环境科学  2025, Vol. 46 Issue (2): 715-726   PDF    
引用本文
李明明, 王小兰, 岳江, 陈玲, 汪文雅, 杨爱琴. 融合EOF分解及CNN-LSTM神经网络的PM2.5预测[J]. 环境科学, 2025, 46(2): 715-726.
LI Ming-ming, WANG Xiao-lan, YUE Jiang, CHEN Ling, WANG Wen-ya, YANG Ai-qin. PM2.5 Prediction Based on EOF Decomposition and CNN-LSTM Neural Network[J]. Environmental Science, 2025, 46(2): 715-726.
融合EOF分解及CNN-LSTM神经网络的PM2.5预测
李明明, 王小兰, 岳江, 陈玲, 汪文雅, 杨爱琴     
山西省气象科学研究所, 太原 030002
收稿日期: 2024-01-04; 修订日期: 2024-04-18
基金项目: 山西省基础研究计划项目（20210302124202）；山西省自然科学研究项目（202303021211249）；山西省基础研究计划青年科学研究项目（202203021222423）；山西省自然科学基金项目（201901D111465）；山西省基础研究计划项目（202303021222392）
作者简介: 李明明（1980~）, 男, 硕士, 高级工程师, 主要研究方向为大气环境预测, E-mail：qkslmm@126.com
通信作者: 王小兰, E-mail：39123934@qq.com
摘要: 利用2016~2020年太原市地面气象资料和环境空气质量资料, 分析了太原市PM2.5浓度的时间和空间的变化特征, 运用EOF分解诊断分析方法, 对太原市PM2.5浓度时空变化特征进行了研究, 同时利用随机森林模型分析了气象因子的重要性, 建立基于CNN-LSTM神经网络的PM2.5浓度预报模型. 结果表明, 2016~2020年太原市区PM2.5浓度年均值总体上呈现出逐年减少的趋势, 高值主要出现在11月、12月、1月和2月, 18：00至翌日的02：00易出现PM2.5浓度峰值, PM2.5浓度年均值呈现自西北向东南逐渐增加的趋势. PM2.5浓度的EOF分解：模态1特征向量的方差贡献率为49.4%, 模态2特征向量的方差贡献率为30.8%, 以晋源-巨轮-南寨为界, 负值区主要在东南, 中心位于东南部的小店, 正值区则主要位于西北, 其中心位于金胜. PM2.5浓度与相对湿度、露点温度之间显著正相关；与风速、降水量和混合层高度主要表现为负相关, 与通风量和自净能力也主要呈现一般负相关, 与气温相关性不明显. 相对湿度、露点温气压、度和混合层高度在四个季节特征排序中均占较为重要的地位, 其次是风速、风向、通风量和自净能力重要程度相对一般. 采用CNN-LSTM模型建模, PM2.5浓度预测的R2在春、夏、秋和冬这4个季节分别为0.805、0.826、0.897和0.901, 4个季节R2均在0.8以上, 在4个季节CNN-LSTM模型的预测残差值均近似于正态分布, 模型的绝对误差控制在10 μg·m-3以下的预测结果夏季最高达到81.2%, 秋季和春季次之, 分别为75.9%和62.9%, 冬季表现一般, 有51.5%预测结果的绝对误差低于10 μg·m-3.
关键词: 气象特征      EOF分解      PM2.5浓度      CNN神经网络      LSTM神经网络      预测     
PM2.5 Prediction Based on EOF Decomposition and CNN-LSTM Neural Network
LI Ming-ming , WANG Xiao-lan , YUE Jiang , CHEN Ling , WANG Wen-ya , YANG Ai-qin     
Shanxi Province Institute of Meteorological Science, Taiyuan 030002, China
Abstract: Based on the surface meteorological data and ambient air quality data of Taiyuan from 2016 to 2020, the temporal and spatial variation characteristics of PM2.5 concentration in Taiyuan were analyzed. The temporal and spatial variation characteristics of PM2.5 concentration in Taiyuan were studied using the EOF decomposition diagnostic analysis method. At the same time, the importance of meteorological factors was analyzed using a random forest model, and a PM2.5 concentration prediction model based on the CNN-LSTM neural network was established. The results showed that from 2016 to 2020, the annual mean PM2.5 concentration in the urban area of Taiyuan generally exhibited a decreasing trend from year to year, and the high value mainly appeared in November, December, January, and February. From 18:00 to 02:00 of the next day, the peak value of PM2.5 concentration was easily reached, and the annual average value of PM2.5 concentration gradually increased from northwest to southeast. The EOF decomposition of PM2.5 concentration was as follows: the variance contribution rate of modal 1 eigenvector was 49.4%, and the variance contribution rate of modal 2 eigenvector was 30.8%. Considering Nanzhai-Julun-Jinyuan as the boundary, it was a positive area to the northwest and a negative area to the southeast. The positive center appeared in Jinsheng district, and the negative center appeared in Xiaodian in the southeast. PM2.5 concentration was positively correlated with relative humidity and dew point temperature. Moreover, it was mainly negatively correlated with wind speed, precipitation, and mixing layer height and generally negatively correlated with ventilation and self-purification capacity, with no significant correlations involving temperature. Relative humidity, dew point temperature, air pressure, humidity, and mixing layer height all played an important role in the ranking of the four seasonal characteristics, followed by wind speed, wind direction, ventilation volume, and self-purification capacity. Using the CNN-LSTM model for modeling, the R2 of PM2.5 concentration prediction was 0.805, 0.826, 0.897, and 0.901 in spring, summer, autumn, and winter, respectively. R2 was above 0.8 in all four seasons. The predicted residuals of the CNN-LSTM model in all four seasons were approximately normally distributed, and the absolute error of the model was controlled within 10 μg·m-3. The prediction results below 10 μg·m-3 reached a maximum of 81.2% in summer, followed by 75.9% and 62.9% in autumn and spring, respectively. The performance in winter was average, with 51.5% of the prediction results having an absolute error below 10 μg·m-3.
Key words: meteorological characteristics      EOF decomposition      PM2.5 concentration      CNN neural network      LSTM neural network      forecast     

近些年, 随着城市化和工业化的迅速发展, PM2.5（大气中悬浮的空气动力学直径≤2.5 μm的细小颗粒物[1]）不仅影响环境质量、明显降低大气能见度而且还会诱发呼吸道等方面发病率, 对人体健康造成重要的影响[2]. 山西省部分地区的大气污染问题日益突出. 由于排放量较高, 一些区域的PM2.5浓度居高不下, 也成为该地区面临的主要环境挑战之一, 对经济社会的可持续发展产生了严重影响[3].

由此PM2.5浓度的准确预测成为当前社会关注的重点, 当前的预测模型主要有基于大气化学和物理过程的数学方程建立的模型, 需要考虑污染物扩散和化学反应等过程, 结构比较复杂[4, 5]. 而传统统计模型和机器学习模型在预测PM2.5浓度时采用不同的策略, 传统统计模型往往侧重于利用历史数据和简单的数学关系来进行预测, 例如采用土地利用数据和多种气象要素数据来构建模型[6], 还有利用观测时间连续性及测点间的空间距离设置权重矩阵, 经过计算各个观测点的回归系数得到更为精确的预测结果的时空地理加权模型[7]. 然而, 由于气象要素变量和PM2.5浓度之间存在很强的非线性因素, 传统统计模型的应用范围受到一定限制, 相比之下, 机器学习模型以直接驱动数据来处理非线性因素, 因此在处理大数据时具有一定的优势[8], 而且机器学习模型具备计算数据量相对较小, 计算速度也就较快, 模型实现快速, 训练好的模型可以直接调用不多占用存储空间等优势, 因此正逐渐成为预测PM2.5浓度的常用工具. 常见的机器学习模型包括基于统计学习理论的支持向量机[9]、基于树模型的随机森林[10]和人工神经网络[11]算法等. 其中随机森林在长三角[12]、江苏省[13]和南京市[14]等区域, 模拟和观测的PM2.5浓度的空间变化情况较为一致, 精度较高, 而且利用主成分分析方法[15]选取重要性特征, 对模型预测也有一定的提升. 此外还有学者采用组合模型[16~18]和数值模型[19~21]进行了重点区域PM2.5预测, 模型预测准确率表现都比较好.

在提升模型预测准确性的过程中, 识别PM2.5与影响因子之间的响应关系至关重要[22~27]. 在特定区域, PM2.5的浓度受多种因素影响, 包括特定的排放源、多变的地形特征、大气的光化学反应、气溶胶形成和消散等[28~34]. 除大气化学传输和污染源的排放因素以外, 气象因素在PM2.5的累积、扩散和传播过程中扮演着至关重要的角色[35~42]. 其中王丽丽等[43]从时序变化、空间的集聚与关联及时空联动等多个角度描述了PM2.5的污染变化规律. 葛岂序等[44]发现降水可以有效缓解PM2.5传播和形成速度, 减少雾、霾天数, 风速也在PM2.5传播中起到重要作用, 温度主要影响PM2.5的形成和大气中复杂的化学物理反应, 会加剧PM2.5形成, 导致严重的雾、霾天气. 肖致美等[45]发现PM2.5浓度时间序列的波动主要是由于短期变化主导的, 即与天气过程有关的短期波动是影响PM2.5浓度变化的主要原因, 尤其是在冬季其波动幅度最大. 吴舒祺等[46]研究发现ENSO、降水、温度和相对湿度的组合可作为解释PM2.5在所有时频尺度上变化的最佳变量的组合. 邱雨露等[47]研究发现边界层高度和相对湿度的变化可能是预报预测地区PM2.5污染事件的重要指标, 偏高的相对湿度、偏低的边界层高度和边界层内异常的上升运动, 有利于颗粒物的吸湿增长和二次转化, 不利于污染物垂直方向上的扩散. 可见PM2.5浓度与相对湿度、风、混合层等气象因子息息相关, 且各个地域的气象因素差异也造成PM2.5浓度污染存在差异[48~50].

经验正交函数（empirical orthogonal function, EOF）分析方法, 是对时空数据进行降维的主要方法, 该方法作为一种特征向量分析方法, 已在气象[51]、海洋、水文和地球科学等领域有一定的应用, 具备一定的适用性. 近年来也被广泛应用于全国[52]的一些城市的污染物浓度的时空分布、影响因素和空间分布等的研究中. 然而太原市作为地处温带季风气候区的典型北方城市, 有关太原市区PM2.5浓度的研究运用EOF方法的例子较少, 同时对于太原市[53, 54]区PM2.5浓度的污染气象特征影响研究, 以及针对该地区分季节的PM2.5浓度预测研究在学术界并不常见, 且现有的如统计模型中大多为线性模型, 在预测PM2.5浓度与相关影响因子的非线性关系时, 结果存在一定的差距；而普通的神经网络模型中, 各层的神经元普遍采用全连接的结构, 这导致模型的权重参数数量庞大, 从而增加了过拟合的风险[17].

本文将大气科学研究中常用的EOF方法运用到太原市区PM2.5浓度预测研究中, 分析了2016~2020年太原市区PM2.5浓度的时空分布特征, 并对市区PM2.5浓度与气象要素进行相关性分析, 同时对主要气象因子的特征重要性进行了分析, 选取过去12h气象要素和PM2.5数据浓度值作为特征因子, 来预测未来1h的PM2.5浓度, 同时为了可以有效提取时序数据之间的时间特征, 利用卷积神经网络（convolution neural network, CNN）与长短期记忆神经网络（long short term memory, LSTM）相结合, 提出了一种可以应用于空气质量预测的CNN-LSTM模型, 研究结果显示, 该模型在预测太原市区的PM2.5浓度方面表现出较好的适应性, 采用这种方法不仅有助于深入理解典型内陆城市污染气象的特点及其形成原因, 还能够在一定程度上提升环境空气质量预报的准确性, 具有相对实际的应用价值和实际参考意义.

1 材料与方法 1.1 数据来源

太原市位于山西省中部, 华北黄河流域的核心地带, 具体地理坐标为东经111.50°~113.15°, 北纬37.45°~38.42°, 坐落在盆地的北端, 南部和中部主要由河流冲积而成的平原为主, 西部、北部和东部地形则以山地为主, 市区的地形特征呈现出西北高、东南低的簸箕形态. 太原市属于北温带大陆性气候区, 气候特点表现为四季分明, 冬季则相对寒冷且干燥, 降雪较为常见, 夏季通常炎热并伴随较多降水, 气候湿润；春秋温度较适宜[50].

本研究使用的空气质量数据来自山西省环境监测站共享的实时数据, 监测项目为：颗粒物（PM10和PM2.5）以及反应性气体（NO2、CO、SO2和O3）共6种污染物的实测浓度值, 其中市区范围内环境空气质量监测站点见图 1, 使用的气象数据为太原市观象台国家气象观测站（东经112.58°E、北纬37.61°N, 海拔高度776.3m）, 选用的要素包括：相对湿度、气温、露点温度、气压、风向、风速、总云、低云和降水量等. 本研究时段为2016~2020年每小时监测数据. 本研究范围为太原市的6个区, 见图 1.

图 1 太原市气象和环境空气监测点位分布示意 Fig. 1 Distribution of meteorological and ambient air monitoring sites in Taiyuan

1.2 研究方法 1.2.1 污染物EOF分析方法

EOF分析专注于对单一物理量场的研究, 其核心机制在于将该物理量场在不同空间位置的变化随时间的演变进行数学分解. 这一过程将变化分解为两个主要部分：一部分是仅与空间相关的模式, 这些模式通过一系列正交的空间函数（即特征向量）来表示；另一部分则描述了这些空间模式如何随时间变化, 这通过时间系数来体现. 通过这种分解, 每个独立的空间模式都与其对应的时间系数相匹配, 并且在所有模式之间保持正交性. EOF方法具有以下优点：①良好的数据降维效果, EOF方法能够很好地捕捉数据集中的主要变化模式, 通过选取少数几个EOF模态就能较好地描述原始数据的大部分信息, 实现数据的降维处理；②较强的物理解释性, EOF方法提取的模态通常代表了数据集中的真实物理模式, 对大气等领域的数据分析具有很好的物理解释性. 本研究选择EOF方法进行污染物浓度特征分析, 主要是EOF方法能够有效地揭示数据集中的主要变化模式, 帮助更好地理解数据的内在结构和规律. 此外可以将高维度的数据降低到较低维度, 保留数据的主要信息, 简化数据分析过程, 提取的模态通常能够直接解释为数据集中存在的物理模式, 有助于深入理解数据背后的物理机制. 本研究中EOF分析的具体做法参阅文献[52], 将之运用到太原市城区的空气污染分析中.

1.2.2 卷积神经网络

卷积神经网络（CNN）是一种深度学习架构, 其最核心的特点就是卷积层的设计, 这能有效地降低内存需求. 因为它具有局部连接、权值共享和池化降维的特点, 有效地减少了参数个数, 防止模型出现过拟合现象. CNN神经网络是一种多层监督学习神经网络, 通常由5个主要层组成：输入层、卷积层、激活层、池化层和全连接层. 这些层的相互堆叠构建了一个基本的卷积神经网络. 在一般建模中, 卷积操作结束后需要用激活函数, 从而实现由线性向非线性的转换. 连接各个神经元的权重W和偏置b等也是很重要的参数；池化层则主要完成卷积后的重要特征的提取, 而激活层主要执行预定的数学运算, 卷积层和池化层都是特征提取的关键环节, 通过使用梯度下降方法来最小化损失函数, 逐层调整网络中的权重W和偏置b, 经过多次模型训练和参数的迭代提升网络的准确性.

1.2.3 长短时记忆神经网络

PM2.5浓度预测作为一个非常典型的时间序列预测问题, 每个相邻的时次之间的浓度具备很强的相关性, 长短时记忆神经网络（LSTM）作为一种改进的时间循环神经网络, 1个LSTM单元包含3个门, 分别为：遗忘门（forget gate）、输入门（input gate）和输出门（output gate）. LSTM传递信息时类似传送带的方式能够将前一单元的特征信息传递给后一单元, 并且减少与其他单元之间的相互作用. LSTM模型通过门来控制信息的流动, 包括加入或遗忘, 以实现对应的信息加强或信息删除功能. 当一个层的输出达到设定的界限值时, 该层的输出将与门控机制相结合, 通过矩阵乘法得到新的计算结果, 并将其作为输入传递到下一个层级；若输出未达到该界限值, 该信息则不会被传递. 网络中的所有层的权重参数也是通过不断的反向传播, 梯度下降最小化损失函数来进行迭代.

1.2.4 模型评价指标

通常采用“准确度R2、均方根误差（RMSE）和平均绝对误差（MAE）”[15]这3个评估模型精度的指标来衡量模型的预测结果的优劣.

(1)
(2)
(3)

式中, Xt为实际值；Xt'为预测值；m为测试样本集的数量.

本文利用以上3个误差指标对预测方法的预测结果进行综合性评价, 误差越小, 预测方法的精度越高, 则说明预测效果越好.

2 结果与讨论 2.1 太原市区PM2.5浓度时间变化特征

2016~2020年太原市区PM2.5浓度随时间发生的变化情况见图 2. 从中可知：2016~2020年太原市区PM2.5浓度年均值大致呈逐年减少的态势, ρ（PM2.5）年均值依次为：67.18、64.89、56.67、54.52和52.57 μg·m-3. 从月变化情况来看, PM2.5浓度的高值主要出现在11月、12月、1月和2月, 其次为3月和10月, PM2.5浓度的低值主要出现在6~9月. 其中, 重度污染[ρ（PM2.5） > 150 μg·m-3]时段主要出现在11月、12月和1月, 除2016年和2018年外持续时间最长的重度污染一般都集中出现在1月. 主要是每年的12月和1月都是太原天气较为寒冷的阶段, 随着寒潮的到来, 气温降至一年来的最低点, 此时以燃煤为主的采暖供热需求达到顶峰, 导致大气污染物排放量也来到顶峰. 同时在这一时期, 由于大气中的湍流活动趋于减弱, 静稳天气条件增多, 而且接地逆温强度大, 厚度高等这些因素共同作用导致空气中的污染物难以得到有效分散, 而是在接近地面的层面积聚. 这种积聚效应降低了空气的透明度, 使得能见度降低, 从而在冬季常常形成典型的雾和霾天气现象, PM2.5浓度来到全年最高值. 根据日变化情况观察, 在晚上18：00至次日凌晨02：00这段时间内, PM2.5的浓度往往达到峰值, 这一夜间浓度增长可能与污染物在夜间的不利气象条件下的堆积以及一天内人为排放的污染的累积等共同作用导致污染物浓度的增高[50].

图 2 太原市区PM2.5浓度时间分布 Fig. 2 Time distribution of PM2.5 concentration distribution in Taiyuan

2.2 太原市区PM 2.5浓度空间分布特征

2016~2020年太原市区PM2.5浓度空间分布见图 3. 从中可知：2016~2020年的ρ（PM2.5）年均值范围在：45.11~65.06 μg·m-3之间, PM2.5浓度分布具有明显的空间差异, 高值主要集中分布在南部和东部区域, 低值则主要集中分布在西北部区域. 总体上看, PM2.5浓度年均值呈现自西北向东南逐渐增加的趋势. 主要由于太原市的地理特征对其大气污染状况产生了一定的影响, 城市四周被西山、东山和舟山所包围, 中部和南部地区则由汾河谷地构成, 形成了一个北部较高、南部较低的簸箕状地形. 这种地形结构较为封闭, 极易产生逆温条件, 进而阻碍了空气中污染物的有效扩散. 位于太原市上风向的上兰监测站, PM2.5浓度年均值相对较低. 这可能与其所在位置的地理优势有关, 远离了主要的污染源, 并且可能受益于更开阔的空间和较好的空气流通条件. 同样地, 金胜和南寨监测站也位于城市的边缘地带, 这些站点的PM2.5浓度年均值同样较低. 这可能是因为这些地区距离城市中心的工业活动和交通密集区域较远, 因此受到的人为污染排放较少. 此外, 这些地区的地形和气象条件可能也有助于污染物的分散, 从而保持了较低的PM2.5水平. 而桃园和巨轮站是老城区的中心、而小店站是新城区的中心, 车辆及人类活动都较多, 导致PM2.5浓度年均值较高. 特别是近些年来太原市南移西进的重点发展区域的小店区, 而且也是中国百强区, 在近年来污染影响明显增加. 虽然晋源监测站距离市中心较远, 但一直是太原市的旅游胜地, 车辆及人类活动尤其是外来人口也较为频繁, 导致该监测站的PM2.5浓度年均值也相对较高.

图 3 2016~2020年太原市区PM2.5浓度空间分布 Fig. 3 Spatial distribution of PM2.5 concentration in Taiyuan from 2016 to 2020

2.3 太原市区PM2.5浓度的EOF分解分析 2.3.1 太原市区PM2.5浓度的EOF空间分布特征分析

由于太原市区PM2.5浓度变化具有明显的地域分布特征, 而利用EOF方法可以分解出相关的特征向量, 可以更好地反映出PM2.5浓度变化的空间分布结构和时间变化特征. 经EOF方法分解的特征向量, 特征向量特征值的方差贡献率如表 1所示, 按照特征值从大到小排序, 前2个特征向量特征值的累计贡献率达到80.2%, 并通过North显著性检验, 表明EOF分析结果较为合理, 因此这两个特征根可以很好地解释太原市区2016~2020年PM2.5浓度的两种分布类型.

表 1 2016~2020年太原市区PM2.5浓度EOF特征向量特征值的方差贡献率/% Table 1 Variance contribution rate of EOF eigenvector eigenvalues of PM2.5 concentration in Taiyuan from 2016 to 2020/%

模态1特征向量的方差贡献率高于其他3个模态, 达到49.4%, 可作为该区域PM2.5浓度的最具代表性的空间分布型. 其中由图 4（a）可见, 模态1各个地点特征值在-0.55~0.72之间, 表明2016~2020年期间太原市区的PM2.5浓度变化趋势有所差异, 高值中心位于太原市区中部的桃园, 反映出该站点PM2.5浓度变化幅度最大, 低值中心位于太原市区北部的南寨, 反映出该站点PM2.5浓度变化幅度远低于其余站点. 此外, 晋源站点的分量也较小, 其可能原因是晋源位于太原市区的西南部, 主要以旅游为主, 受主城区的工业等人为源的影响较小, 因此PM2.5浓度变化相对较弱. 究其原因：①主要是太原市地形相对复杂, 地势西北高, 东南低. 这种地形特征容易导致污染物的积聚和扩散. 由于地势高低不平, 太原市易形成温度逆温层, 导致大气污染物难以扩散和稀释, 从而加剧空气污染问题. 此外, 地形对风向和风速也有影响, 可能造成空气污染物在太原市内的滞留和积聚[53]；②太原市的交通对污染的影响是非常显著的. 随着城市化进程的加快和机动车数量的增加, 交通密集度较高, 特别是在早晚高峰时段, 道路拥堵现象十分严重, 车辆长时间怠速运行和频繁停车启动, 导致尾气排放增加, 空气污染加剧[54]；③此外根据太原的后向轨迹聚类结果发现“84%的污染天气（重污染居多）为偏南方向的轨迹, 此外还有50%以上的污染天气为偏东方向的轨迹”[55].

图 4 2016~2020年太原市区PM2.5浓度EOF分解前2个模态空间分布 Fig. 4 Spatial distribution of the first two modes of EOF decomposition of PM2.5 concentration in Taiyuan from 2016 to 2020

模态2的特征向量方差贡献率为30.8%, 也反映了太原市区典型的PM2.5浓度空间分布形式. 由图 4（b）的可见, 这种分布格局可被划分为以晋源-巨轮-南寨为界限, 东南部为负值区域, 小店位于市东南部是负值中心, 西北部为正值区域, 金胜处于正值中心. 总体上呈现出由东南向西北缓慢增加的趋势, 即市区东南部和西北部的PM2.5浓度存在反相关关系, 两者的PM2.5浓度变化趋势正好相反. 太原市区PM2.5浓度是逐渐由西北向东南减弱的趋势也正好解释了特征向量值的变化规律.

2.3.2 太原市区PM2.5浓度的EOF时间分布特征分析

利用EOF方法, 模态向量场可以表征要素的主要分布型, 同时可利用时间系数特征值分析要素场的年变化情况[51]. 时间系数反映了某一物理特征在空间分布模式上随时间的变化情况, 时间系数符号决定是否与模态同向, 如果与模态同方向用正号表示, 否则用负号表示, 且该系数绝对值大小反映了该时刻该模态的典型性, 即系数绝对值越大, 表明该时刻该模态越典型. 根据PM2.5浓度的EOF在空间上的分布结果, 太原市区PM2.5浓度呈现2种主要类型：模态1是决定太原市区PM2.5浓度增加或减少的2种类型；模态2决定太原市区东南部地区PM2.5浓度偏高, 西北部地区PM2.5浓度偏低, 或东南部地区PM2.5浓度偏低, 西北部地区PM2.5浓度偏高2种类型.

由模态1的时间系数可知[图 5（a）]：太原市区PM2.5浓度总体呈下降趋势, 年际变化较为显著, 2016年和2017年PM2.5浓度总体偏高, 2018年、2019年和2020年PM2.5浓度总体偏低.

图 5 2016~2020年太原市区PM2.5浓度EOF分解前2个模态时间系数 Fig. 5 Two modal time coefficients before EOF decomposition of PM2.5 concentration in Taiyuan from 2016 to 2020

由模态2的时间系数可知[图 5（b）]：太原市区PM2.5浓度年际变化反位相差异显著, 其中2017年和2018年, 呈西北部地区PM2.5浓度显著偏高而东南部地区PM2.5浓度显著偏低的反位相变化；而2016年、2019年和2020年则呈东南部地区PM2.5浓度显著偏高而西北部地区PM2.5浓度显著偏低的反位相变化.

2.4 太原市区PM2.5浓度与不同气象因子关系 2.4.1 PM2.5浓度和不同气象因子相关分析结果

太原市区各个季节PM2.5浓度与本次研究选定的气象因子的相关性结果表明（图 6）, PM2.5浓度与相对湿度呈现出明显的正相关关系, 尤其在冬季, 这一相关性更为显著, 相关系数达到了0.56, 相对湿度提升会致使空气中的凝结核更容易捕获细小微粒物质, 促使气溶胶的进一步凝聚, 进而使得PM2.5浓度升高；PM2.5浓度与露点温度也呈现显著的正相关（其中冬季的相关系数为0.58）；PM2.5浓度与风速主要呈现为负相关, 尤其是冬季（相关系数为-0.39）和秋季（相关系数为-0.23）更为显著, 即随着地面风速的加强, 污染物在水平方向上的扩散条件得到改善, 有利于污染物的稀释和分散, PM2.5浓度随之降低；PM2.5浓度与降水量之间存在显著的负相关关系, 降水过程能够通过稀释空气中的污染物并加快其沉降, 发挥着冲刷器的功能；同样, PM2.5浓度与大气混合层高度也呈现出明显的负相关性, 在冬季和秋季的相关系数较高分别为-0.28和-0.22, 大气混合层高度的提升有助于污染物在铅直方向的稀释扩散；PM2.5浓度与气压之间的关系, 通常相关性较低, 但在冬季表现出较为显著的反向关系, 这种现象可能是因为冬季地面常受到高压系统的影响, 气压的升高有利于污染物在水平方向上的扩散, 从而导致PM2.5浓度的下降. 此外, 太原市城区周围环绕的山脉地形也在一定程度上影响了气压对污染物扩散的作用, 气压的增强有助于推动污染物在水平方向上的稀释扩散[50]. PM2.5浓度与环境的通风量和自净能力之间存在主要的负相关关系, 特别是在秋季和冬季, 这种相关性表现得更为明显, 相关系数相对较高. 这表明当通风条件良好, 环境自净能力强时, PM2.5的浓度往往较低. 相反, 在通风不良和自净能力较弱的情况下, PM2.5的浓度则趋于升高. 这一现象在秋冬季节尤为显著, 可能与这两个季节的不利气象条件和当地的污染物排放量增大有关. PM2.5浓度与气温相关性不明显, 只有春秋季呈现负相关, 可能是由于春秋季气温逐步升高, 近地面热力对流运动逐渐加剧, 有利于污染物的垂直扩散, 从而使得PM2.5浓度降低.

（a）春季，（b）夏季，（c）秋季，（d）冬季；1.PM2.5，2.干球温度，3.气压，4.相对湿度，5.露点温度，6.风向，7.风速，8.小时降雨量，9.混合层高度，10，通风量，11.自净能力；其中椭圆形大小表示相关系数的大小，椭圆形的右偏表示正相关，左偏表示负相关；均通过置信度0.05的显著性水平检验 图 6 不同气象因子与PM2.5浓度的相关系数 Fig. 6 Correlation coefficients between PM2.5 concentration and main meteorological factors

2.4.2 主要气象因子的特征重要性分析

为了进一步明确建模因子与PM2.5浓度的关系, 在相关性分析的基础上, 建立随机森林回归（RF）模型, 将特征变量（自变量）设置为PM2.5浓度, 将主要气象因子经过Z-score标准化处理后, 作为预测变量（因变量）输入模型. 分别建立春、夏、秋、冬这4个季节的模型, 提取每个季节的特征重要性的参数并排序, 由图 7所示, 相对湿度、露点温度、气压和混合层高度在4个季节特征排序中均占较为重要的地位, 其次是风速、风向、通风量和自净能力重要程度相对一般.

1.干球温度, 2.气压, 3.相对湿度, 4.露点温度, 5.风向, 6.风速, 7.小时降雨量, 8.混合层高度, 9, 通风量, 10.自净能力 图 7 RF模型特征重要性参数 Fig. 7 Feature importance parameter of RF model

2.5 基于PM2.5浓度预报深度学习模型构建 2.5.1 CNN-LSTM神经网络模型构建

本次的CNN-LSTM神经网络总共设置了10层结构, 依次为：输入层, 第1个卷积层（64个卷积核, 尺寸为3×3）, 第1个池化层（2×2最大值池化）, 第2个卷积层（128个卷积核, 尺寸为3×3）, 第2个池化层（2×2最大值池化）, Dropout层（为防止过拟合）, 第1个LSTM层, 第2个LSTM层, 第1个全连接层, 第2个全连接层. 网络的输入是一个12×11的数据矩阵, 这样的设计旨在通过卷积操作提取特征, 考虑到PM2.5浓度的时序性, 通过LSTM层对时间序列进行处理, 最终通过全连接层输出最终的预测结果.

由于PM2.5浓度的时序性较强, t时刻之前的PM2.5浓度也会影响t时刻的浓度. 由前12 h的PM2.5浓度和主要的气象因子构建的矩阵数据作为输入层, 每组数据样本包含了预测t时刻之前的PM2.5浓度和选用的主要气象因子. 按照4∶1的比例划分为训练数据和测试数据, 同时为了分开季节建模, 特意将数据进行了季节的切分, 其中训练数据主要用于对本次设计网络模型的参数进行训练, 通过训练得到一个最优的预测模型, 而测试集数据则在不泄露数据特征信息的前提下用于评估前面训练得到的最优模型预测的准确性. 本次CNN-LSTM神经网络的模型构建是利用Python调用keras完成的. CNN-LSTM神经网络结构见图 8.

Conv2d：卷积层, Maxpooling2D：最大池化层, Dropout：丢弃层, LSTM：记忆层, Reshape：变形, Dense：全连接层 图 8 CNN-LSTM神经网络结构 Fig. 8 Structure diagram of CNN-LSTM neural network

2.5.2 CNN-LSTM神经网络模型预测结果分析

为了验证CNN-LSTM神经网络模型的准确性, 将CNN-LSTM神经网络模型预测得到的浓度与其实际观测PM2.5浓度做回归分析, 分别计算R2、RMSE和MAE这3项回归评价指标, 如图 9所示, CNN模型在春、夏、秋和冬这4个季节的R2分别为0.805、0.826、0.897和0.901, 整体上看, 4个季节R2均在0.8以上, 模型预测结果表现较好. 另外, 从4个季节结果发现, 其中冬季模型对PM2.5浓度拟合效果最好, R2最高为0.901, 而春季拟合效果最差, 在4季中R2最低为0.805. 夏季的RMSE和MAE最低, 分别为9.66 μg·m-3和6.52 μg·m-3, 冬季的RMSE和MAE最高, 分别为24.647 μg·m-3和14.59 μg·m-3, 秋季（RMSE=13.747μg·m-3, MAE=8.564 μg·m-3）和春季（RMSE=16.435μg·m-3, MAE =10.964 μg·m-3）的模型拟合效果相对接近, 且都介于冬季和夏季之间. 春、夏、秋和冬这4个季节模型预测的PM2.5浓度值与实际观测到的值在散点图上显示出向对角线聚拢的趋势, 这种分布无论是在各个浓度区域都显得较为均匀. 这也表明模型的预测结果与实际观测数据具有较高的符合性, 表明模型在预测PM2.5浓度方面的准确性较高, 预测出的数据更贴近实际测量值.

图 9 CNN-LSTM模型预测值和观测值散点图 Fig. 9 Scatter plot of predicted values and observed values of CNN-LSTM model

此外, 从图 9中可以看出, 冬季PM2.5浓度都比较高, 且浓度范围的跨度较大, CNN-LSTM模型模拟过程中能够实现全部PM2.5浓度范围内的全面学习和预测拟合, 因此模型的R2较高, 但由于冬季浓度范围较大, 使得RMSE和MAE也相对较高. 相反, 夏季PM2.5浓度跨度范围小, 值也普遍较小, 与冬季相比, 在模型训练中学习到的信息相对缺乏, 使得学习能力有所减弱, 模型的R2相对较低, 而由于夏季浓度范围较小, 使得RMSE和MAE也相对较低.

从4个季节的模型对PM2.5浓度预测结果的残差分析发现（图 10）, CNN-LSTM模型的预测残差值在各个季节均近似于正态分布. 具体来看, 夏季的预测情况最为优秀, 绝对误差控制在10 μg·m-3以下的预测结果高达81.2%, 只有1.1%预测结果的误差大于30 μg·m-3；模型在秋季的预测上也表现良好, 有75.9%预测结果的绝对误差低于10 μg·m-3, 只有1.9%预测结果的误差大于30 μg·m-3；模型在春季表现紧随其后, 绝对误差维持在10 μg·m-3以下的预测结果达到62.9%, 而误差超过30 μg·m-3的预测结果仅占2.3%；而冬季的预测情况中规中矩, 51.5%预测结果的绝对误差低于10 μg·m-3, 有10.8%预测结果的误差大于30 μg·m-3. 由此可见作为深度机器学习算法中CNN-LSTM神经网络模型对PM2.5浓度预测效果令人满意, 深度学习需要大量数据样本来学习, 如果进一步积累观测数据训练模型会提升模型的预测效果, 因此模型对分析海量的污染物浓度的历史数据有较好的利用前景.

图 10 CNN-LSTM模型预测值和观测值残差分布 Fig. 10 Residual distribution of predicted and observed values of CNN-LSTM model

3 结论

（1）2016~2020年太原市区PM2.5浓度年均值总体上呈现出逐年减少的趋势, PM2.5浓度的高值主要出现在11月、12月、1月和2月, 其次为3月和10月, PM2.5浓度的低值主要出现在6~9月. 从日变化情况来看, 18：00至翌日的02：00易出现PM2.5浓度峰值, PM2.5浓度分布具有明显的空间差异, 高值主要集中分布在南部和东部区域, 低值则主要集中分布在西北部区域, 年均值呈现自西北向东南逐渐增加的趋势.

（2）太原市区PM2.5浓度的EOF分解, 模态1特征向量的方差贡献率为49.4%, 表明2016年和2017年PM2.5浓度总体偏高, 2018年、2019年和2020年PM2.5浓度总体偏低. 模态2特征向量的方差贡献率为30.8%, 以晋源-巨轮-南寨为界限, 负值区主要在东南, 中心位于东南部的小店, 正值区则主要位于西北, 其中心位于金胜. 其中2017年和2018年, PM2.5浓度呈西北部偏高而东南部偏低的反位相变化；而2016年、2019年和2020年则呈东南部偏高而西北部偏低的反位相变化.

（3）太原市区PM2.5浓度与相对湿度之间显著正相关（冬季的相关系数为0.56）；与露点温度也呈现显著的正相关（冬季的相关系数为0.58）；与风速主要表现为负相关（尤其冬季相关系数为-0.39）呈较为显著负相关；与降水量主要为显著的负相关, 与大气混合层高度也主要呈现为负相关, 尤其在冬季和秋季（相关系数分别为-0.28和-0.22）；与气压的相关系数都比较低, 与通风量和自净能力也主要呈现负相关, 尤其是秋冬季相关系数较高, 与气温相关性不明显. 随机森林回归模型表明：相对湿度、露点温度、气压和混合层高度在4个季节特征排序中均占较为重要的地位, 其次是风速、风向、通风量和自净能力重要程度相对一般.

（4）采用CNN-LSTM模型建模, PM2.5浓度预测的R2在春、夏、秋和冬这4个季节分别为0.805、0.826、0.897和0.901, 4个季节R2均在0.8以上, 模型预测结果表现较好. 夏季的RMSE和MAE最低, 分别为9.66 μg·m-3和6.52 μg·m-3, 冬季的RMSE和MAE最高, 分别为24.647 μg·m-3和14.59 μg·m-3. 该模型的预测残差值在各个季节均近似于正态分布, 模型的绝对误差控制在10 μg·m-3以下的预测结果夏季最高达到81.2%, 秋季和春季次之, 分别为75.9%和62.9%, 冬季表现一般, 有51.5%预测结果的绝对误差低于10 μg·m-3.

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