社会生产力的高度发达引发单个城市向都市圈、城市群的扩张现象^[1，2]. 城市群的形成加重了其能源消费压力^[3]. 中国85%的碳排放与城市引发的能源消耗有关^[4]，远高于欧洲(69%)和美国(80%)等发达地区^[5，6]. 在城市减碳任务中，建筑部门责任重大^[7，8]. 2020年建筑运行阶段的碳排放量(后文称建筑碳排放)占全国碳排放比例的21.7%^[9]. 而中国面临着家庭能源需求增长和第三产业迅猛发展的前景^[10]，这将带来持续增长的城市建筑碳排放^{[11 ~ 14]}，严重制约中国双碳目标的达成^[15，16].

由此，区域协同发展成为国家战略之一^{[8，17，18]}. 城市关系的日渐紧密使其呈现出极高的空间关联性^[19，20]，导致城市群的建筑碳排放具有动态的空间网络结构^[21，22]. 城市群形成空间关联的原因在于人口流动、经济水平差异等^[23]. 区域间的协同减排研究已经在交通^[24]、服务业^[12]、旅游业^[25]和农业^[26]等领域取得成效. 但是，城市群在地理距离上的贴近使其存在更紧密的空间关联网络和更明显的协同减排潜力^[14，27]. 因此，明确城市群建筑碳排放的空间网络结构并探索减排路径，对于跨区域协同减排具有重要意义^{[22，28，29]}.

现有研究使用引力模型和社会网络分析法探索区域碳排放的空间关联网络特征^[30，31]. 引力模型作为空间相互作用模型广泛应用于城市关联^[32]、经济发展^[33]等领域^[34]. 社会网络分析被创新性地引入区域碳排放的网络关系研究中^{[30，35，36]}. 目前，社会网络分析已经被用于构建省域建筑碳排放的空间关联网络^[29]，并明确了中国建筑业全生命周期碳排放的空间关联网络^[28]. 然而，城市群存在着不同的关联网络和协同效应，有待研究. 此外，随着人口流动的加速和第三产业的发展，建筑碳排放将持续增长，有必要对其协同效应展开探索.

综上所述，本文的目的是探究城市群建筑碳排放的空间关联网络特征，明确城市间协同效应的变化趋势. 研究贡献如下：第一，将研究对象细化至城市群建筑碳排放，为探究小范围区域建筑的协同效应提供参考；第二，选取建筑运行阶段的碳排放展开研究，契合建筑碳排放的增长现状. 通过上述研究，有助于为城市群建筑协同减排提供理论路径和数据支撑.

1 材料与方法 1.1 研究对象概况

在国家级城市群中，长三角城市群以仅占中国2.1%的区域面积，集中了1/6的碳排放量^[3，7]. 长三角城市群具有强大的协同发展能力和减排驱动力^[4]，能为协同减排提供指导^[37]. 因此，本文以长三角城市群26座城市为研究对象，利用2011~2021年的统计数据，探索其建筑碳排放空间关联网络特征.

1.2 数据基础及来源

本文参考了现有研究中对变量的选择^{[11，12，28，38 ~ 40]}，形成了初始变量体系；其次，计算了初始变量与历年建筑碳排放量的相关系数，以筛选相关性高的变量；最终，选择建筑碳排放量、地区生产总值(地区GDP)、人口总量、能源强度、专利授权量和城市建设用地面积6个因素改进传统引力模型. 建筑碳排放量主要来源于居民生活消费、公共及商业活动^[9]. 本文依据排放因子法测算了建筑碳排放量^[41]. 其他变量的历史数据从城市统计年鉴中获取.

1.3 研究方法 1.3.1 建筑碳排放空间关联网络的确定

现有研究多通过两种模型刻画空间关联关系：向量自回归(VAR)模型^[42]和引力模型^[32]. VAR模型易受到内生数据滞后阶数的影响，不适用于横截面数据^[29]. 而引力模型能基于横截面数据刻画空间关系变化趋势，同时还可以考虑更多影响碳排放的因素^[23]. 因此，本文采用改进引力模型构建空间关联网络，如式(1)所示：

$ \begin{aligned} & R_{i j}=k_{i j} \frac{\sqrt[6]{P_i G_i L_i T_i E_i C_i} \cdot \sqrt[6]{P_j G_j L_j T_j E_j C_j}}{D_{i j}^2} \\ & k_{i j}=\frac{C_i}{C_i+C_j}, \quad D_{i j}=\frac{d_{i j}}{g_i-g_j} \end{aligned} $

(1)

式中，$ R_{i j}$为城市i与城市j之间的建筑碳排放关联关系，$ k_{i j}$为城市i的建筑碳排放占城市i和城市j建筑碳排放总和的比例. P表示城市常住人口数量，G和g分别表示地区生产总值和人均生产总值，L表示城市建设用地面积，T表示城市拥有的专利授权量(发明专利)，E表示能源强度(能源消耗量与人口的比值)，C表示城市的建筑碳排放量. D表示两城市间的经济地理距离，$ d_{i j}$表示城市i与城市j之间的中心距离. 根据式(1)计算出的空间关联初始矩阵，取矩阵的行平均值作为比较值将矩阵进行二值化处理，大于等于比较值的赋值为1，表示存在空间关联；小于比较值的赋值为0，表示不存在空间关联.

1.3.2 网络特征指标的选取

整体网络特征指标包括网络密度、网络连通度等^[43].个体网络结构特征通过点度中心度、中间中心度和接近中心度来表达^[43]，并引入边介数中心度来探索链路对网络协同效果的影响程度^[28]. 运用块模型法^[44]来识别城市在建筑碳排放空间关联网络中的作用，分块标准见表 1. 其中，g_k表示某个板块中的节点数目，g表示整个网络中的节点数目.

2 结果与分析 2.1 整体网络结构分析

本文运用UCINET软件刻画了历年城市群建筑碳排放的空间关联网络^[45]. 图 1展示了2011年和2021年的城市群建筑碳排放的空间关联网络. 整体网络特征指标如表 2所示. 在2011~2021年间，网络密度从0.213 8增加至0.249 2，网络关系数从139个提高到162个，表明城市群的空间联系增加. 其原因可以从3个角度解释：第一，2014年安徽省的部分城市被纳入长三角区域发展规划中；第二，产业结构的变化加强了城市之间人口、经济、技术的流动；第三，2016年之后，长三角区域的政策和规划持续出台，增强了协同作用. 网络连通度均为1，意味着网络中没有孤立的节点.

网络效率由0.726 7减少至0.683 3，网络稳定性提高，原因在于长三角区域一体化战略逐步深入，城市间要素流动的成本降低，从而加强了建筑碳排放的空间关联. 网络等级和网络互惠度呈增长趋势，代表空间关联网络存在城市融合不佳、网络分布不均衡的问题^[29]，引发高碳城市和低碳城市的阶级分化. 在2016年，网络互惠度明显下降，原因是安徽省刚加入长三角，其建立起的连接往往是单向的.

2.2 个体网络结构分析 2.2.1 点度中心度

2011年和2021年空间关联网络的点度中心度如表 3所示. 将其导入ArcGIS软件，如图 2所示. 2011年苏州的点度中心度最高；2021年，苏州和无锡的点度中心度均为最高值，上海的点度中心度略低，表明苏州、无锡和上海占据网络的中心地位. 2011年，马鞍山的点度中心度最低，与其他城市之间的空间接触少. 2021年，南通和马鞍山的点度中心度最低，说明南通的位置在网络中被边缘化，协同效应降低. 高点度中心度的城市大多处于长三角区域的经济发达区块，这是建筑碳排放空间关系汇合和集中的地区^[19]. 其具备两个特点：一是产业结构先进，金融、零售和高新科技产业的占比较高，可引导其他城市调整产业结构；二是处于集聚中心，可有效带动更多城市的协同参与^[46].

2.2.2 中间中心度

如表 4所示，2011年苏州的中间中心度最高，无锡略低；在2021年，依然是苏州的中间中心度为最高值，上海的中间中心度略低，表明以上城市在空间网络中对其他城市建筑碳排放的支配力最强，并且它们能在网络中发挥桥梁作用，通过规划来控制其他城市协同减排的过程. 图 3展示了中间中心度的空间分布. 这些城市将长三角区域建筑碳排放空间网络中的节点联系起来，增强了整个网络的协同性^[36]. 2021年中间中心度排名前三的分别是苏州、上海和无锡，均处于长三角区域的重要门户，意味着长三角区域的跨城建筑碳排放很可能先在江苏省内部城市进行交换，然后由苏州和无锡市作为桥梁和上海建立联系. 然而，浙江省城市的建筑碳排放在省内交换后，缺乏在省际之间的交换渠道.

2.2.3 接近中心度

如表 5和图 4所示，2011年，镇江、扬州和嘉兴等地具有较高的接近中心度. 从地理角度来看，以上城市都是处于自己所在省份的中心区域或者江浙皖三省的交界处，这些位置与长三角区域的其他城市的空间距离较短，有助于空间关联网络的形成. 2021年，南通和马鞍山成为了3个省份中接近中心度最高的城市，它们分别在纺织业和钢铁行业具有丰富的资源禀赋，但限于它们的人口规模和发展水平，其对以上资源的需求较低. 因此，这些城市经常将自身拥有的资源输送到经济发展水平高、人口规模大的城市，导致了它们的接近中心度相对较高. 充分利用高接近中心度城市的资源输送作用，有助于深化城市群的协同效应.

2.2.4 边介数中心度

表 6显示了2011、2016和2021年边介数中心度排名前10的链路和边介数中心度的计算结果. 长三角城市群中，边介数中心度最高的连接主要可分为3类：省会城市与其他省连接、省份内相邻城市的连接和经济发达城市与其他城市的连接. 南京在与安徽省的连接中起着绝对的中介作用. 南京通过网络协同作用，促进了安徽省欠发达城市的建筑碳减排，获得了相对高质量的产业和技术. 总的来说，长三角城市群的关键连接通过传递效应分阶段为欠发达地区提供了资源.

2.3 空间聚类分析 2.3.1 分块

以2021年城市群建筑碳排放的空间网络为例，将26个城市划分为4个块模型板块，如表 7所示. 表 8显示了分块的细节. 板块Ⅰ的实际内部关系比例(11.76%)大于期望内部关系比例(4%)，板块Ⅱ的实际内部关系比例(36.11%)大于期望内部关系比例(12%)，板块Ⅰ和板块Ⅱ属于双向溢出板块或者净受益板块，而板块Ⅱ的接收关系数显著大于板块Ⅰ. 因此，板块Ⅰ是双向溢出板块，板块Ⅱ则属于净受益板块. 同理，板块Ⅲ和板块Ⅳ属于经纪人板块或者净溢出板块，而板块Ⅳ向板块外部的发送关系数显著高于板块外的接收关系数. 因此，板块Ⅳ是净溢出板块，板块Ⅲ是经纪人板块.

2.3.2 块模型的关联关系

图 5刻画了板块间相互作用关系的方向和数目. 板块Ⅰ的空间关系来自两个板块：板块Ⅱ和板块Ⅳ，而板块Ⅱ的空间关联关系来自于自身板块内部和板块Ⅲ向其输送的关联关系，这揭示了板块Ⅰ和Ⅱ的城市经济发展水平高，具有高度的产业集聚现象，需要消耗大量资源，而这部分资源由其他城市进行输送和补给. 板块Ⅲ和板块Ⅳ中一般是资源要素丰富的城市，但是这两个板块中的城市经济水平相对较低，能源需求量不大，更倾向于向板块外部输送资源. 在板块关系的分析证明，长三角城市群通过城市和板块间的资源、产业等要素交流，能够充分增强其协同效应.

3 讨论

通过以上分析，本文提出以下建议，以增强长三角城市群建筑碳排放的协同效应.

(1) 持续加强长三角城市群的空间紧密程度，优化建筑碳排放流动网络. 2011年以来，长三角城市群的空间关系不断增加，关联程度呈现增长趋势，这为城市间的建筑碳排放流动提供了良好平台^[23]. 因此，在未来继续增强城市间的关联程度有助于区域协同减排的实现. 一方面，完善建筑运行阶段碳排放的测算内容，可通过入户调查等方式细化测算条项. 另一方面，未来在制定区域建筑减排政策时，需要结合建筑碳排放空间关联网络的整体特征，通过调整城市产业结构促进人口流动就业，以减缓高碳城市的减排压力，充分调动低碳城市的闲置资源，引导高碳城市的产业向低碳城市转移，降低高、低碳城市建筑碳排放的分化程度.

(2) 充分利用城市群建筑碳排放的空间关联效应，挖掘核心城市的作用. 空间关联网络中的核心城市呈现出经济发展水平高、建筑碳排放量大的显著特征，是区域协同减排的关键控制力量^[31]. 上海、苏州和无锡处于空间关联网络的中心位置，需要针对其能源消费特征进行差异化的建筑碳减排政策设计，带动周围城市的协同减排效果；其次，重视各省内中心城市和交界城市的连接作用，提高其对资源要素的掌控能力，优化要素配置，促进空间关联网络的发展；再次，需要建立以南京为中心，安徽部分城市为辐射区的协同减排管理体系.

(3) 立足空间关联网络中不同城市的板块属性，推进区域协同减排. 净受益板块的城市需要着重利用自身的人才优势和科技优势，加快建筑能耗智能监测平台的数字化构建，推动既有建筑的节能改造工程，提倡绿色环保的生活消费方式. 净溢出板块的城市要加快出台应对人口外流的措施，优化城市内部的产业结构，增加与发达城市间的人才、经济交流，做好协同减排体系中的源头控制者. 双向溢出板块的城市要扩展与其他城市的联系，加速建筑碳排放网络关系在区域间流通. 经纪人板块的城市需要尽快与相关联城市建立起建筑碳排放信息沟通平台，以减少协同减排过程中的信息不对称问题.

4 结论

(1) 从整体网络结构看，2011~2021年长三角城市群建筑碳排放的空间关联网络密度由0.213 8上升至0.249 2，网络愈加紧密；网络互惠度呈现上升趋势，协同作用持续增强.

(2) 从个体网络结构看，上海、苏州和无锡在网络中占据核心领导地位，而南京参与的网络连接最丰富，尤其是与安徽省内的城市.

(3) 从空间聚类角度看，长三角城市群建筑碳排放空间关联网络被分为4个板块：净受益板块(无锡、苏州、上海、杭州)、净溢出板块(盐城、芜湖、马鞍山等)、双向溢出板块(南京、常州)和经纪人板块(南通、嘉兴、台州等)，净受益板块多为经济发达人口众多的城市，净溢出板块资源丰富且多位于苏北和安徽省.