全球变暖对人类社会的可持续发展构成了严重威胁, 尽管已经实施了《联合国气候变化框架公约》、《京都议定书》和《巴黎协定》等一些国际法律文件来减少碳排放, 但二氧化碳作为全球变暖的主要原因, 其排放量仍在持续增加^{[1, 2]}. 因此, 实现二氧化碳快速峰值和净零排放已成为国际社会不可避免的现实问题^[3]. 我国政府于2020年9月制定了“双碳”战略目标, 根据该目标, 我国将争取在2030年实现碳排放的峰值, 而在2060年实现碳排放的全面中和^{[4~ 6]}. 作为我国国民经济的基础性和支撑性产业, 交通运输业具有高能耗和高污染的特点^[7], 政府间气候变化专门委员会（IPCC）称若不及时采取有效的政策和措施, 到2100年与交通运输相关的二氧化碳排放量将增加两倍^[8]. 在此背景下, 减少能源使用和相关排放已成为我国交通运输业的重要任务.

鉴于减少交通运输业碳排放对于缓解全球气候变化至关重要, 许多学者从不同角度对交通运输业碳排放开展了研究. 蒋自然等^[9]通过构建三阶段DEA模型对长江经济带交通碳排放效率值进行了评价与比较, 总结出碳排放效率的空间格局以及演化特征, 提出交通碳排放的治理要因地制宜. Liu等^[6]的研究引入了扩展的STIRPAT和GTWR模型, 旨在探索影响交通运输业碳排放强度变化的驱动因素的时空异质性, 通过该研究, 可以清楚地了解影响区域碳排放强度差异的原因, 并为政府制定区域低碳交通政策提供参考. Zhao等^[8]和Dong等^[10]的研究表明, 我国大部分省份的交通运输碳排放效率仍有很大的提升空间, 基础设施建设和技术进步可以有效促进碳排放效率的提高. 马奇飞等^[11]创新性地将社会发展指数纳入到综合交通运输效率指标体系中, 发现我国综合交通运输效率总体水平较低, 空间异质性显著. 周琪等^[12]从交通运输业的子部门出发, 利用超效率SBM模型以及GML指数从静态和动态两方面综合分析了23个省会城市轨道交通碳排放效率, 旨在探索城市轨道交通的绿色发展路径. 杨绍华等^[13]的研究表明, 提升技术水平对减少长江经济带交通碳排放起到积极作用, 并通过采用泰尔指数揭示了长江经济带交通碳排放量的区域差异. Ferrer等^[1]和Liu等^[14]对以往文献进行了梳理并提供了分析框架, 阐明了交通运输领域碳排放现状, 为深入理解交通运输业碳排放的问题提供了重要的文献支持. Sun等^[2]利用EXIOBASE最新的世界投入产出表, 采用环境扩展的多区域投入产出模型和结构路径分析模型, 从全球、区域、传输层和最终需求结构的角度研究了交通运输业的需求侧减排绩效, 为提高交通运输业的减排绩效提供了重要参考. Lu等^[7]利用泰尔指数分析了区域差异, 并运用LMDI从二氧化碳排放量、二氧化碳排放强度和单位转换运输周转量这3个方面分解了平均二氧化碳排放的影响因素, 其研究结果表明, 政府应转变经济发展方式, 优化能源结构, 提高运输效率, 并根据实际情况制定差异化政策. 上述研究为了解交通运输业碳排放效率的影响因素、时空异质性以及减排政策的制定提供了重要的理论支持.

然而, 上述对于交通运输业碳排放效率的研究多集中于单一的碳排放效率测度^{[8, 15, 16]}、空间特征^{[7, 9, 11]}及影响因素^{[12, 17]}等方面, 探讨交通运输业碳排放效率时空演变及其长期演变趋势的研究尚不多见^[18]. 由于交通运输业碳排放效率的演变受地理环境及经济发展状况的影响, 呈现出时空差异, 因此, 在探索交通运输业碳排放效率的时空演变过程时, 有必要考虑周围邻域对其演变的影响. 鉴于此本文以全国30个省份为研究对象, 通过超效率SBM模型测算出2006~ 2020年各省份交通运输业的碳排放效率, 利用核密度估计的方法总结不同区域的碳排放效率分布规律及演化模式. 在此基础上, 通过构建传统与空间马尔科夫链转移概率矩阵, 分析了交通运输业碳排放效率的时空发展趋势和空间分布特征, 并预测了其长期的演变趋势, 通过深入探讨交通运输业碳排放效率在长期演变过程中周围邻域对其自身演变的影响, 以期为各地区制定和实施有针对性的差异化低碳交通发展策略提供重要的政策参考.

1 材料与方法 1.1 数据来源与指标体系构建

本文研究重点是交通运输业的碳排放效率, 以省份分析为例, 覆盖全国30个省份（中国香港、澳门、台湾和西藏数据暂缺）. 本研究期间为2006~ 2020年, 因2006年为我国“十一五”计划的开始之年, 故将2006年作为起始年份, 鉴于数据的可得性, 选择2020年为终止年份. 在先前研究的基础上^{[9, 11, 19~ 21]}, 结合我国交通运输业的实际发展状况构建交通运输业评价指标体系, 如表 1所示. 为消除通货膨胀的影响将交通运输业增加值与交通运输业固定资产投资折算为2006年的不变价格, 其中固定资产投资价格指数自2019年之后不再公布, 本文参考单豪杰等^[22]的方法计算出2020年的固定资产投资价格指数用以计算交通运输业实际固定资产投资^[23]. 投入产出指标体系的数据均来自国家统计局、《中国能源统计年鉴》（2007~ 2021年）、《中国统计年鉴》（2007~ 2021年）和《中国固定资产投资统计年鉴》（2007~ 2021年）.

1.2 研究方法 1.2.1 超效率SBM模型

在Tone^{[24, 25]}两次改进DEA方法后, 超效率SBM模型已成为计算碳排放效率的重要方法, 这种方法不仅可以测量松弛变量, 还可以评估效率值为1的单元^{[26, 27]}. 因此, 本文使用具有非期望的产出的超效率SBM模型来解决问题. x和y分别表示投入和产出变量, y^g和y^b分别表示期望产出和非期望产出, m和s分别表示投入和产出变量的数量（s₁和s₂分别表示期望产出变量和非期望产出变量的数量, 即s₁ + s₂ = s）. 矩阵X、Y^g和Y^b可以定义为：和；X、Y^g和Y^b根据实际的投入和产出值设置为大于0, 生产可能性集定义为：, 其中X、Y^g和Y^b分别表示投入、期望产出和非期望产出的矩阵, 模型的表达式如下：

(1)

(2)

式中, ρ^*表示交通运输业碳排放效率；n表示决策单元的个数即文中省份个数；x_ij、y_gj^r和y_gj^l分别表示被评估单元的投入、期望产出和非期望产出量；λ表示权重向量；m、s₁和s₂分别表示决策单元的投入变量、期望产出变量和非期望产出变量的指标数量；分别表示投入要素、期望产出要素和非期望产出要素的松弛变量；x_ik、分别表示改进后的决策单元中最优的投入量、期望产出量和非期望产出量.

1.2.2 核密度估计

采用核密度估计方法来解释我国交通运输业碳排放效率的分布模式和演变特征, 公式（3）和公式（4）显示了核密度估计的方程^[28].

(3)

(4)

式中, f（x）表示密度函数；N表示观测的样本数量；K（x）表示核函数；X_i表示具体观测值；X表示平均值；h表示带宽.

1.2.3 空间马尔可夫链模型

马尔科夫链模型用于通过初始概率和相互转移概率来确定所有状态类型对象的变化趋势, 本文首先利用传统马尔科夫链模型, 基于我国交通运输业碳排放效率构建一个N × N的马尔可夫转移概率矩阵（表 2）, 进而探讨交通运输业碳排放效率的动态演化特征^[21]. 某省份交通运输业碳排放效率从t年的状态E_i转移至t+1年的状态E_j的转移概率为：

(5)

式中, P_ij表示某省份交通运输业碳排放效率从t年的状态E_i转移至t + 1年的状态E_j的转移概率, 并且转移频率可以用来表示交通运输业碳排放效率的转移概率；n_ij表示i级至j级省份的总数；当交通运输业碳排放效率从状态E_i转移到状态E_j时, n_i表示状态E_i处于i级的省份数量.

空间马尔科夫链模型是在传统马尔科夫链模型的基础上, 将“空间滞后”引入马尔科夫概率转移矩阵, 该参数用于探索地理空间中相邻对象相同属性值的影响. 通过设置空间权重矩阵, 可以将N×N马尔可夫链转移概率矩阵分解为N×N×N的转移概率矩阵（表 3）, P_ij（N）表示当评估单元的滞后类型为N_i时, 交通运输业碳排放效率从t年的状态E_i到t+1年的状态E_j的转移概率, 以揭示空间效应对交通运输业碳排放效率的影响. 评估单元的空间滞后类型可以根据其空间滞后值来确定, 该空间滞后值是评估单元的相邻区域的属性值的空间加权平均值, 具体表达式如下：

(6)

式中, Lag表示评估单元i的空间滞后值；Y_i表示评估单元i的属性值；W_ij表示评估单元与相邻区域之间的关系矩阵.

经过长时间转移后, 系统会达到终极状态, 即此时状态不会受时间的影响而发生改变, 此时的概率分布称之为平稳分布. 通过计算马尔可夫转移概率矩阵的极限, 可以求出随机过程的平稳分布, 从而预测交通运输业的碳排放效率的动态演变趋势^[26]. 按照极限的定义有：

(7)

将公式（7）代入马尔可夫预测模型的递推公式得：

(8)

式中, ω表示马尔可夫过程演变的终极状态矩阵；终极状态矩阵满足的条件为：ω = ωP, 0 ≤ ω_i ≤ 1, . 计算空间马尔可夫过程最终状态的方法可参照传统马尔科夫链, 根据其原理计算在不同空间滞后的条件下马尔可夫过程的最终状态, 以此来预测在考虑空间滞后时其马尔可夫过程的演变趋势^[29].

2 结果与讨论 2.1 交通运输业碳排放效率测算及时间序列分析

本文利用超效率SBM模型测算2006~ 2020年我国30个省份的交通运输业碳排放效率, 并计算各年份碳排放效率的平均值, 对不同区域交通运输业碳排放效率均值进行对比分析（图 1）^[26], 结果如下.

（1）由图 1可知, 我国交通运输业碳排放效率呈逐年递增的态势. 这主要得益于在“十一五”到“十三五”期间, 国家实施了一系列有助于交通运输业绿色发展的政策, 如：推广使用低排放和新能源汽车, 发展公共交通和非机动交通, 推动绿色物流和智能交通等, 大幅度提升了交通运输业的碳排放效率.

（2）“十一五”期间交通运输业碳排放效率呈现出中部 > 东部 > 西部的态势, 但东部地区与中部地区碳排放效率差距较小, 进入“十二五”期间后, 碳排放效率呈东部 > 中部 > 西部的态势, 且东部地区的碳排放效率明显高于中部地区, 主要是因为东部地区大多属于沿海省份, 交通便利, 经济水平高, 且技术水平相对比较先进, 使得交通运输业的发展速度快于其他区域.

（3）全国交通运输业碳排放效率的平均水平低于0.6, 说明我国交通运输业碳排放效率整体水平不高, 进步空间较大；各区域的碳排放效率值存在一定的差异, 表明我国交通运输业碳排放效率存在空间异质性.

为进一步探索交通运输业碳排放效率随时间演变特征, 选取2006年、2011年、2016年和2020年为观测年份, 对交通运输业碳排放效率进行核密度估计（图 2）, 据此总结出交通运输业碳排放效率随时间的演变特征^{[30, 31]}：首先, 从核密度曲线重心位置的变化来看, 全国、东部、中部和西部重心均向右迁移, 表明全国及不同地区交通运输业碳排放效率不断提高, 呈现出良好的发展态势. 其次, 从曲线主峰角度来看, 全国、东部、中部及西部主峰位置也向右迁移, 表明全国及各地区的碳排放效率均衡性增大, 呈现出较高的收敛性. 东部地区波峰高度持续下降, 宽度不断增大, 表明东部地区的碳排放效率平衡程度有所提高. 而全国、中部及西部波峰高度波动上升表明全国、中部及西部交通运输业碳排放效率差异虽有所减小, 但存在波动变化. 最后从全国范围来看, 交通运输业碳排放效率在2011年与2016年呈现轻微的两级分化现象, 在2006年与2020年出现明显的双峰现象, 且第一波峰明显高于第二波峰, 但两波峰的差距逐渐缩小, 说明在研究期间内低碳排放效率省份的比重始终高于高碳排放效率的比重, 且这种差异呈现逐年缩小的趋势.

2.2 交通运输业碳排放效率时空演变特征 2.2.1 交通运输业碳排放效率时间演变特征

为深入了解交通运输业碳排放效率的时间演变特征, 对交通运输业碳排放效率进行时间序列分析与核密度估计, 从而得到碳排放效率随时间变化的走势以及演变差异. 为进一步研究其演变特征, 构建传统马尔科夫链转移概率矩阵（表 2）. 根据四分位数划分标准, 将2006~ 2020年间30个省份的交通运输业碳排放效率分为4种状态：低效率（0.246 4, 0.497 6]、较低效率（0.497 6, 0.591 2]、较高效率（0.591 2, 0.706 2]和高效率（0.706 2, 1.223 2], 并用N = 1, 2, 3, 4分别表示这4种状态^[26].

表 4为2006~ 2020年交通运输业碳排放效率的马尔可夫概率转移矩阵, 从中可知：首先, 在维持状态稳定方面, 对角线4种状态的概率均显著高于非对角线上的概率, 最小值为0.710 3, 表明在未来的演化过程中, 各省份交通运输业碳排放效率至少有71%的概率维持原有状态. 其次, 在极值收敛性方面, 对角线两端（类型1和类型4）的碳排放效率高于中间（类型2和类型3）, 表明碳排放效率趋于凝聚到一个高（低）水平, 存在明显的“俱乐部收敛现象”现象. 然后, 在状态转移方面, 非对角线上的最大概率（0.243 0）明显低于对角线上的最小概率（0.710 3）, 表明短期内很难实现跨阶段转移. 最后, 在状态转移预测方面, 类型2转移到类型1的概率小于类型2转移到类型3的概率, 同时类型3转移到类型2的概率小于类型3转移到类型4的概率, 即：P₂₁（0.028 0） < P₂₃（0.243 0）、P₃₂（0.047 6） < P₃₄（0.171 4）, 由此可知交通运输业碳排放效率转移到低状态的概率很低.

2.2.2 交通运输业碳排放效率空间演变特征

为直观了解交通运输业碳排放效率的空间分布, 绘制30个省份（中国香港、澳门、台湾和西藏数据暂缺）的交通运输业碳排放效率空间分布（图 3）^[5], 由图 3可知：2006~ 2020年间我国交通运输业碳排放效率明显提高, 进入2016年后已无低值区域（0.2~ 0.4）, 这得益于国家对交通运输业的支持以及绿色发展政策的实施. 碳排放效率提升显著的省份主要集中在东部地区, 东部地区多为平原地带, 交通发达, 具有深厚的发展基础. 中部地区碳排放效率发展较稳定无大幅度提升或下降. 而西部地区碳排放效率虽有提升, 但提升速度较慢. 其原因为西部地区地形复杂, 交通系统不够完善, 地多人少限制经济发展, 导致经济发展水平较低, 技术相对落后. 总体上呈现出东高西低的空间格局. 山东、河北、江苏和广东等省份率先进入高值区（0.8~ 1.3）, 以上省份的共同特点是资源丰富, 临近海域, 海运便利且经济发展水平较高.

传统马尔可夫概率转移矩阵与空间马尔可夫概率转移矩阵相比, 没有考虑地理环境因素对状态类型转移的影响. 因此, 将基于地理距离的空间权重矩阵引入到传统马尔科夫链中, 并根据初始年份每个省份的空间滞后类型构建空间马尔科夫链转移概率矩阵（表 5）, 根据计算结果可得如下结论.

（1）地理空间格局影响碳排放效率的动态演变过程. 在传统的马尔可夫链转移概率矩阵中, 从类型3转移到类型4的概率为0.171 4, 用P₃₄ = 0.171 4表示. 在空间马尔可夫链转移概率矩阵中, 当一个省份与类型2的省份相邻时, 从类型3转移到类型4的概率为0.152 0（P_34/2 = 0.125 0）, 低于传统马尔科夫链测量的结果；相反, 若一个省份与类型3的省份相邻时P_34/3 = 0.200 0, 则高于传统马尔科夫链测量的结果. 因此, 地理空间格局对中国交通运输业的碳排放效率的动态演化具有显著的影响.

（2）地理空间格局影响碳排放效率的动态转移过程. 当一个省份与碳排放效率高的省份相邻时其向高状态转移的概率增加, 与碳排放效率低的省份相邻时, 与之相反. 例如：P_21/1 = 0.055 6 > P₂₁ = 0.028 0 > P_21/2 = 0.025 0；P_23/2 = 0.200 0 < P₂₃ = 0.243 0 < P_23/3 = 0.393 9.

（3）交通运输业的碳排放效率与区域碳排放效率类型之间呈现协同关系. 当某个省份与类型1的省份相邻时, 在t时段, 该省份的状态类型为类型1的概率明显高于其他类型的概率；类似地, 当某个省份与类型4的省份相邻时, 在t时段, 该省份的状态类型为类型4的概率也明显高于其他类型的概率.

由上述分析可知, 空间溢出效应在交通运输业的碳排放效率的动态演化过程和动态转移过程中起到重要作用. 为验证地理空间格局对交通运输业碳排放效率的影响是否具有统计学上的显著意义, 借助假设检验的方法来验证空间滞后效应在统计学上是否显著. 假设交通运输业碳排放效率类型的转移在空间上相互独立且与邻域状态类型无关, 其检验公式为^[29]：

(9)

式中, Q_b表示统计量, Q_b服从自由度为k（k-1）²的卡方分布；k表示交通运输业碳排放效率状态类型数量；M_ij、m_ij（l）和n_ij（l）（l=1, 2, …, k）分别表示传统马尔可夫转移概率、邻域类型为l时的空间马尔可夫转移概率和邻域状态为l时所研究的空间马尔可夫省份数量；未调整自由度的情况下, 自由度为36, 在α=0.005的置信水平下, Q_b = 91.30 > χ²（40）= 66.77. 因此拒绝接受交通运输业碳排放效率类型转移在空间上是互相独立的假设.

上述演化特征表明, 在空间溢出效应的驱动下, 交通运输业碳排放效率在地理空间中逐渐出现“俱乐部收敛”现象. 随着城市化率和经济水平的提高, 以及信息化和城市基础的不断发展, 城市之间的要素流动加快, 空间溢出效应对交通运输业碳排放效率的影响将更加显著^{[21, 26]}.

2.3 交通运输业碳排放效率时空演变的趋势预测

通过对马尔可夫转移的极限分布进行分析, 可以预测出某事物演变的长期发展趋势, 即通过计算交通运输业碳排放效率状态类型的n步概率转移矩阵（n → ∞时得状态转移的极限分布）, 可以预测出未来交通运输业碳排放效率的发展趋势. 如表 6所示, 与初始状态相比, 终极状态显示出类型1和类型2的省份数量减少, 而类型3和类型4的省份数量增加. 说明随着时间的推移, 中国各省份交通运输业碳排放效率将逐渐提升, 只有极少数省份处于低效率和较低效率水平（4.87%和11.42%）, 表明“俱乐部收敛”现象将不复存在, 而是呈现出由低到高递增的局面.

由于地理环境因素会对碳排放效率产生一定的影响, 在考虑空间滞后的情况下, 与不同类型的省份相邻将导致交通运输业碳排放效率的演变趋势出现差异. 从长期来看, 当一个省份与低碳排放效率（类型1）的省份为邻时, 较低效率类型的省份数量（42.81%）明显多于其他类型的省份, 呈现出明显的“单峰”式分布. 这表明与类型1相邻在一定程度上抑制碳排放效率的提高. 而当与较低碳排放效率（类型2）的省份为邻时, 处于高水平（类型3和类型4）的省份数量明显多于低水平（类型1和类型2）的省份数量. 这显示出在该地理背景下, 交通运输业碳排放效率长期提升的潜力巨大. 另外, 当一个省份与高水平（类型3类型4）类型的省份相邻时, 其保持高碳排放效率类型（类型4）的概率均为1, 表明与高水平（类型3和类型4）省份相邻, 可显著提高该省份交通运输业的碳排放效率, 同时增加向高水平类型转移的可能性, 有效阻止其向低水平类型转移^{[26, 29]}.

3 结论

（1）从时间演化特征来看, 2006~ 2020年我国交通运输业碳排放效率呈上升趋势且东部地区上升的速度明显高于其他地区, 但碳排放效率整体水平较低, 有较大的提升空间. 基于核密度估计得出不同地区的交通运输业碳排放效率的演变特征, 为制定和优化低碳发展策略提供了重要的参考依据.

（2）从空间演化特征来看, 通过对传统马尔可夫转移概率矩阵进行分析可知, 各省份交通运输业碳排放效率水平维持原有状态的概率最大, 且存在“俱乐部收敛”的现象, 短期内难以实现跨阶段转移. 通过对空间马尔可夫概率转移矩阵进行分析可知, 地理空间格局在交通运输业碳排放效率的动态转移中起到重要作用, 当一个省份与碳排放效率高的省份相邻时, 其受到高效率状态的影响, 向高效率状态转移的概率增加；相反, 当一个省份与碳排放效率低的省份相邻时, 其受到低效率状态的影响, 向低效率状态转移的概率增加. 空间马尔可夫概率转移矩阵为“俱乐部收敛”现象在空间维度上提供了依据.

（3）从长期演变趋势来看, 与不同类型的省份相邻将对碳排放效率的长期演变趋势产生不同的影响. 与低效率省份相邻会抑制碳排放效率的提升, 而与高效率省份相邻则有助于提高碳排放效率. 我国交通运输业的碳排放效率长期发展的前景较为乐观, 大部分省份向高水平类型转移, 并呈现出向高值集中的趋势.

（4）我国交通运输业碳排放效率存在区域差异和不同的空间溢出效应. 此外, 空间溢出效应加剧了交通运输业碳排放效率俱乐部趋同, 制定能够发挥高效率省份的空间溢出效应的政策, 对于缩小交通运输业碳排放效率的区域差异至关重要. 碳排放效率较低的省份, 应积极转变交通运输业的发展模式, 此外, 适当控制人口规模, 提高人口聚集效应, 增加与高效率省份之间的流通. 高效率省份在保持原有的状态下应进一步提高人们的低碳意识, 促进绿色消费和低碳出行, 提高公共交通设施的利用率与共享率.