2024, Vol. 45
2. 湖南省生态环境监测中心, 长沙 410000
, ZHU Yi-chun1 , GAO Wen-yuan2 , ZENG Yu2 , LI Hao2 , CHEN Shuo-fu1 , LIU Ping1 , HUANG Hong-li1
2. Ecological Environment Monitoring Center of Hunan Province, Changsha 410000, China
为维持良好的水生态环境, 国家高度重视水环境保护与污染治理工作, 颁布了一系列相关政策与法规[1 ~ 3].2021年11月7日, 《中共中央国务院关于深入打好污染防治攻坚战的意见》中明确指出良好生态环境是实现中华民族永续发展的内在要求.针对水生态环境, 需着力打好碧水保卫战, 而水环境监测是打好碧水保卫战的重要保障.截至2022年我国已经建立了覆盖全国范围共3 629个水质断面监测点位并提供了大量数据[4].而利用现有数据预测未来环境变化对保护人民财产、相关政策制定与城市规划具有重大的意义.
目前常用的预测方式有水质模型模拟、混沌理论预测法以及机器学习网络等[5 ~ 8].水质模型模拟对数据的质量要求高、计算复杂且仅重视数据的拟合效果, 对未来数据的预测效果差.混沌理论预测法则是基于混沌理论与相空间重构思想, 在水质预测过程中将多变量因素转化为单变量, 预测水质的发展变化趋势, 存在原始数据波动大会影响预测精度的缺点[9].随着环境监测数据量的增加与自然环境变化的不确定性加剧, 仅用简单的函数模型进行预测的方法已经不能适应未来发展的需要[10, 11].而引入人工神经网络对环境监测数据进行实时处理与预测可以很好地解决这一困境[12 ~ 14].
人工神经网络始于上世纪40年代[15], 随着理论研究与计算设备的不断进化, 人工神经网络也趋于完善, 其具有自学习、高度并行、联想记忆功能和能够学习数据间的非线性规律等优势.因方法处理速度快、预测准确等特点, 人工神经网络在水质预测与水质治理等领域都有着广泛的应用[16 ~ 18].常用的神经网络包括反向传播神经网络（back propagation neural network, BPNN）、循环神经网络（recurrent neural network, RNN）、卷积神经网络（convolutional neural network, CNN）与长短期记忆网络（long short-time memory network, LSTM）等.Ewusi等[19]将反向传播神经网络运用到地下水、地表水和饮用水的总溶解固体预测中, 结果显示模型在3种不同水体中都能够很好地对水质指标进行预测.Pan等[20]考虑数据采集传感器的时间和位置因素, 建立了基于循环神经网络与卷积神经网络的水质预测模型, 其中循环神经网络用于进行水位变化趋势学习, 卷积神经网络学习水质指标的空间相关性, 得到了相比于同类型方法具有更优秀预测准确度的预测模型.Zhang等[21]根据水质具有时间序列的特点, 建立基于长短期记忆网络的Bi-LSTM模型, 该模型在长短期记忆网络的基础上加入关注层, 减小了模型误差, 提高了预测准确度.BPNN是最为经典的神经网络, 在水质预测方面的应用已经趋于成熟[22, 23].然而, 由于BPNN存在一定的缺陷, 其预测准确性不高、泛化能力较差等问题.因此, 部分学者采用改进的人工神经网络对水质指标进行预测[24].CNN多用于图像处理[25], 但其本身作为神经网络是否能够发现数据间多维度关系仍是值得关注的问题.本文选用BPNN与CNN作为模型构件的基础算法, 并考虑加入粒子群算法对BPNN进行改进以提高模型预测能力.
湖南是一个多雨省份, 随着雨季的到来许多污染物会随着雨水冲刷进入河流, 此时总氮、总磷和高锰酸盐指数等指标能够很好地反映水质的变化情况, 其中高锰酸盐指数的变化量受季节影响较大[25], 且目前针对地表水中高锰酸盐指数的相应研究较少.同时, 此次的流域监测站点的观测中高锰酸盐指数变化幅度较大, 指标与总氮、总磷数值的变化具有较强的相关性[26].因此, 本研究采用BP神经网络和卷积神经网络构建了水质指标高锰酸盐指数的预测模型, 同时针对传统BPNN模型出现的过拟合现象, 采用粒子群算法加以优化.最后采用均方根误差（RMSE）、平均绝对误差（MAE）与决定系数（R2）作为评价参数, 对比3种模型的预测效果.本研究通过预测模型对水质指标进行预测, 以期为研究水域污染控制与相关政策调整与实施提供科学支撑.
1 材料与方法 1.1 数据来源湘江是长江七大支流之一, 也是湖南省境内最大的河流, 干流全长948 km, 流域面积9.47万km2, 每年4~9月为丰水期, 10月至次年2月为枯水期[27].监测站点为湖南省衡阳市衡东县的熬洲站, 该站点位于衡阳市与株洲市之间, 属于湘江流域中段, 其水质变化可以很好地反映出湘江从衡阳市经过后抵达长株潭经济区之前的水质情况.该流域段在2022年4月底开始迎来雨季, 考虑到雨季初期往往会有大量污染物伴随雨水进入河流, 研究雨季初期的水质变化对后期水质变化的影响具有重要意义.因此, 选取该站点2022年4月1日12：00时至2022年5月31日20：00时的自动监测数据, 数据采集间隔为每4 h采样一组数据, 包括水温、pH、溶解氧、电导率、浊度、高锰酸盐指数、氨氮、总氮、总磷和水位.数据中有少部分缺失或异常数据采用插值法进行补全, 选择时间段内单个指标共有360个数据, 最终得到有效数据3 600个.监测数据中的水位数据来源于湖南省水利厅的湖南水位公共服务“一张图”发布的实时数据, 其余9项水质数据来源于网络公开数据（https://szzdjc.cnemc.cn：8070/GJZ/Business/Publish/Main.html）.
1.2 数据归一化本文对所有数据进行量纲消除, 目的是减小不同监测项之间数值差距对模型权值的影响, 提高网络的准确性与适用性[28].在数据输入网络前进行归一化处理, 是将数据的范围限制在0~1之间.其运算公式如下：
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(1) |
式中, x为待归一化的数据, y为归一化后的输出结果, ymax和ymin为数集的最大值和最小值, 分别设置ymax与ymin为0与1则就能完成对整个数据集归一化在0~1范围内.
1.3 输入因子集选择为了提高神经网络模拟的精确度, 使用皮尔逊（Pearson）相关系数法剔除与高锰酸盐指数相关性较差的数据.皮尔逊相关系数公式：
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(2) |
其中均值：
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(3) |
σx和σy为x和y的标准差：
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(4) |
式中, xi和yi为需要判断相关性的两向量.
根据皮尔逊相关系数数值的大小确认数据之间的相关性, 评判标准：0.8~1.0为极强相关, 0.6~0.8为强相关, 0.4~0.6为中等相关, 0.2~0.4为弱相关, 0.0~0.2为极弱相关或无相关.
1.4 数据集划分神经网络的数据分为训练集与测试集, 训练集数据用来建立网络模型, 测试集数据用来验证模型是否能够对数据进行良好的模拟, 整个网络的数值（包括各层节点的权值、阈值）仅在训练阶段变化.根据相关研究的经验[24, 29], 非巨大量数据处理中的划分比例一般为7∶3或8∶2, 因此将每个监测指标的前290个数据作为训练集, 余下70个数据作为测试集.
1.5 模型构建 1.5.1 反向传播神经网络及其改进（1）反向传播神经网络
反向传播神经网络是一种经典的神经网络.它具有清晰、灵活的层结构（输入层、隐藏层和输出层）, 可以根据实际情况设置合适的网络结构与激活函数, 通过网络计算, 可以得到与实际情况相符合的网络模型, 具有运算迅速、预测准确和能够模拟数据间非线性关系等优势[30, 31].
根据皮尔逊相关法作相关性分析后确定了输入层节点数为7, 输出层节点数为1（仅预测高锰酸盐指数的变化）.隐藏层节点数在现阶段并没有明确的公式计算取值, 根据以前工作经验与凑试法选择隐藏节点数为16个, 最终得到BPNN结构为“输入层（7）-隐藏层（16）-输出层（1）”, 如图 1所示.
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图 1 反向传播神经网络结构 Fig. 1 Structure of back propagation neural network |
（2）粒子群算法改进反向传播神经网络
粒子群优化算法（particle swarm optimization, PSO）是一种通过模拟生物间的竞争与合作而发展起来的一种算法.该方法将神经网络的各项参数设置为粒子, 每个粒子在空间内单独搜索最优解, 同时在运算过程中会根据自身历史最优位置和种群最优位置调整粒子的位置和速度, 经过多次重复达到设置的期望或最大迭代次数时种群就会找到空间范围内最接近实际情况的解[32].在神经网络整体结构以及设置参数不变的情况下, 利用粒子群算法改进的BPNN能够提高网络的预测准确度.
1.5.2 卷积神经网络CNN是深度学习领域中一个重要的神经网络结构, 主要包括输入层、卷积层、池化层、全连接层与输出层[33], 它的结构与BPNN不同, 其计算过程仅通过向前传播的多层卷积来实现数据特征提取.
CNN中卷积层与池化层是其能够对数据进行处理并学习的重要部分.卷积层的作用是将输入的数据与卷积核做计算进行卷积过程, 卷积核的本质是一个数字矩阵, 其具有一定的维度, 与输入数据相乘可以将输入的数据进行扩张, 方便后续进行特征数据的提取.池化层的作用是对数据进行特征筛选, 其过程是设定一个范围矩阵作为取值范围, 通过选取该范围内的最大值作为数据的特征值, 以此节约神经网络的效率.
CNN更利于处理多维度信息, 为了发挥卷积神经网络的优势, 本文将输入原始数据改为7×1×1的格式, 与BPNN模型一致, 确定输入层节点数为7, 输出节点数为1（仅预测高锰酸盐指数的变化）.经多次凑试后确定3次卷积层具有最少的层数与较好的预测结果, 最终确定CNN结构为“输入层（7×1×1）-卷积层（3）-输出层（1）”, 如图 2所示.
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图 2 卷积神经网络结构 Fig. 2 Structure of convolutional neural network |
模型预测结果采用均方根误差（RSME）、决定系数（R2）与平均绝对误差（MAE）这3个参数进行评价.各个参数的计算公式如下.
均方根误差（RSME）：
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(5) |
式中, yi为实际值, 
决定系数（R2）：
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(6) |
式中, yi为输入数据, 
平均绝对误差（MAE）：
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(7) |
式中, yi为输入数据, 
上述评价参数中, RMSE反映了预测值与真实值的误差, 值越小说明预测值与真实值之间误差越小, 预测网络效果越好.R2为网络的拟合程度, 数值越接近于1说明网络拟合效果越好.MAE同样反映了预测值与真实值的误差, 值越小说明模型的预测准确度越好.
2 结果与讨论 2.1 输入因子集选择本研究使用的数据为实时监测数据, 受多种因素的影响.为了减小噪声的输入, 确保模型的预测准确性, 需要针对高锰酸盐指数的数据进行相关性分析, 去除相关性差的数据作为输入因子集.将监测站点2022年4月1日至5月31日内高锰酸盐指数与其他10个水质监测指标进行皮尔逊相关分析, 相关性热图如图 3所示.
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图 3 水质指标皮尔逊相关性热图 Fig. 3 Heatmap for the correlation of water quality index |
选择与高锰酸盐指数皮尔逊相关性较好的指标作为神经网络的输入因子集（皮尔逊相关系数0.2以上）, 提高神经网络的预测精度.根据图 3可以得出皮尔逊相关系数绝对值大于等于0.2的输入因子集为水温、电导率、浊度、氨氮、总磷、总氮和水位这7个指标.
2.2 高锰酸盐指数预测结果分析分别采用BPNN模型、PSO-BPNN模型和CNN模型, 根据水温和电导率等7项指标预测高锰酸盐指数的变化结果如图 4所示.
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绿色竖线为分界线, 左侧为训练集样本, 右侧为测试集样本 图 4 3种神经网络预测结果 Fig. 4 Prediction results of three types of neural networks |
3种模型的预测值与真实情况基本吻合, 预测结果仅在细节波动上存在着误差, 认为3种模型皆具有预测未来水质变化的能力.
BPNN在训练过程中整体趋势与真实值更吻合, 但在测试集阶段的预测结果存在着较大的误差, 其预测值与真实值的最大误在波谷段达到了26.09%、波峰段达到了16.92%.经过PSO算法改进后的BPNN模型在训练阶段拟合效果劣于传统的BPNN, 但PSO-BPNN模型在测试阶段保持优秀的预测准确性, 其最大误差波谷段缩小为17.16%, 波峰段的最大误差仅为3.13%, 相比于BPNN模型拥有更优秀的预测准确度.CNN模型的预测值与真实值在波谷和波峰段的误差分别为18.53%和7.84%, 该模型的预测结果能够与真实值的波动高度吻合, 对比基于BPNN建立的模型其拥有更优秀的拟合效果与预测准确性.
通过3种模型的预测结果分析表明, 人工神经网络能够对水质中各项指标参数进行预测, 这得益于其优秀的算法设计.人工神经网络模型能够在训练阶段对数据进行高度拟合, 通过对训练集数据多次运算, 建立输入数据与输出值的非线性函数映射关系, 达到输入真实值快速计算出准确输出值的效果.
2.3 种模型评价结果的对比分析3种人工神经网络模型预测高锰酸盐指数的评价参数如表 1所示.针对高锰酸盐指数的预测, BPNN模型拥有良好的拟合效果, 训练集的RMSE和MAE仅为0.118 6 mg·L-1和0.091 4 mg·L-1, 且R2达到0.969 1, 拟合模型能够很好地与真实值情况契合.但测试集的RMSE和MAE有所增大, 分别达到0.278 2 mg·L-1和0.222 3 mg·L-1, 且R2下降幅度较多, 仅为0.864 0, 这与训练集的评价参数相比具有较大的差距.导致这种现象的原因是BPNN的参数设置目前并没有统一的公式, 在设置的过程中全凭以往经验, 导致此次实验参数的设置与真实情况不适配, 部分参数选取陷入局部极值[34], 使得算法拟合过程中过于追求与训练集的准确性, 最终导致高锰酸盐指数的预测准确性下降[35].
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表 1 3种方法的评价参数 Table 1 Evaluation parameters of three methods |
使用PSO算法对传统的BPNN模型进行改进后的PSO-BPNN模型, 在训练集中的RMSE和MAE分别为0.153 3 mg·L-1和0.123 2 mg·L-1, PSO-BPNN的R2为0.948 4.相比于传统的BPNN模型来说, 改进后的PSO-BPNN模型评价结果略差, 但仍具有较高的拟合准确性.但对于测试集来说, PSO-BPNN模型的RMSE和MAE分别为0.210 9 mg·L-1和0.153 7 mg·L-1.测试集的R2为0.921 8, 与训练集样本的R2（0.948 4）拥有较好的一致性.这说明相对于传统的BPNN模型, PSO算法改进后的PSO-BPNN模型在水质预测上拥有更稳定的预测效果.BPNN在已经设置好的模型框架下, 根据设置的学习率对初始参数进行调整, 以设置的最大训练次数与模型误差值为停止指示.而加入PSO算法将BPNN模型的各参数随机选取的方式转变为设置参数选取范围为-1~1矩阵的全局搜索, 同时设置了5个种群, 每个种群更新30次, 改变了BPNN参数的随机选取方式, 提高了神经网络的搜索效率.加入PSO算法改变了网络的搜索方式, 可以避免神经网络陷入局部极值, 表现在本实验中为：将训练集与测试集RMSE的差值由0.159 6 mg·L-1降低为0.057 6 mg·L-1, 测试集样本的R2由0.864 0提升至0.921 8, 减小了训练集与测试集之间的参数差距, 保证了算法的预测准确性.
结合图 4的拟合结果与表 1的评价参数来看, CNN模型无论是训练集还是测试集的RMSE都是3种方法中最小的, 说明CNN模型的拟合精确度优于传统的BPNN模型与PSO-BPNN模型, 更适合于用来建立高锰酸盐指数的预测模型.CNN模型在训练集、测试集及总样本的MAE均低于BPNN模型与PSO-BPNN模型的MAE, 这反映了CNN模型得到的预测值与真实值之间的误差值的求和最小.3种方法中CNN模型的R2最接近于1, 图 4中训练集、测试集的预测值在波峰波谷处的变化与真实值的变化趋势保持高度一致, 说明CNN能更好地将数据转化为合适的公式, 并且在后续的模拟中拥有更好的预测效果.
另外, BPNN模型中的每一个节点都需要设置单独的权值、阈值等参数, 因此参数的数量比较多.而CNN模型使用了如图 2所示的三层卷积结构, 所有数据只要通过共享的卷积核生成特征图谱, 减少了参数的数量, 从而减小过拟合的风险.同时, CNN模型的池化层保证了每次特征提取的过程不改变数据间的结构, 通过3次数据特征提取与特征数据选择, 在筛选数据的同时提高了网络效率, 保证模型更多地关注对高锰酸盐变化影响大的数据, 增强了网络对真实情况的学习能力.
综上所述, 使用两种不同结构的网络模型对湘江流域衡阳段衡东县熬洲监测站点的数据进行预测, 结果显示, 相对传统的BPNN模型与PSO-BPNN模型, CNN模型能够更好地对高锰酸盐指数进行拟合, 这得益于其复杂的参数设计与科学的网络结构, 能够很好地模拟真实的情况.
3 结论（1）BPNN模型、PSO-BPNN模型和CNN模型均可以很好地预测水环境中的高锰酸盐指数, 且预测结果与真实值基本复合, 但预测准确度根据使用方法的不同而有差异.
（2）PSO-BPNN模型相对于BPNN模型在预测水质真实数据变化上拥有更好的稳定性, PSO改进有利于BPNN模型对现实数据更好的预测, 提高了BPNN模型的泛用性.
（3）CNN模型相较于BPNN模型能够对水质中高锰酸盐指数变化进行更好地拟合, 并给出更准确的预测结果, 是本次研究中最适合建立水质指标高锰酸盐指数的预测模型.
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