环境科学  2014, Vol. 35 Issue (5): 1773-1780   PDF    
引用本文
席庆, 李兆富, 罗川. 基于扰动分析方法的AnnAGNPS模型水文水质参数敏感性分析[J]. 环境科学, 2014, 35(5): 1773-1780.
XI Qing, LI Zhao-fu, LUO Chuan. Sensitivity Analysis of AnnAGNPS Model’s Hydrology and Water Quality Parameters Based on the Perturbation Analysis Method[J]. Environmental Science, 2014, 35(5): 1773-1780.
基于扰动分析方法的AnnAGNPS模型水文水质参数敏感性分析
席庆, 李兆富, 罗川    
南京农业大学资源与环境科学学院,南京 210095
收稿日期: 2013-09-03; 修订日期: 2013-10-14.
基金项目： 国家自然科学基金项目（41171071）；江苏高校优势学科建设工程项目；教育部留学回国人员科研启动基金项目
作者简介：席庆(1989~),男,硕士研究生,主要研究方向为流域非点源污染模型, E-mail:xiqingde@163.com
通讯联系人: E-mail:lizhaofu@njau.edu.cn
摘要：参数敏感性分析对于水文水质综合模型的构建及推广应用具有重要的意义. 本研究基于AnnAGNPS模型机制，选取可能对模型产生影响的地形、水文气象、田间管理、土壤等4大类31个参数，以太湖地区典型低山丘陵小流域——中田河流域为实验区，利用扰动分析方法评价了模型参数对水文水质模拟结果的敏感性. 结果表明，11个地形参数中，LS对径流、泥沙与氮磷等模拟结果普遍敏感，RMN、RS和RVC对泥沙输出分别为一般敏感和弱敏感，其余参数不敏感. 水文气象参数中CN对模型径流和泥沙输出特别敏感，对其余结果也都比较敏感. 田间管理与植被作物肥料参数中CCC、CRM和RR对泥沙和颗粒态污染物输出弱敏感，6个肥料参数（FR、FD、FID、FOD、FIP、FOP）对氮磷营养盐输出特别敏感. 土壤参数中，K对模型除径流之外的所有结果都特别敏感，土壤氮磷含量的4个参数（SONR、SINR、SOPR、SIPR）对相对应的氮磷输出结果弱敏感. 通过对中田河流域2005~2010年径流量的模拟和校正检验发现，模拟期与校正期年径流量偏差基本都在10%以内，模拟精度优秀. 本研究对AnnAGNPS模型构建中的参数选取与校验调整具有直接参考价值，对研究区的径流模拟结果也证明了模型敏感性分析对于调参过程的可行性和该模型在太湖地区低山丘陵流域径流模拟的适用性，对于模型在国内的推广应用具有重要的指导意义.
关键词： AnnAGNPS模型     参数敏感性     模型适用性     扰动分析法     太湖低山丘陵地区    
Sensitivity Analysis of AnnAGNPS Model’s Hydrology and Water Quality Parameters Based on the Perturbation Analysis Method
XI Qing, LI Zhao-fu, LUO Chuan     
College of Resources and Environmental Sciences, Nanjing Agricultural University, Nanjing 210095, China
Abstract: Sensitivity analysis of hydrology and water quality parameters has a great significance for integrated model's construction and application. Based on AnnAGNPS model's mechanism, terrain, hydrology and meteorology, field management, soil and other four major categories of 31 parameters were selected for the sensitivity analysis in Zhongtian river watershed which is a typical small watershed of hilly region in the Taihu Lake, and then used the perturbation method to evaluate the sensitivity of the parameters to the model's simulation results. The results showed that: in the 11 terrain parameters, LS was sensitive to all the model results, RMN, RS and RVC were generally sensitive and less sensitive to the output of sediment but insensitive to the remaining results. For hydrometeorological parameters, CN was more sensitive to runoff and sediment and relatively sensitive for the rest results. In field management, fertilizer and vegetation parameters, CCC, CRM and RR were less sensitive to sediment and particulate pollutants, the six fertilizer parameters (FR, FD, FID, FOD, FIP, FOP) were particularly sensitive for nitrogen and phosphorus nutrients. For soil parameters, K is quite sensitive to all the results except the runoff, the four parameters of the soil's nitrogen and phosphorus ratio (SONR, SINR, SOPR, SIPR) were less sensitive to the corresponding results. The simulation and verification results of runoff in Zhongtian watershed show a good accuracy with the deviation less than 10% during 2005-2010. Research results have a direct reference value on AnnAGNPS model's parameter selection and calibration adjustment. The runoff simulation results of the study area also proved that the sensitivity analysis was practicable to the parameter's adjustment and showed the adaptability to the hydrology simulation in the Taihu Lake basin's hilly region and provide reference for the model's promotion in China.
Key words: AnnAGNPS model     parameter sensitivity     adaptability     perturbation method     hilly region in Taihu Lake    

AnnAGNPS(annualized agricultural non-point source pollution model)模型是一种连续的、 分布式的流域非点源污染模型[1]. 自引入我国之后，在流域径流模拟、 产沙估算、 氮磷输出及模型适应性等方面开展了诸多研究[2,3]. 研究中普遍表明，AnnAGNPS模型机制复杂，参数众多，参数的直接获取和确定工作庞大，在不同地区应用时同一参数的影响水平也会不同，且参数的不确定性会显著影响输出结果[4, 5, 6]. 因此，参数的准确性成为了影响模型可靠运行以及模拟结果真实可信的重要因素，参数敏感性分析以及参数识别和率定成为了分布式水文水质模型研究及应用的关键[7]. 对模型参数的敏感性进行识别，进而重点对模型的敏感参数进行敏感性分析，是确定模型关键参数、 控制模型效率非常有效的途径.

国内外对AnnAGNPS模型参数敏感性的研究较少，高龙华[8]在四川省御临河小流域仅对影响模拟结果的11个参数进行了敏感性分析，重点分析了CN值在非点源污染中的作用，并结合最佳管理措施(BMPs)进行了效果模拟； 边金云[9]在杭州四岭水库小流域采用修正的摩尔斯分类筛选法对选定的8个参数进行敏感性分析，并分析了其对模拟结果的影响； Li等[10]在浙江宁波章溪河流域对显著影响输出结果的参数进行了敏感性分析，并结合调整空间分布的方法评估了模拟效果以便做出最佳管理措施. 这些研究着重基于结果反馈的参数选取，将重点放在最佳管理措施和模型模拟效果评估上，缺乏基于模型机制的对各类参数进行敏感性分析的深入系统研究. 按照模型机制，每个参数都具有物理定义. 对AnnAGNPS模型进行参数敏感性分析也可以帮助理解和改善模型结构，在模型的校准和验证阶段有重要意义. 本研究选取AnnAGNPS模型内部组块相关的参数，以太湖地区典型低山丘陵小流域——中田河流域为研究区，对AnnAGNPS模型进行了相对系统的参数敏感性分析. 1 材料与方法 1.1 AnnAGNPS模型水文水质参数选择

AnnAGNPS模型的机制结构主要包括地表径流、 土壤侵蚀及化学物质输移3个组块. 其中，地表径流采用水分平衡方程和SCS-CN曲线方程[11] 进行计算，并按每日的耕作、 土壤水分和作物情况，调整曲线数. 土壤侵蚀部分，采用修正的通用流失方程RUSLE[12]来计算泥沙侵蚀量. 化学物质输移部分，则采用与CREAMS(chemicals runoff and erosion from agricultural management system)模型相同的公式来计算碳、 氮、 磷这3种营养物质的颗粒吸附态和溶解态浓度[13]. 模型逐日计算各单元内氮、 磷和有机碳的养分平衡，包括作物对氮磷的吸收、 施肥、 残留的降解和氮磷的迁移等. 氮磷和有机碳的输出按可溶态和颗粒吸附态分别计算，并采用了一级动力学方程计算平衡浓度. 作物对可溶态养分的吸收计算，采用了简单的作物生长阶段指数.

根据模型机制结构，考虑模型的软件实现方法与过程，针对可能对模型输出结果有影响的参数，筛选出与SCS方程、 RUSLE方程、 氮磷营养盐输出模拟过程等有关的地形参数、 水文气象参数、 田间管理、 植被作物与肥料参数、 土壤参数等4大类共计31个参数(见表 1)进行敏感性分析.

表 1 AnnAGNPS参数定义表Table 1 Parameters of AnnAGNPS model
1.2 参数敏感性分析方法

模型参数敏感性分析能够确定参数对模型输出的重要性及贡献度，以便有针对性地优选较为重要的参数. 本研究采用基于扰动分析的相对灵敏度分析方法[14,15]，即在其他因子都不变的情况下，通过在一定范围内扰动(如在±30%范围内多次改动)目标因子的取值，进行多次模拟，选取n次不同的计算结果，利用相邻的两次计算结果计算相对敏感性的一个值，然后取n-1次的平均值. 此方法计算公式为：

式中，S为参数相对敏感度； Pi+1和Pi为第i+1和第i次参数输入的数值， Pa为两者均值； Qi+1和Qi为第i+1和第i次模型输出的结果，Qa为两者均值.

本研究根据各项参数取值范围和初始值不同，在初始值基础上对每个参数分别增减10%、 20%、 30%、 50%共8次，获得模型相应输出的敏感性指数，求出均值作为最终结果.

参考陈建等[16]的敏感性分级方法，结合AnnAGNPS模型的机制和结构，根据S值的范围将参数敏感性划分为5个级别(表 2).

表 2 敏感性分级Table 2 Classification of sensitivity degree
1.3 研究区概况及模型构建

研究区中田河流域位于江苏省溧阳市饮用水源地——天目湖水库的上游，是太湖流域上游典型的低山丘陵小流域，地处东经119°08′~119°36′，北纬31°01′~31°04′. 流域集水面积约47.8 km2，是天目湖的主要水源涵养地. 流域属典型亚热带季风气候，多年平均降水量为1169.3 mm，主要集中在4~9月. 流域内地形主要以低山丘陵为主，海拔跨度从30~530 m，平均海拔196 m. 近年来该地区非点源污染有加重趋势，库区内水质下降明显，在2005年已不能完全达到Ⅱ类水标准[17]，2006年已达到中富营养化状态[18]，2007~2008年部分水质指标已处于Ⅲ类[19]. 由于此地为饮用水源地流域，基本不存在点源污染影响，其水质恶化主要来源于非点源污染. 作为溧阳市60万人口的饮用水源地，分析天目湖地区非点源污染状况迫在眉睫. 而中田河流域作为天目湖最主要注入水源，在该地区开展非点源污染相关研究有利于分析污染产生过程，对于协助治理天目湖水污染状况，提高饮用水源地的水质很有帮助，同时对该模型在其它类似地区的推广具有参考作用.

AnnAGNPS模型构建主要需要气象、 地形、 土壤、 土地利用和田间作物管理数据等. 流域内的气象数据根据2005~2010年实测值，参照中国气象局标准文件[20,21]进行换算，并根据模型要求计算相关参数值，生成气象输入文件. 地形数据依照1 ∶5万地形图矢量化并用双线性内插方法[22]生成中天河流域数字高程模型(DEM)，由模型自动提取生成地形参数的初始值. 土壤数据依据第二次土壤普查数据，查阅文献[23]，矢量化得到土壤图类型，并根据模型需要提取和换算土壤理化性质参数. 其中，土壤可蚀性K值的计算运用EPIC公式法[24]获得，然后转换为国际制单位输入； 此外，由于肥料施用和土地利用的不同，土壤氮磷含量在空间上存在一定的差异，土壤氮磷含量通过查阅资料和计算确定合理取值范围，取平均值作为初始输入值. 土地利用数据采用2009年0.5 m空间分辨率的航拍影像目视解译获得，同时进行实地勘察验证，获得流域高精度土地利用数据. 各土地利用类型的径流曲线数CN根据实地情况和模型自带参考文件[25]确定. 肥料类型参数来自于流域内的实地调查，模型肥料参数方面，中田河地区施用的肥料主要有尿素、 复合肥、 有机肥、 碳铵以及一些农家肥、 厩肥等. 因各地施肥水平有一定差异，进行实地调查后确定肥料中氮磷养分和肥料施用量的范围. 根据模型要求，以范围内平均作为初始值. 植被作物参数和田间管理参数根据实地调查并查阅模型自带参考文件[25]确定输入.

所有参数初始值选取本着准确并尽可能接近真实值的原则获取汇总，按照模型格式要求处理并换算，统一导入模型的Input Editor编辑器之中，输入模型运行需要的气象文件(Climate. inp)和流域文件(AnnAGNPS. inp)，构建起中田河流域AnnAGNPS模型. 2 结果与讨论 2.1 地形参数敏感性分析

地形参数是影响地表径流、 土壤侵蚀、 表层储水等过程的重要因子. 模型需要的主要地形数据由分室单元(Cell)数据和沟道(Reach)数据提供. 在AnnAGNPS-ArcView界面中运行地形参数模块(TOPAGNPS)，对中田河流域进行科学合理的流域汇水单元(Cell)划分以及河道(Reach)的提取[26]. 地形参数对模型输出结果的敏感性如表 3所示.

表 3 地形参数敏感性结果Table 3 Results of topography parameter sensitivity

通过对地形参数的敏感性分析可以看出，坡长因子(LS)对模型径流、 泥沙、 氮磷营养盐及有机碳输出结果都有较大影响，其中对土壤侵蚀模块的泥沙输出敏感性最强，敏感性指数为1.01，为Ⅴ级，属于特别敏感范围. LS主要是通过影响汇流时间和径流对地表的冲刷来影响模型结果的输出，与模型输出结果呈正比关系，是RUSLE方程中的重要因子. 河道坡度(RS)和河道植被覆盖码(RVC)对泥沙输出表现出弱敏感性. 河道坡度RS与河道泥沙输出呈正比关系. RVC表示河道植被覆盖类型，其取值0、 1、 2分别代表无植被、 有植被和被水淹没，默认为1，不同取值对模型泥沙输出结果影响较小，当取值为2，即表示被水淹没时，径流对河道冲刷最严重，泥沙输出最多. 分室平均坡度CAL对模型输出结果不敏感，原因是模型径流部分的SCS-CN方程没有考虑坡度对径流的影响[27]，调整CAL对模型径流输出结果变化微弱，泥沙和氮磷营养盐变化也不明显. 河道曼宁系数RMN、 层流曼宁系数MN和河床水流曼宁系数CFMN分别表示河道、 层流以及河床的粗糙度，代表了对径流的阻力，能改变水流结构，影响泥沙和氮磷营养盐的运动[28,29]. 当曼宁系数n增大时，河道粗糙度增加，对径流阻力增加，导致流速减缓，从而引起泥沙输出减少，同时也会减少颗粒态营养盐的输出. 本研究中，只有RMN对泥沙输出表现出一般敏感性，而MN和CFMN表现出不敏感性； 河床水流参数(CFS、 CFL、 CFHD)对模型结果不敏感，是因研究区河道多为小河流，河道坡度较小且水较浅所致.

地形参数的敏感性结果分析可以看出，地形参数主要影响模型土壤侵蚀组块，氮磷营养盐通过径流对地表的冲刷侵蚀输出. 在11个参数中，LS为影响土壤侵蚀的关键参数.

2.2 水文气象参数敏感性分析

AnnAGNPS模型主要根据每日的气象数据来计算模拟步长，输出结果. 水文气象数据模拟生成的降雨径流是非点源污染物质迁移到水体的直接动力，因此径流模拟的优劣是模型的基础. 针对水文气象参数的敏感性计算结果如表 4.

表 4 水文气象参数敏感性结果Table 4 Results of hydrological and meteorological parameter sensitivity

从敏感性分析结果看，径流曲线数CN对径流、 泥沙、 氮磷及有机碳等均表现出显著的敏感性. 径流、 泥沙、 吸附态氮、 溶解态氮、 总氮、 总磷、 总有机碳的敏感性指数分别是4.27、 1.06、 0.53、 5.49、 1.57、 0.73、 0.72. 其中对径流、 溶解态氮的敏感性最大，敏感性指数分别达到4.27和5.49. CN主要是表征降雨前流域下垫面性质的综合参数，模型应用在SCS-CN曲线方程中，与AMC、 土壤类型、 土地利用、 坡度等因子有关，对径流非常敏感. 在氮磷结果中，CN对溶解态氮磷的敏感性比颗粒态氮磷大，是由于CN通过影响模型水文模块的运算影响了径流量模拟值的变化，导致溶解态污染物输出改变，而颗粒态氮磷输出主要受土壤侵蚀模块影响，因此CN对颗粒态输出作用相对减弱. 此外，由于CN对地表径流特别敏感，径流冲刷引起的各集水单元土壤侵蚀量和整个流域的平均侵蚀状况也明显增多，使得泥沙输出敏感性平均为Ⅴ级，在特别敏感范围内. 水文气象参数中，年均土壤可蚀性AKC在模型中有两种确定方法[30]：根据诺模图(nomographs)和火山土壤方程(volcanic soil equations)计算或者使用土壤数据中的K因子计算. 两种计算方法输出结果的敏感性为Ⅱ级，比较两种方法发现在本流域中第一种方法输出结果相对较好.

敏感性分析的结果表明，水文气象参数对模型径流产生贡献最大，泥沙和营养盐输出都以径流为载体，CN对模型径流输出有主要影响.

2.3 植被作物管理和肥料参数敏感性分析

AnnAGNPS模型中的田间管理参数、 植被作物参数和肥料参数是重要的输入数据，决定了流域内植被的数量及营养水平. 同时，植被是流域水循环中的重要因子，在降雨的截留、 下垫面水分的蒸发、 化学物质的溶出和吸收等过程中，都起着重要的作用. 而伴随植被的生长、 收获、 死亡、 分解等过程，流域内各种营养物质也同时循环[31]. 肥料中的氮磷是造成非点源污染中水体污染和富营养化的最主要来源[32]，各地施肥水平也同时存在着一定差异. 研究植被作物和肥料中氮磷及肥料施用量对模型的影响有助于控制非点源污染. 表 5为选定参数的敏感性计算分级结果.

表 5 植被作物管理和肥料参数敏感性结果Table 5 Results of crop management and fertilizer parameter sensitivity

通过表 5的敏感性分级可以看出，在植被作物管理数据中，根生物量(CRM)、 冠层覆盖(CCC)对泥沙和营养盐输出的敏感性都表现为Ⅱ~Ⅲ级，它们对结果输出的影响主要是通过根系提高土壤结构紧密度以及增加地表覆盖来减少土壤侵蚀，从而减少泥沙和可溶性营养盐的输出. 地表的随机糙率(RR)是土壤表面特性的重要因子，对风蚀和水蚀有显著作用[33]，对泥沙侵蚀敏感性为Ⅱ级，属弱敏感性，对伴随土壤侵蚀输出的氮磷营养盐的敏感性也为Ⅱ级. 作物降雨截留高度(CRFH)的不敏感性是因为本流域为低山丘陵区，作物种植面积小且覆盖度高、 作物类型低矮，使得从作物冠层低落的雨滴对地表冲击小.

肥料的施用量(FR)可以改变流域土壤及水体中氮磷含量，对营养盐的输出有显著影响：模型吸附态氮、 溶解态氮、 总氮、 吸附态无机磷、 溶解态有机磷、 总磷的敏感性指数分别为1.22、 1.26、 1.23、 1.25、 1.25、 1.20，均达到特别敏感范围. 可见肥料的施用量(FR)是氮磷营养盐输出的关键因子，对非点源污染的贡献程度高. 此外，各肥料类型的养分含量也可对相应的模型输出结果有显著的敏感性，肥料的无机氮比例(FIN)和无机磷比例(FIP)可以影响输出结果的溶解态氮和溶解态磷，有机氮比例(FON)和有机磷比例(FOP)可以影响输出结果的吸附态氮和吸附态磷，这些随径流溶解和土壤侵蚀输出的氮磷营养盐成为了非点源污染的重要来源.

植被作物参数和肥料参数对模型结果都有较明显的影响，植被作物管理参数主要通过截留影响径流、 改变地表覆盖度和物理结构影响侵蚀； 肥料参数主要影响氮磷营养盐输出.

2.4 土壤参数敏感性分析

作为流域中最重要的下垫面，土壤的理化性质直接关系到土壤中的地表径流的形成、 泥沙输出及氮磷营养盐迁移等过程. 根据AnnAGNPS模型需要，本研究主要分析土壤可蚀性因子K、 土壤有机、 无机氮磷含量等参数对模拟结果的敏感性，结果见表 6.

表 6 土壤参数敏感性结果Table 6 Results of soil parameter sensitivity

由表 6可以看出，土壤可蚀性因子K对除径流与溶解态氮之外的各项模型结果的敏感性均非常高，模拟结果中泥沙、 吸附态氮、 总氮、 总磷和总有机碳的敏感性因子达到了1.01、 0.87、 0.72、 0.82和0.67，均在比较敏感范围以上. K值是模型中通用流失方程RUSLE的重要参数之一，是评价土壤对侵蚀影响作用的因子[34]，代表了土壤对侵蚀应力分离和搬运作用的抵抗能力. 从模型的模拟结果敏感性上看，K值对模型的泥沙和氮磷营养盐输出贡献很大，在模型模拟时要得到统一的、 具有可比性的土壤可蚀性K值. 在AnnAGNPS模型中，K值可以根据输入的土壤信息中的机械组成数据自动计算，也可根据经验公式自行计算输入. 本研究中，土壤可蚀性K值的计算运用EPIC公式法[24]获得，然后转换为国际制单位输入. 土壤的有机和无机氮磷含量对模型相对应的氮磷营养盐输出也有微弱影响，敏感性都在Ⅰ级以上，主要是随径流溶解和土壤侵蚀输出. 此外，土壤的氮磷养分含量也会影响肥料的施用，从而进一步影响模型的输出结果.

土壤参数的敏感性分析可以看出，土壤参数中K为模型土壤侵蚀组块的关键参数，其余参数主要影响氮磷营养盐输出.

2.5 模型径流校准验证 根据参数敏感性分析的结果，采用经过校准之后的参数对中田河流域2005~2010年年径流量进行模拟，并用径流观测数据与模拟结果相比较来验证模型模拟精度. 其中，2005~2008年为模型校准期，2009~2010年为模型验证期. 模型效率评价指标采用偏差百分比(RE)、 Nash-Sutcliffe效率系数(Ens)来对模拟结果进行评价. 评价指标为RE越小，模拟值与实际值越吻合； Ens系数值越大，表明模拟效果越好[35]，具体评价标准如表 7.
表 7 AnnAGNPS模型校准/验证指标评价标准Table 7 General calibration/validation targets for AnnAGNPS application

模型径流模拟结果显示，在校准期模拟精度良好，2005~2008各年偏差百分比分别为7.2%、 5.6%、 13.1%和0.2%. 分析表明，除2007年偏差较大外，其余都控制在10%以内，模拟精度在优秀范围内； 在验证期，偏差百分比分别为0.4%和-3.8%，模拟效果优秀. 在校准期和验证期，模型的效率系数(Ens)分别达到了0.76和0.96，相对误差分别为6.5%和1.7%，模型对径流的模拟精度符合研究要求，可以反映中田河流域年径流量的变化规律，证明在此尺度上AnnAGNPS模型对径流模拟的可行性.

3 结论

(1)参数的敏感性可以得出不同类型参数对模型输出结果的影响：对模型径流输出影响最大的参数主要是SCS径流曲线数(CN). 同时，CN值对模型所有结果都有显著影响. 对模型土壤侵蚀部分泥沙输出影响最大的参数主要是CN值、 坡长(LS)和土壤可蚀性因子(K). 对模型污染物输出影响最大的参数主要是CN值、 坡长(LS)、 土壤可蚀性因子(K)以及肥料参数、 作物管理参数、 土壤参数. 模型的营养盐输出主要通过径流冲刷和土壤侵蚀为载体输出，其结果的准确性与径流和土壤侵蚀密切相关. 结合本流域实际情况，在进行非点源污染控制和治理时应重点考虑下垫面的径流曲线值和水土保持情况，并注意施肥量和施肥周期的调整.

(2)模型对径流的模拟结果优秀，能反映中田河流域年径流量的变化规律，证明了AnnAGNPS模型在中田河流域尺度上的径流模拟适应性. 同时根据不同类型参数的敏感性并结合模型机制可以看出，在模型模拟时地表径流会影响土壤侵蚀模块中的泥沙输出，径流和泥沙又会影响氮磷营养盐的输出，为了不影响其他模拟结果，AnnAGNPS模型参数应依次调整地表径流参数、 土壤侵蚀参数、 营养盐输出参数.

(3)AnnAGNPS模型参数复杂，实地调查工作量大，在构建模型时可以结合GIS和RS手段进行参数获取. 在中田河流域范围内应用AnnAGNPS模型进行参数敏感性分析对进行非点源污染研究具有参考作用，对太湖低山丘陵小流域进行非点源污染模拟预测和水文水质监测治理具有科学指导意义.

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