2020, Vol. 41
2. 安徽自然灾害过程与防控研究省级实验室, 芜湖 241002
2. Provincial Key Laboratory of Natural Disaster Process and Prevention, Anhui Province, Wuhu 241002, China
PM2.5是中国目前面临的最重要的大气污染物, 呈现出典型的区域性、复合型污染特征, 逐渐演变为中国大气污染的重点和难点[1].高浓度的PM2.5不仅降低大气能见度[2]和影响局地气候[3], 还危害人体健康[4]和增加居民死亡率[5].因此, 识别PM2.5浓度的关键影响因素对防治大气污染至关重要.
目前, 学者们主要从自然和社会经济因素两个方面, 应用多元回归[6]、空间计量模型[7]、因素分解模型[8]、地理探测器[9]、地理加权回归模型[10, 11]和化学传输模型[12]等方法进行PM2.5浓度的影响因素研究.例如, Meng等[6]利用多元回归分析了逆温、大气边界层高度、风向和相对湿度等不同气象因子对北京市冬季PM2.5浓度的相对贡献.Jiang等[13]基于结构方程模型量化城市规模、工业活动和居民活动等不同社会经济因子对中国城市PM2.5污染的相对贡献.刘海猛等[7]运用空间自相关分析和空间计量模型, 定量解析了自然与人文因素对京津冀区县尺度PM2.5的贡献程度及其空间溢出效应.近年来, 机器学习在PM2.5污染研究领域的应用不断深化, 主要集中在PM2.5浓度估算和预测[14~16]以及大气污染定量归因的跨学科研究[17~21].如尹晓梅等[17]借助大数据挖掘算法, 基于K近邻和支持向量机模型评估气象和减排对北京市空气质量改善的贡献.Li等[20]利用卷积神经网络模型探讨人口密度、GDP密度、地形、土地利用对PM2.5浓度空间分布的影响.贺祥等[19]运用广义可加模型分析影响因素的交互作用对PM2.5浓度变化的影响.
应用机器学习技术研究PM2.5浓度的影响因素, 取得了丰富的成果, 但前人的研究大多关注于机器学习模型的拟合精度, 缺乏对模型本身的解释[20]；且对地理空间维度重视不够, 缺乏对PM2.5浓度影响因素的空间异质性研究.随机森林模型一般不考虑回归分析中的多元共线性问题, 无需进行变量选择, 可借助特征重要性排序和偏依赖图等方法提高模型的可解释性.如王超等[22]基于随机森林模型和特征重要性排序探索西藏地区人口分布的影响因素及其区域差异.Ye等[23]应用随机森林模型和偏依赖图技术明确地形、道路等要素对中国人口空间分布的影响.因此, 本研究首先基于随机森林模型, 应用特征重要性排序和偏依赖图技术增强模型的可解释性, 明确影响因子对PM2.5浓度的相对重要性和非线性响应关系.其次, 利用模型验证集的拟合精度(R2)量化和比较影响因素对PM2.5浓度空间分异的解释力度.最后从区域分异的视角, 比较同一影响因素对不同地理分区PM2.5浓度的影响差异.
1 材料与方法 1.1 研究区概况PM2.5浓度与其影响因素间的关系具有明显的空间异质性.因此, 本文基于中国科学院自然地理分区标准, 将中国划分为七大地理分区(图 1), 从全国和区域两个尺度分析各影响因素与PM2.5浓度的关系, 着重讨论同一影响因素与PM2.5浓度的关系在不同区域间的差异.
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图 1 中国七大地理分区分布示意 Fig. 1 Map of China and the its seven geographical subareas |
根据对已有研究的梳理, 基于数据能够被栅格化的原则, 本文选取2000、2005、2010和2015年这4个时期年降水量(PRE)、年均气温(TEM)、年均风速(WS)、海拔高度(DEM)和NDVI作为自然因子解释变量, AOD、人口密度(POP)和GDP密度(GDP)作为社会经济解释变量.由于产业结构、能源消费等统计年鉴数据缺乏成熟的空间化栅格数据集, 故本研究未选用此类指标变量.
1.2.1 PM2.5数据2000~2015年PM2.5年均浓度栅格数据集来源于戴尔豪斯大学大气成分分析组织, 网址为http://fizz.phys.dal.ca/~atmos/martin/?page_id=140, 空间分辨率为0.1°×0.1°[24].
1.2.2 再分析数据集MERRA-2再分析数据集是NASA戈达德地球科学数据和信息服务中心在融合多种气象观测资料和卫星数据基础上所生成的同化数据集, 空间分辨率为0.5°×0.625°(纬度×经度).本文提取逐月气溶胶光学厚度(AOD)和风速(由10 m径向风和纬向风合成)数据, 利用均值合成年均AOD和年均风速.
1.2.3 栅格数据集年降水量和年均气温数据来自于中国科学院资源环境科学数据中心的中国1980年以来逐年年降水量、年平均气温空间插值数据集.该数据集是基于全国2 400多个气象站点日观测数据, 通过整理、计算和空间插值处理生成, 空间分辨率为1 km×1 km.
NDVI、DEM、GDP密度和人口密度数据均来自于中国科学院资源环境科学数据中心(http://www.resdc.cn/), 空间分辨率为1 km×1 km.
1.2.4 数据处理首先, 将所有栅格数据统一投影至China-Lambort投影, 并重采样至10 km分辨率.其次, 将PM2.5年均浓度栅格数据转点, 利用ArcGIS中Extract Multi Values to Points工具提取解释变量栅格相应位置处的像元值, 实现PM2.5年均浓度和所有解释变量数据的空间匹配, 共计360 808个匹配样本.以2015年为例, 所有影响因素的可视化展示如图 2所示.
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图 2 2015年解释变量的空间分布 Fig. 2 Spatial pattern diagram of independent variables in 2015 |
随机森林(RF)模型是Breiman提出的一种基于决策树的机器学习算法[25].RF通过bootstrap重采样技术从原始训练样本集中抽取并生成训练样本子集, 然后根据训练样本集生成多个决策树并组成随机森林, 其分类或回归模型结果按决策树投票分数而定.
本文基于360 808个匹配样本数据, 将所有影响因素作为解释变量, PM2.5年均浓度作为因变量, 构建随机森林回归模型(图 3).按1:9的比例划分训练集和测试集, 利用测试集的模型精度(R2)衡量影响因素对PM2.5浓度空间分布的影响大小.
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图 3 随机森林模型示意 Fig. 3 Diagram of random forest model |
偏依赖图(partial dependency plot)显示了机器学习模型中一个自变量对先前拟合模型预测结果的边际效应, 被视为一种对机器学习结果的可解释的方法[26].偏依赖函数
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(1) |
式中,
广义可加模型(GAM)是Hastie等[27]提出的一种融合可加模型和广义线性模型的非参数回归模型, 可对部分解释变量进行线性拟合, 对其他因子进行平滑函数拟合.模型无需预先设定参数模型, 通过建立解释变量的平滑函数, 能够自动选择合适的多项式.
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(2) |
式中, μ=E(Y|X1, X2, …, Xp), g(μ)是连接函数, Xi为解释变量, sp(Xp)是非参数平滑函数, 其估计方法有平滑样条法、局部加权回归散点平滑法、薄板平滑样条法.
1.5 BP神经网络BP神经网络是一种多层前馈神经网络, 包含正向传播和反向传播两个过程[14].通过模仿人脑神经元的运行机制, 神经网络具有自学习、自适应的优点, 较强的非线性映射和泛化能力.
2 结果与讨论 2.1 随机森林模型的适用性评估相关性分析表明, PM2.5年均浓度与所有影响因子的相关系数均显著, 但与人口密度的偏相关系数不显著(表 1).这是因为2006年以来, 中国PM2.5污染整体呈好转趋势[9], 而人口呈缓慢增加趋势, 说明人口并非是影响PM2.5浓度的关键因素.回归分析显示, PM2.5年均浓度与AOD、TEM和GDP呈正相关, 与PRE、WS、DEM和NDVI呈负相关；AOD、PRE、WS和NDVI对PM2.5年均浓度的影响较大, TEM、DEM和GDP的影响较小.
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表 1 PM2.5年均浓度与影响因子的相关系数与标准化回归系数1) Table 1 Correlation coefficient and standard regression coefficient between PM2.5 annual average concentration and each influencing factor |
将影响因素作为自变量, PM2.5年均浓度作为因变量, 分别构建多元线性回归、广义可加模型、BP神经网络和随机森林回归模型, 并比较4种方法在测试集中的精度(R2和RMSE).由图 4可知, 随机森林回归的拟合精度(R2)最高, 优于BP神经网络、广义可加模型和多元线性回归；多元线性回归的预测误差(RMSE)最大, 大于广义可加模型、BP神经网络和随机森林回归；此外, 多元线性回归、广义可加模型和BP神经网络的PM2.5年均浓度估计值中存在负值, 与实际意义相悖, 而随机森林拟合值中未发现负值.因此, 可以用随机森林方法分析PM2.5浓度空间分异的影响因素.随机森林模型预测的2015年PM2.5年均浓度的空间化可视效果如图 5所示, 可以发现：除少数像元外, 随机森林预测的PM2.5年均浓度均能很好地刻画原始PM2.5浓度的空间格局、污染中心.
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图 4 4种模型估算的PM2.5年均浓度验证 Fig. 4 Scatter plots of PM2.5 annual concentration for model estimation and original data |
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图 5 2015年PM2.5年均浓度原始值与随机森林模型估计值的空间分布 Fig. 5 Original, estimated spatial distribution of PM2.5 annual concentrations by random forest model over China in 2015 |
本文分别利用特征重要性排序和偏依赖关系图来增强随机森林模型的可解释性, 图 6为IncMSE方法和IncNodePurity方法得到的变量重要性排序.两种不同重要性排序方法的结果大同小异：AOD、DEM、PRE和TEM的变量重要性强于NDVI、WS、POP和GDP；IncMSE方法中, DEM的重要性最强, POP最弱；IncNodePurity方法中, AOD的重要性最强, GDP最弱.与标准化回归系数相比, 基于随机森林算法的影响因子重要性排序情况也有所差异.
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图 6 影响因子重要性排序 Fig. 6 Importance ranking of influencing factors |
偏依赖图显示PM2.5浓度和影响要素之间的相关性.随着AOD的增加, PM2.5浓度随之增加[图 7(a)].当AOD大于0.7时, 对PM2.5浓度分布的影响程度达到最大并保持不变.海拔[图 7(b)]与PM2.5浓度分布的关系呈下降→上升→下降的趋势：当海拔低于600 m时, 随着海拔的升高, PM2.5浓度呈快速下降趋势；当海拔在1 000~3 000 m时, 随着海拔的升高, PM2.5浓度呈上升趋势；当海拔高于3 000 m时, 随着海拔的升高, PM2.5浓度呈下降趋势, 5 000 m后趋于平缓.
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图 7 影响因子对PM2.5年均浓度的偏依赖 Fig. 7 Partial dependency plots for the factors in the RF model predicting PM2.5 annual average concentration |
年降水量[图 7(c)]与PM2.5浓度分布呈负相关关系, 当年降水量小于1 000 mm时, 对PM2.5浓度分布的影响程度急剧下降；当年降水量大于2 000 mm时, 对PM2.5浓度分布的影响程度达到最小并保持不变.年均气温[图 7(d)]与PM2.5浓度分布的关系与DEM类似：气温在0℃以下, 对PM2.5浓度分布的影响程度逐渐下降；气温在0~13℃之间, 对PM2.5浓度分布的影响程度逐渐上升；气温大于13℃, 对PM2.5浓度分布的影响程度急剧下降.PM2.5浓度与风速[图 7(e)]呈负相关关系, 当风速在0.7~2.0 m·s-1之间, 对PM2.5浓度分布的影响程度急剧下降；当风速大于3 m·s-1时, 风速对PM2.5浓度的影响程度达到最小, 并保持不变.
NDVI与PM2.5浓度分布呈负相关关系, 随着NDVI的上升, NDVI对PM2.5浓度的影响程度逐渐减小[图 7(f)].这表明中、低地表植被覆盖区的绿化工程对改善大气环境和降低PM2.5浓度的作用更加显著.PM2.5浓度分布与人口密度呈正相关, 当人口密度大于1万人·km-2时, 人口密度对PM2.5浓度分布的影响程度达到最大并保持不变[图 7(g)].类似的, PM2.5浓度分布与GDP密度呈正相关, 当GDP密度大于4万元·km-2时, GDP对PM2.5浓度分布的影响程度达到最大并保持不变[图 7(h)].
2.3 单因素对PM2.5浓度空间分布的影响本文提出的随机森林模型同样可以量化单个因素对PM2.5浓度空间分布的影响程度.分别将各影响因素作为输入变量, 以PM2.5年均浓度值作为输出变量, 参数设置一律默认, 训练随机森林模型.模型拟合结果如图 8所示：AOD和DEM对PM2.5年均浓度的空间分布影响程度最高, NDVI和PRE的影响程度最低.按影响程度大小排序, AOD、DEM、TEM、POP、GDP、WS、NDVI和PRE分别能解释37.96%、25.91%、22.92%、11.61%、10.63%、8.63%、6.35%和5.75%的PM2.5年均浓度的空间分异.
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图 8 因素交互作用对PM2.5浓度空间分布的影响 Fig. 8 Spatial influencing magnitude of individual and interactive factors on PM2.5 annual concentration |
同理, 将各因素两两组合作为随机森林模型的输入变量, 以量化因素交互作用对PM2.5浓度空间分布的影响(图 8).AOD与PRE交互能够解释79.78%的PM2.5年均浓度的空间分异, AOD与NDVI(74.70%)和AOD与POP(71.86%)交互也能解释70%以上的PM2.5年均浓度空间分布.
2.4 影响因素的区域差异分析区域差异是地理学的传统研究视角, 为探索PM2.5年均浓度影响因子的区域差异, 对不同地理分区的影响因子分别进行随机森林拟合与验证(图 9).图 9显示, 地理分区尺度下随机森林模型的测试集精度较高(R2均大于0.90), 适合进行影响因素研究.在不同地理分区, AOD可以解释44.49%~78.17%的PM2.5年均浓度的空间分异, 是影响PM2.5浓度空间分布的关键因子, 其解释率在不同地理分区的排序为：华南>西南>华北>华东>西北>华中>东北.其主要原因为经济发展水平的地区差异, 华南、华北和华东地区人口集中, 产业密集, 人为气溶胶排放量大；西南地区经济发展加速, 人为气溶胶排放增长迅速.DEM能够解释0.81%~68.15%的PM2.5浓度的空间分布, 在不同地理分区, 其影响力度依次为：西南>华北>华中>华东>西北>东北>华南.地形因素对西南地区的PM2.5浓度影响最大, 青藏高原和云贵高原的PM2.5浓度较低, 四川盆地的PM2.5浓度较高[28].
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图 9 不同地理分区PM2.5年均浓度的影响因子的空间解释力度 Fig. 9 Spatial influencing magnitude of factors on PM2.5 concentration in seven geographical subareas |
PRE对PM2.5浓度空间分布的解释力度普遍较弱, 在不同地理分区, 其影响力度依次为:华东、西南、西北、华中、华北、华南和东北.TEM对PM2.5浓度空间分布的解释力度在14.19%~78.57%之间, 在不同地理分区, 其影响力度排序为：华北、西南、西北、东北、华东、华中和华南.华北地区大气层结稳定, 逆温天气频发, 大气混合层高度低, 不利于污染颗粒物的扩散[29]；加之采暖期燃煤排放, 导致大气污染严重[30].华南地区主要为南亚热带气候类型, 年均气温差异较小, 对PM2.5浓度空间分异的影响不大.除华北和西南外, 其它地理分区的WS对当地PM2.5浓度空间分布的解释力度均较小于1%.华北平原的年均风速较小, 加之太行山、燕山沿山地区常形成地形辐合线, 易于大气污染物的辐合积累[31].
POP能解释0.98%~60.69%的PM2.5浓度的空间分布, 华南、西北地区POP对当地PM2.5浓度空间分布的解释力度最小.类似地, 西北和华南地区GDP对当地PM2.5浓度空间分布的解释力度也最小.西北地区人类活动稀少, 经济发展水平不高, PM2.5以自然气溶胶为主；华南地区的主导产业为服务业、高新技术等第三产业, 经济发展对大气的污染较小[32].不同地理分区的NDVI对当地PM2.5浓度空间分布的解释力度最小, 除西南和西北外, 其它地理分区的NDVI对当地PM2.5浓度空间分布的解释力度均较小于5%.植被通过对大气颗粒物的净化、吸收作用有效降低PM2.5浓度, 但随着NDVI的上升, NDVI对PM2.5浓度的影响程度逐渐减小[图 7(f)].西南、西北地区荒漠化严重, 植被覆盖率较低.
3 结论(1) 与多元回归、广义可加模型和BP神经网络相比, 利用随机森林模型估算的PM2.5浓度精度最高, 可用于PM2.5影响因素研究.
(2) PM2.5浓度与影响因素间存在非线性响应关系, PM2.5浓度随AOD、POP和GDP的增加呈先上升后平稳的趋势, 随PRE、WS和NDVI的增加呈先下降后平稳的趋势, 随DEM和TEM的增加呈下降→上升→下降的趋势.
(3) AOD对PM2.5浓度空间分布的影响最大, 可解释37.96%的PM2.5浓度空间分异；PRE对PM2.5浓度空间分布的影响最小, 解释率仅为5.75%.因子交互显著提高了影响因素对PM2.5浓度空间分布的解释力度.
(4) PM2.5浓度与影响因素间的关系存在空间异质性, 同一影响因子对不同地理分区的PM2.5浓度空间分布的影响力度存在区域差异.AOD对华南地区PM2.5浓度的空间分布影响最大, 对东北地区影响最大.
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