并从技术、产业、土地和基础设施建设等多方面着力, 针对性地提高资源利用率, 逐步由粗放型向节约化生产模式转变^[45].此外, 政府可以予以一定的政策倾斜, 加大技术创新投入, 建立低碳技术推广机制, 加快产业形成集聚效应, 切实推动全要素生产率的提升.另一方面, 对于碳代谢效率水平较高的北京市和天津市, 应加速推进绿色低碳技术攻关及产业化, 推动相关产业的可持续发展, 进一步优化产业结构, 引导中部地区的企业、资金和人才流向南北部城市, 在加强技术投入、人才创新和产业发展的同时, 鼓励建设突出地域特色、文化特征的城市产业, 提高城市碳代谢效率水平.②基于碳代谢效率演进模式和规律, 应因地制宜、有的放矢地制定不同类型城市的发展策略.如Ⅰ型的衡水市和承德市碳代谢效率水平低, 技术投入不足, 应通过增加科技投入, 减少二氧化碳的排放量, 改善生态空间质量, 实现将资源优势转变为市场竞争胜势, 推动城市碳代谢效率由Ⅰ型向Ⅱ型和Ⅲ型演进.Ⅱ型地区的碳代谢效率水平在既有政策的前提下, 可通过产业结构优化升级、三生空间资源集约利用等方式, 加强城市土地、人力和物质资源投入的合理性, 加强与周边城市间的协同发展, 实现资源、技术等方面共享, 从而提高城市碳代谢效率水平.Ⅲ型城市大多是碳代谢效率相对较高的地区, 应采取前瞻性措施, 加快技术创新, 提高能源利用效率和土地资源质量, 优化产业结构, 防止碳代谢效率逐渐变为Ⅳ型.Ⅳ型的唐山市碳代谢效率较高, 但全要素生产率下降.因此, 应优化产业结构, 淘汰高能耗产业, 加大技术投入以改善碳代谢效率水平.此外, 应建立突发事件（自然灾害和能源危机等）应急处置机制, 提高城市的风险防控能力和管理水平.

受数据资料获取的局限性, 尚存在一些不足, 如在构建指标体系时, 尚未考虑金属资源、水资源和矿业资源等指标, 评价指标体系还需进一步斟酌.

（1）2000~2020年, 京津冀地区三生空间碳代谢效率总体呈波动增长趋势, 各城市碳代谢效率的差距相对较大, 呈中部高、南北低的空间分布格局.从分解效率来看, 纯技术效率水平和规模效率整体呈波动增长态势, 年均增长率分别为1.44%和1.02%.各城市纯技术效率和规模水平增长明显, 且差异较大, 其规模收益递减数量呈增长态势.此外, 三生空间碳代谢效率水平总体偏低, 高值区主要分布在北京市、天津市、唐山市和秦皇岛市等, 低值区主要分布邯郸市、衡水市和邢台市等, 以上地区均为低碳城市建设过程中首要关注的重点城市.

（2）2000~2020年, 京津冀地区碳代谢全要素生产率、技术效率变化和规模效率变化均大于1, 技术进步变化和纯技术效率变化均小于1, 表明研究区全要素生产率呈增长趋势, 而技术进步变化和纯技术效率变化对三生空间碳代谢效率的贡献不显著.其中, 超过50%城市的全要素生产率均呈改善趋势, 仅有38.46%的城市在碳代谢效率提升过程中存在技术进步现象, 超过1/2地区的纯技术效率呈下降趋势, 大部分城市的技术效率和规模效率变化呈增长趋势, 且增幅排名前3的城市均为北京市、天津市和秦皇岛市.

（3）2000~2020年, 京津冀地区多数城市碳代效率呈现不同的类型特征, 以Ⅰ型和Ⅱ型为主, 即碳代谢效率水平偏低, 但综合效率呈逐渐改善趋势.从演进模式来看, 属于稳定式和突变式的城市数量相对较多, 其次是反复式和渐进式.