基于LUR模型的中国PM<sub>2.5</sub>时空变化分析

引用本文

刘炳杰, 彭晓敏, 李继红. 基于LUR模型的中国PM_2.5时空变化分析[J]. 环境科学, 2018, 39(12): 5296-5307.

LIU Bing-jie, PENG Xiao-min, LI Ji-hong. Analysis of the Temporal and Spatial Variation of PM_2.5 in China Based on the LUR Model[J]. Environmental Science, 2018, 39(12): 5296-5307.

基于LUR模型的中国PM_2.5时空变化分析

刘炳杰¹, 彭晓敏², 李继红¹

1. 东北林业大学林学院, 哈尔滨 150040;
2. 南京大学地理与海洋科学学院, 南京 210023

收稿日期: 2018-05-04; 修订日期: 2018-06-07

基金项目: 黑龙江省博士后科学基金项目（LBH-Z10279）；中央高校基本科研业务费专项（2572014CB20）；哈尔滨市应用技术研究与开发项目（2015RQQXJ071）

作者简介: 刘炳杰(1994~), 男, 硕士研究生, 主要研究方向为时空数据分析与建模, E-mail:liubj@escience.cn

通信作者: 李继红, E-mail:jhlee@nefu.edu.cn

摘要: 土地利用回归（LUR）模型是模拟大气污染物浓度时空分异最主要、最体系化的方法之一，为了探索LUR模型在中国国家尺度空气污染物模拟的适应性，挖掘中国2015年空气细颗粒物（PM_2.5）的时空变化特征及其与不同地理要素相关关系，以2015年国家控制监测站点PM_2.5数据为因变量，土地利用类型、地形地貌、人口、道路交通与气象要素等影响因素为自变量，构建基于地理加权的LUR模型，通过模型回归制图得到2015年全国月均与年均PM_2.5浓度分布图，以胡焕庸线为参考线分析中国2015年PM_2.5浓度的时空变化特征.结果表明，引入地理加权算法的LUR模型残差Moran's Ⅰ显著降低，残差空间自相关性明显减弱，判别系数R²明显提高，更好地揭示出PM_2.5空间分布和各影响因子间的复杂关系；耕地、林地、草地和城镇居民工矿用地以及气象要素、主干道路对PM_2.5浓度的影响比较显著.不同地理要素的不同空间分布对PM_2.5影响作用不同；胡焕庸线两侧PM_2.5表现出明显的时空差异，人口规模大、工业化水平高的发达城市PM_2.5浓度较高；PM_2.5浓度在冬季月份较高，秋季、春季、夏季月份污染情况逐渐减弱.

关键词: PM_2.5 土地利用回归(LUR) 地理加权时空分布大气污染

Analysis of the Temporal and Spatial Variation of PM_2.5 in China Based on the LUR Model

LIU Bing-jie¹ , PENG Xiao-min² , LI Ji-hong¹

1. School of Forestry, Northeast Forestry University, Harbin 150040, China;
2. School of Geography and Ocean Science, Nanjing University, Nanjing 210023, China

Abstract: The land use regression (LUR) model is one of the most important systematic methods to simulate the temporal and spatial differentiation of the atmospheric pollutant concentration. To explore the adaptability of the LUR model to the simulation of air pollutants at the national scale in China and the temporal and spatial variation characteristics of fine air particulate matter (PM_2.5) in China in 2015 and its correlation with different geographical elements, we built a LUR model. The LUR model is based on a geographically weighted algorithm using PM_2.5 data acquired from the national control monitoring site in 2015 as the dependent variable and applying factors such as the type of land use, altitude, population, road traffic, and meteorological elements as independent variables. Based on model regression mapping, we obtained the distributions of monthly and annual PM_2.5 concentrations nationwide in 2015 and analyzed the temporal and spatial variation characteristics of PM_2.5 concentrations using the Hu line as a reference line. The results indicate that introducing the geographically weighted algorithm can significantly reduce the residual Moran's Ⅰ of the LUR model, weaken the spatial autocorrelation of residuals, and improve the coefficient of determination R², which is better to reveal the complex relationship between the spatial distribution and impact factors of PM_2.5. Cropland, forest, grass and urban industrial and residential land, and meteorological elements and major roads noticeably impact the PM_2.5 concentration. Different spatial distributions of different geographical elements have distinct effects on PM_2.5. The PM_2.5 shows distinct temporal and spatial differences on both sides of the Hu line. The PM_2.5 concentration is relatively high in developed cities with a large population and high industrialization levels. The concentration of PM_2.5 is higher in winter and gradually decreases in autumn, spring, and summer.

Key words: PM_2.5 land use regression(LUR) geographically weighted temporal and spatial distribution air pollution

随着中国工业化与城市化发展进程的不断加快、能源消耗的不断攀升, 大气中的细颗粒物(PM_2.5)大量增加, 中国面临着严峻的大气污染问题.中国从2013年开始逐步建立和完善PM_2.5监测体系, 目前关于PM_2.5的研究主要集中在化学组成和来源^[1~3]、影响扩散传输的气象要素^{[4, 5]}、区域传输特征模拟^[6~8]等方面. PM_2.5时空分布变化特征的研究也受到关注, 但相关研究主要集中针对观测条件较好地区, 全国尺度PM_2.5时空分布的研究主要采用普通插值^[9]与空间分析^[10~12]的方法, 研究局限在重点城市^[12~15]、城市群^{[12, 16, 17]}或者以省级行政区划为分析对象^{[10, 18, 19]}.

目前国内外模拟大空间尺度污染物浓度表面的方法主要有：空间插值、气溶胶反演、大气扩散模拟和土地利用回归模型等, 前3种方法分别受到监测站点少、遥感影像的成像时间质量精度、过分依赖准确的输入参数等问题限制, 难以精细刻画污染物时空分布特征.时空数据分析与建模技术的发展为高分辨率、大时空尺度污染物浓度模拟提供了技术手段, 结合空间分析技术的土地利用回归(land use regression, LUR)模型被引入空气污染物空间分布状况模拟, 弥补了这些缺陷^{[20, 21]}.但是传统的LUR模型作为一种线性回归分析方法难以满足大空间尺度污染物浓度与不同地理要素相互关系与建模的需求, 地理加权回归方法能较好地解决研究对象的空间异质性问题, 现已被广泛应用于区域间非平稳性关系的各类研究.

本文以中国为研究区域, 在传统土地利用回归、地理加权回归建模思想的指导下, 进行时空数据的分析与建模, 构建基于地理加权回归的LUR模型, 评价模型建模效果, 综合分析各种地理空间要素对PM_2.5浓度分布的影响, 以胡焕庸线为参考线分析中国2015年PM_2.5浓度的时空分布特征, 为国家尺度PM_2.5污染预警做出科学参考.考虑到不同地区排放PM_2.5颗粒物的污染源不尽相同, 以及不同季节与月份PM_2.5污染物浓度的主要影响因素存在差异, 分别建立12个月均值模型与1个年均值模型进行回归制图研究.

1 材料与方法 1.1 数据来源

本研究使用的PM_2.5浓度数据来源于全国城市空气质量实时发布平台(http://106.37.208.233:20035/), 数据发布单位是中国环境监测总站.选取2015年1月1日至12月31日全国1497个PM_2.5监测站点每小时监测数据, 覆盖全国31个省份的367个城市(香港、澳门、台湾资料暂缺)(图 1).根据《环境空气质量标准》(GB 3095-2012)标准对日均值、月均值、年均值的定义, 以及对污染物浓度数据有效性控制的最低要求, 对PM_2.5数据进行筛选, 汇总并计算得到每个站点日均值、月均值与年均值.同时结合《环境空气质量指数(AQI)技术规定(试行)》(HJ 633-2012)规定的空气质量分指数及对应的污染物(PM_2.5)浓度限值、空气质量指数级别, 将PM_2.5浓度划分为1~6级, 污染等级描述为优、良、轻度污染、中度污染、重度污染、严重污染, 对应浓度范围分别为：0~35、35~75、75~115、115~150、150~250、250 μg·m^-3以上.

图 1 2015年中国空气质量监测站的空间分布和大气污染重点防控区 Fig. 1 Spatial distribution of air quality monitoring sites in 2015 and key region for air pollution prevention and control in China

土地利用类型数据采用中国科学院资源环境科学数据中心(http://www.resdc.cn/)发布的中国2015年土地利用现状遥感监测数据, 按照中国科学院土地利用遥感监测分类系统, 分为耕地(cropland)、林地(forest)、草地(grass)、水域(water)、城乡工矿居民地(industrial and residential)和未利用土地(seminatural)6个一级类型以及25个二级类型.地形地貌使用AW3D(ALOS World 3D)数据, AW3D是由日本宇宙航空研究开发机构(http://www.eorc.jaxa.jp)和日本遥感技术中心联合研制并于2014年开始逐步释放的全新一代高分辨率DEM, 空间分辨率为30 m.人口密度数据使用哥伦比亚大学社会经济数据应用中心网站(http://beta.sedac.ciesin.columbia.edu)发布的Gridded Population of the World(GPW)数据集中2015年全球人口密度栅格数据作为本研究人口数据, 空间分辨率为30 s(约1 km).道路交通网络用来刻画机动车污染情况, 道路交通数据来源于2017年OpenStreetMap(http://www.openstreetmap.org)发布的全球道路矢量数据.气象要素的变化对PM_2.5的扩散、转化、沉降都有着巨大的影响, 本研究使用的气象监测数据包括0cm地表温度(℃)、日照时数(h)、气压(hPa)、气温(℃)、相对湿度(%)、降水(mm)、风速(m·s^-1)等, 来自于中国气象数据共享服务系统(http://data.cma.cn/)发布的2015年1月1日至12月31日的日均值气象数据.

1.2 模型构建

LUR模型最初是1997年由Briggs等^[22]进行的SAVIAH(small area variations in air quality and health)研究计划引入, 应用于空气污染制图.模型基于监测数据和监测点一定半径内的土地利用信息、道路交通特征和其他相关地理变量构建回归方程, 利用回归方程模拟未监测位置的大气污染物浓度.大气污染物浓度的空间分布具有统计学规律, 并与污染源、地形、地表覆盖、土地利用等地理空间要素存在相关性.以全国国控监测站点PM_2.5浓度月均值和年均值为因变量, 提取相应的预测因子作为自变量, 建立多元线性回归模型, 模型的表达形式为：

(1)

式中, y_i为因变量, 表示第i站点的PM_2.5浓度, β₀为截距项, β_k为变量系数, X_ik为自变量, ε_i为误差项.

地学空间分析研究中, 全局空间回归模型假定回归参数与样本数据的地理位置没有关系, 在全局内保持稳定性, 传统的LUR模型就是一种全局空间回归模型, 是典型的最小二乘回归模型.但在全国尺度上, 污染物分布广泛, 不同区域的污染物浓度变化受到区域特定气候以及其不同地理环境要素的影响, 回归参数不可能在全局上保持一致.因此, 在大范围空间尺度问题中, 将地理加权的思想考虑到模型的构建中, 构建区域回归模型, 能够有效地表达不同区域污染物浓度真实的空间分布.

在大范围空间尺度问题的研究中, Brunsdon等^[23]提出了基于非参数建模思想的地理加权回归(geographical weighted regression, GWR)模型, 将地理位置参与到建模中, 把局部特征作为权重, 构建空间权重矩阵来表征局部区域的空间非平稳性, 实现局部参数估计, 探索空间异质性, 有效揭示污染物浓度变化的空间非平稳性与空间依赖性.在预测要素空间自相关性不可忽视的时候, GWR模型可以更好地揭示出PM_2.5浓度空间分布与不同影响因子间复杂的关系和空间依赖性^[10].

本研究在传统LUR建模思想的指导下, 引入地理加权回归算法作为建模的算法, 构建不同地理空间要素影响的2015年中国PM_2.5浓度分布模拟模型. GWR模型构建过程中, 模型类型选择为Gaussian, 选择地理核函数Adaptive bi-square计算权重, 使用Golden section search方法自动确定最佳带宽大小, 模型的选择指标为更正后的Akaike信息准则AICc, 模型的函数形式为：

(2)

式中, y_i为因变量, (u_i, v_i)代表第i个监测站点的经纬度坐标, β_i0(u_i, v_i)为第i个站点的截距, β_ik(u_i, v_i)为第i个站点上第k个回归系数, ε_i为第i个站点的误差项.

1.2.1 模型变量

模型的自变量共有5大类291个因子, 分别表征土地利用、地形地貌、人口密度、道路交通以及不同气象要素等对PM_2.5浓度分布的影响.土地类型用缓冲区内不同地类占比表示, 地形地貌用监测站点所处的海拔高度表示, 人口密度用监测站点位置处人口栅格值表示, 道路交通用缓冲区内不同类型道路的长度表示, 气象要素用监测站点处气象栅格值表示, 自变量分类与表述如表 1所示.

表 1 变量分类与描述 Table 1 Classification and description of independent variables

变量类型	变量名称	单位	作用方向	变量描述	缓冲区/km
	cro_ X¹⁾	%	+/-	耕地(cropland)	1.5; 2; 2.5; 3; 3.5; 4; 4.5; 5; 6; 8; 10
	for_ X	%	-	林地(forest)	1.5; 2; 2.5; 3; 3.5; 4; 4.5; 5; 6; 8; 10
	gra_ X	%	-	草地(grass)	1.5; 2; 2.5; 3; 3.5; 4; 4.5; 5; 6; 8; 10
土地类型	wat_ X	%	+/-	水域(water)	1.5; 2; 2.5; 3; 3.5; 4; 4.5; 5; 6; 8; 10
	ind_ X	%	+	工矿居民地(industrial and residential)	1.5; 2; 2.5; 3; 3.5; 4; 4.5; 5; 6; 8; 10
	sem_ X	%	+/-	未利用土地(seminatural)	1.5; 2; 2.5; 3; 3.5; 4; 4.5; 5; 6; 8; 10
地形地貌	altitude	m	-	监测站点海拔(altitude)	—²⁾
人口	pop	人	+	监测站点处人口数	—
	hig_ X	m	+	高速公路(high way)	0.1; 0.2; 0.3; 0.4; 0.5; 0.6; 0.7; 0.8; 1; 1.2; 1.5; 1.8; 2; 2.5; 3; 4; 5; 6; 8; 10
道路交通	maj_ X	m	+	主干道(major road)	0.1; 0.2; 0.3; 0.4; 0.5; 0.6; 0.7; 0.8; 1; 1.2; 1.5; 1.8; 2; 2.5; 3; 4; 5; 6; 8; 10
	hm_ X	m	+	高速公路与主干道之和	0.1; 0.2; 0.3; 0.4; 0.5; 0.6; 0.7; 0.8; 1; 1.2; 1.5; 1.8; 2; 2.5; 3; 4; 5; 6; 8; 10
	min_ X	m	+	次级道路(minor road)	0.1; 0.2; 0.3; 0.4; 0.5; 0.6; 0.7; 0.8; 1; 1.2; 1.5; 1.8; 2; 2.5; 3; 4; 5; 6; 8; 10
	GST	℃	—	0cm地表温度	—
	SSD	h	—	日照时数	—
	PRS	hPa	—	气压	—
气象要素	TEM	℃	—	气温	—
	RHU	%	—	相对湿度	—
	PRE	mm	—	降水	—
	WIN	m·s^-1	—	风速	—
1)使用缓冲区的大小取代后缀X得到完整的变量名; 2) “—”表示文章中没有相关数据

表 1 变量分类与描述 Table 1 Classification and description of independent variables

1.2.2 模型构建与检验

使用逐步回归(stepwise regression)的方法筛选多元线性回归模型的变量, 可以有效避免多重共线性现象, 具体的思路是：①计算所有自变量与因变量的相关系数, 按绝对值大小排序; ②每个子类别变量中确定相关系数最高的, 并将与该类别相关系数大于0.6的子类别删除; ③对其余自变量与因变量进行逐步回归; ④剔除不满足T检验、模型先验假定的变量; ⑤引入方程膨胀因子(variance inflation factor, VIF)检查各要素之间的多重共线性, 剔除VIF>7.5的变量; ⑥删去对R²贡献小于1%的自变量; ⑦重复步骤③④⑤⑥, 使模型收敛.完成多元线性回归模型的构建之后, 使用GWR 4软件, 将通过筛选的变量进行地理加权回归建模.

诊断检验包括模型T检验、共线性检验、残差的正态分布以及空间自相关性检验, 来评估模型的预测精度与稳定性; 模型的精度评价采用K折交叉验证(K-fold cross validation)的方法, 得到K次平均价结果的单一估测, 对模型的精度进行评价.

1.2.3 回归映射

在建立地理加权回归模型之后, 将回归系数插值为栅格面, 利用ArcGIS 10.5软件创建全国范围内20km×20km格网点, 使用提取分析工具提取回归系数面的值, 同时获取相应自变量在格网点的值, 进行模型运算求得格网点因变量PM_2.5浓度预测值.回归映射能够从机制上模拟污染物浓度空间分布, 为了更好地呈现污染物浓度分布与变化趋势, 将回归映射结果进行插值和再分类, 得到污染物浓度分布图.在回归制图的实际结果中, 通常会出现异常值即存在过高或过低估计值, 根据吴健生等^[24]的相关研究, 对回归结果范围进行控制.

2 结果与分析 2.1 模型分析 2.1.1 变量相关性分析

计算自变量与因变量PM_2.5的相关性系数, 针对土地利用类型与道路交通数据不同的子类型, 按照建模步骤筛选之后, 得到每个子类中不同缓冲区范围与PM_2.5相关性最强的变量(表 2).由表 2看出, 耕地在10 km范围内、城乡工矿居民地在4~6 km范围相关性最强, 均对污染物的浓度变化起到了一定的促进作用; 未利用土地5~10 km范围、林地10 km范围、草地5~10 km范围与污染物相关性最强, 起到了一定的抑制作用; 水域相关性最强的缓冲区范围集中在2 km左右, 主要对污染物变化起到抑制的作用; 道路交通各自变量与因变量相关性最强的缓冲区范围为8~10 km, 主要体现出了对污染物浓度的促进作用.土地利用子类中, 耕地、林地、草地与城乡工矿居民地对PM_2.5浓度变化均有较强的影响, 道路交通数据中高速公路与主要干道对PM_2.5浓度变化影响较强.

表 2 每个子类中与PM_2.5相关性最强的变量¹⁾ Table 2 Variables with the strongest correlation to PM_2.5 in each subclass

月份	变量子类	土地利用类型/km						道路交通/km
月份	变量子类	cro_(+)	for_(-)	gra_(-)	wat_(+/-)	ind_(+)	sem_(-)	hig_(+)	hm_(+)	maj_(+)	min_(+)
1	变量	10	10	10	2	6	8	10	10	8	10
1	相关系数	0.314	-0.262	-0.376	-0.014	0.275	-0.142	0.147	0.220	0.203	0.158
2	变量	10	10	6	2	6	8	10	10	8	10
2	相关系数	0.295	-0.281	-0.385	-0.034	0.330	-0.126	0.073	0.189	0.183	0.163
3	变量	10	10	5	10	6	5	10	10	8	10
3	相关系数	0.290	-0.340	-0.263	-0.080	0.314	-0.073	0.050	0.209	0.212	0.171
4	变量	10	10	10	1.5	6	5	10	10	8	10
4	相关系数	0.262	-0.254	-0.409	-0.016	0.345	-0.111	0.092	0.277	0.274	0.216
5	变量	10	10	10	8	4	10	10	6	6	10
5	相关系数	0.250	-0.251	-0.255	0.072	0.230	-0.081	0.023	0.189	0.199	0.076
6	变量	10	10	8	1.5	5	8	10	6	6	10
6	相关系数	0.295	-0.400	-0.226	-0.057	0.336	-0.044	0.036	0.252	0.263	0.180
7	变量	10	10	5	10	6	4.5	10	10	8	10
7	相关系数	0.313	-0.350	-0.206	-0.099	0.268	-0.058	0.074	0.183	0.186	0.116
8	变量	10	10	10	1.5	6	5	10	10	8	10
8	相关系数	0.265	-0.292	-0.303	-0.035	0.296	-0.063	0.055	0.216	0.220	0.146
9	变量	10	10	10	10	5	6	10	10	8	10
9	相关系数	0.190	-0.139	-0.316	0.040	0.251	-0.139	0.107	0.215	0.216	0.126
10	变量	10	10	10	1.5	6	5	10	10	8	10
10	相关系数	0.278	-0.278	-0.382	-0.023	0.330	-0.127	0.047	0.255	0.264	0.211
11	变量	10	10	5	2	6	8	5	10	10	10
11	相关系数	0.230	-0.366	-0.230	-0.128	0.362	-0.030	-0.085	0.153	0.194	0.211
12	变量	10	10	4.5	4	6	8	10	10	8	10
12	相关系数	0.323	-0.454	-0.232	-0.076	0.353	-0.095	0.031	0.230	0.237	0.180
年均	变量	10	10	6	1.5	6	10	4	10	8	10
年均	相关系数	0.343	-0.379	-0.299	-0.059	0.322	-0.134	-0.084	0.177	0.187	0.125
1)将土地利用类型与道路交通子类变量与因变量相关性排序, 绝对值最大的变量

表 2 每个子类中与PM_2.5相关性最强的变量¹⁾ Table 2 Variables with the strongest correlation to PM_2.5 in each subclass

经过完整的变量筛选与建模步骤, 得到分别满足所有模型条件的自变量(表 3).所有的建模变量均在α=0.01水平下显著, 都通过了变量显著性检验.其中地形地貌、林地、草地、未利用土地与PM_2.5浓度保持负相关关系, 道路交通、城乡工矿居民地与PM_2.5浓度保持正相关关系, 其他自变量在不同月份与年均的模型中表现出了不同的正负相关性.因时间尺度的不同, 各模型参与建模的预测变量存在一定的差异.不同地理要素对区域内PM_2.5浓度影响的范围及污染贡献的差异程度不同, 不同时间粒度对应的空间尺度也有所差异.从表中可以看出进入到各模型的自变量不尽相同, 但其中进入不同模型的自变量都包含了不少于3种气象要素, 相对湿度(RHU)出现在了所有模型当中, 这与阳海鸥等^[25]的研究结果一致; 土地利用子类中, 耕地与城乡工矿居民地也基本出现在了所有模型中, 并且相关系数相对较高即对污染物浓度变化影响显著.

表 3 因变量与建模自变量相关性 Table 3 Correlation between dependent variables and modeling independent variables

自变量	与PM_2.5浓度相关性系数
自变量	1月	2月	3月	4月	5月	6月	7月	8月	9月	10月	11月	12月	年均
altitude	-0.316	-0.382	-0.220	—	-0.242	—	—	—	—	—	—	-0.250	—
GST	—	—	—	—	0.075	-0.062	—	—	0.237	—	—	-0.385	—
WIN	—	—	0.056	-0.009	-0.169	—	-0.152	-0.099	-0.240	-0.102	—	-0.020	0.015
PRE	0.069	0.063	-0.276	0.177	-0.139	—	-0.273	-0.244	-0.176	-0.141	—	-0.499	-0.346
TEM	0.069	0.061	—	—	—	-0.038	—	0.273	0.282	—	-0.571	—	—
PRS	—	—	—	0.400	—	0.223	0.145	—	—	0.374	0.240	—	0.302
SSD	0.068	0.062	—	—	—	-0.130	0.035	0.079	-0.155	—	-0.113	0.195	0.018
RHU	0.069	0.062	-0.294	0.062	0.011	-0.310	-0.206	-0.055	0.048	-0.046	-0.241	-0.293	-0.215
hig_10	—	—	—	0.092	—	—	—	0.055	—	—	—	—	—
hm_10	—	0.189	—	—	—	—	—	0.216	—	—	—	—	—
maj_8	—	0.183	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—
maj_6	—	—	—	—	0.200	—	—	—	—	—	—	—	—
min_10	—	—	—	—	0.076	—	—	0.146	—	—	—	—	—
for_10	—	—	—	-0.254	-0.251	—	—	-0.292	-0.140	—	—	—	—
gra_10	—	—	—	-0.409	-0.256	—	—	-0.303	-0.316	—	—	—	—
cro_10	0.314	0.295	0.289	—	—	—	0.313	—	—	0.278	0.230	0.323	0.343
cro_1.5	—	—	—	—	-0.092	—	—	-0.070	—	—	—	—	—
wat_8	0.012	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—
wat_6	—	—	—	—	—	-0.048	—	-0.026	—	—	—	—	—
wat_10	—	—	—	0.014	—	—	—	—	—	—	—	—	-0.057
ind_6	0.275	0.330	0.314	0.345	—	—	0.268	—	—	0.330	0.363	0.353	0.322
ind_5	—	—	—	—	—	0.336	—	—	0.251	—	—	—	—
sem_8	—	—	—	—	—	-0.044	—	—	—	—	—	—	—
sem_10	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	-0.134

表 3 因变量与建模自变量相关性 Table 3 Correlation between dependent variables and modeling independent variables

2.1.2 模型结果与评价

本研究得到传统LUR模型与GWR模型的对比结果(表 4), 表中给出了逐步回归结果、OLS模型与GWR模型的评价指标, 从逐步回归与OLS回归的结果看出模型在整体上是显著的, 同时GWR模型的拟合值、残差分布均表现出良好的评价效果. 12个月均值模型的调整后R²变动均值为0.05, 其中6、9、11、12月与年均5个OLS模型的调整后R²值表明对应模型的解释与预测能力比较好, 但是整体上来看全国尺度的OLS模型调整后R²偏低.使用GWR 4软件进行地理加权回归之后, 得到OLS模型与GWR模型残差的方差分析表, 通过F检验的判断, 两者存在显著性差异, GWR模型在α=0.01水平下显著成立.全国尺度的污染物浓度分布研究中, OLS模型残差Moran's Ⅰ指数、残差Z值都很高, 污染物浓度存在着强烈的空间自相关性, 相较于GWR模型, OLS模型刻画能力明显不足, GWR模型残差Moran's Ⅰ指数绝对值、残差Z值绝对值均明显降低, 所以用GWR模型来模拟预测污染物浓度的空间分布更为合适. GWR模型在统计结果上非常显著, 其调整后R²比OLS模型提高近一倍, 赤池信息准则(AIC)降低, 回归结果残差空间自相关性显著降低, 整体模拟效率和精度显著提高, 可以回归得到更加准确的PM_2.5浓度分布模拟结果, 更好地解释了PM_2.5浓度分布与各地理要素因变量之间的依赖性与空间非平稳性.

表 4 OLS与GWR模型结果比较与评价 Table 4 Comparison and evaluation of the results of the OLS and GWR models

月份	逐步回归结果		OLS模型					GWR模型
月份	R²	R_adj²	R²	R_adj²	AICc	Moran's Ⅰ	残差Z	R²	R_adj²	AICc	Moran's Ⅰ	残差Z
1	0.424	0.415	0.404	0.400	10752	0.481	43.369	0.872	0.813	9804	0.008	0.787
2	0.400	0.391	0.378	0.373	12018	0.514	50.025	0.889	0.836	10679	-0.045	-4.265
3	0.448	0.442	0.412	0.410	12278	0.493	49.966	0.865	0.818	10914	-0.043	-4.250
4	0.364	0.355	0.340	0.336	12155	0.427	43.344	0.790	0.716	11271	-0.011	-1.019
5	0.349	0.338	0.333	0.327	8950	0.601	52.363	0.893	0.839	7802	-0.034	-2.873
6	0.587	0.582	0.571	0.569	11198	0.337	34.125	0.782	0.749	10531	0.019	1.992
7	0.447	0.441	0.423	0.420	11453	0.337	34.152	0.836	0.776	10463	-0.057	-5.682
8	0.352	0.343	0.330	0.325	11197	0.407	41.208	0.772	0.705	10265	-0.011	-1.051
9	0.472	0.465	0.453	0.450	10888	0.399	40.332	0.839	0.782	9909	-0.054	-5.383
10	0.410	0.404	0.376	0.374	12118	0.449	45.426	0.825	0.766	11037	-0.039	-3.875
11	0.596	0.592	0.573	0.571	12813	0.466	47.170	0.892	0.858	11528	-0.010	-0.973
12	0.638	0.632	0.613	0.610	11383	0.438	44.288	0.923	0.887	10313	-0.006	-0.511
年均	0.578	0.574	0.573	0.569	7871	0.448	37.892	0.887	0.853	6979	0.004	0.435

表 4 OLS与GWR模型结果比较与评价 Table 4 Comparison and evaluation of the results of the OLS and GWR models

2.1.3 年均模型变量系数分析

对用于年均PM_2.5浓度回归制图的各自变量的系数进行分析, 图 2表达的是回归制图格网点变量系数, 分别表示的变量是风速、降水、气压、日照时数、相对湿度、缓冲区半径为10 km的耕地面积、缓冲区半径为10 km的水域面积、缓冲区半径为6 km的工矿居民用地面积以及缓冲区半径为10 km的未利用地面积.从中可以看出沿海地区以及西部高海拔地区风速对PM_2.5的影响是抑制作用, 中部地区则表现为促进作用; 降水、日照时数、相对湿度以及未利用地面积对PM_2.5的影响基本表现为抑制作用, 这些因素均会减轻PM_2.5在空气中的附着程度; 气压、10 km范围内的耕地对PM_2.5的增加起到了促进作用, 为PM_2.5在空气中的传播有一定的抑制作用, 使得PM_2.5出现聚集、升高的情况; 6 km范围内的工矿居民用地主要表现为促进作用, 工矿居民用地不仅是PM_2.5产生的重要区域, 同时也不利于污染物的扩散与减弱.

图 2 年均GWR模型变量系数 Fig. 2 Variable coefficient of the annual GWR model

2.2 PM_2.5浓度时空分布格局 2.2.1 2015年PM_2.5浓度逐月时空分布

根据GWR模型模拟结果进行污染物浓度的回归制图, 得到2015年中国PM_2.5浓度月均时空分布(图 3), 图 3中分别表示了12个月PM_2.5浓度分布情况, 其中1~12月PM_2.5月均浓度变化范围分别为：7~258、5~212、9~183、4~135、4~142、2~132、5~119、2~113、1~107、4~213、4~166、4~216 μg·m^-3.

图 3 基于GWR模型的PM_2.5浓度模拟月均分布 Fig. 3 Spatial distribution of monthly average PM_2.5 concentrations estimated by the GWR model

从PM_2.5浓度月均值时空分布模拟的结果可以看出, 胡焕庸线两侧污染程度反差较为明显, 不同季节月份呈现明显的空间分布特征.

1、2、12月污染程度最为严重, PM_2.5浓度最高值均达到200 μg·m^-3以上, 出现了达到重度污染等级的区域.作为冬季的3个月, 1月污染范围广、强度大, 2月污染范围与1月较为相似, 胡焕庸线东南侧污染均达到中度污染等级, 西藏地区污染物浓度明显下降. 1月内蒙北部锡林格勒盟、山西北部朔州、宁夏南部、陕西南部安康市、河北保定、河南开封周口南阳、重庆、湖北武汉随州等地污染最为严重, 均达到严重污染等级; 在胡焕庸线东南部, 华中、华东、华北、东北南部污染浓度均达到轻度污染及以上, 西北部除青海玉树地区出现轻度污染之外其余地区污染物浓度等级均为优、良. 2月污染情况有所减弱, 但在空间上发生了向东、向南的移动, 污染物浓度在胡焕庸线西北部保持优、良及小部轻度等级; 华中、东南地区的湖南、湖北、贵州等地主要发达城市污染物浓度呈现高值聚集, 东北地区辽宁东南部丹东地区PM_2.5浓度明显下降, 黑龙江伊春、牡丹江PM_2.5浓度变高, 分布呈现条带状.

3~8月春夏两季污染物浓度主要保持优、良与小部地区轻度污染等级.胡焕庸线西北部新疆和田地区保持在良与轻度污染等级范围, 随着时间的推移污染状况逐渐改善; 华中、华东、华北等地PM_2.5浓度等级普遍为优、良, 典型的以京津冀为中心及其往南部分地区存在污染情况, 表现为轻度污染.

9月入秋以后, PM_2.5浓度上升趋势明显, 污染情况逐渐开始加深, 胡焕庸线东南部主要人口与工业聚集城市开始出现污染物浓度聚集升高的情况.秋季典型城市与地区污染物达到中度污染等级, 其周边辐射地区主要表现为轻度污染和良好等级.东北地区哈尔滨、长春及其以北, 华北地区张家口西北部、保定、晋中, 山东、河南大部, 西北地区渭南、安康、六安等城市, 宜宾、昭通、南宁南部、茂名等城市开始出现污染物的聚集升高. 10月、11月污染范围逐渐转移与扩大, 东北部辽宁沈阳、吉林、黑龙江哈尔滨出现明显的污染加剧情况, 京津冀、华东大部、华中地区北部均出现污染物浓度升高的情况, 西部西藏与青海相接的海西蒙古族自治州出现污染物聚集升高.

冬季12月污染物聚集更加显著, 京津冀地区PM_2.5浓度高, 污染达到重度污染等级.以京津冀地区为核心向南进一步呈现辐射状态, 华北主要城市与华东地区、华中地区南部污染情况达到中度及其以上污染等级, PM_2.5浓度上升明显.西北地区、华中地区南部和华南地区PM_2.5浓度较低, 污染等级主要表现为优和良.

2.2.2 2015年PM_2.5浓度年均时空分布

图 4(a)为基于地理加权LUR模型回归制图得到的PM_2.5浓度年均分布, 年均PM_2.5浓度变化范围在8~138 μg·m^-3, 图中显示中国内蒙东北部与东北三省、山西、河南、湖北、京津冀地区、西藏东南部林芝与昌都地区等地出现一定程度的PM_2.5高值聚集, 达到轻度和中度污染等级, 与周围地区呈现辐射状.河南安阳、湖北宜昌、湖南常德PM_2.5分布呈南北带状向东部和南部地区呈辐射状.

(a)基于地理加权LUR模型的PM_2.5年均分布; (b)基于AOD的全球PM_2.5年均分布(中国部分); (c)站点监测值Kriging插值的PM_2.5年均分布; (d)GWR拟合值Kriging插值的PM_2.5年均分布图 4 PM_2.5浓度模拟年均分布 Fig. 4 Spatial distribution of estimated annual average PM_2.5 concentrations

图 4(c)、4(d)为使用普通Kriging方法插值得到的PM_2.5年均分布, 其中图 4(c)使用的是监测站点实际监测值计算得到的年均值即PM_2.5年均真值, 图 4(d)使用的是各监测站点经过GWR模型模拟后的年均拟合值.从插值的PM_2.5浓度大小与分布的结果可以看出年均真值与模型拟合值保持一致, 也进一步说明模型拟合优度高, 适应性强.

2018年3月美国航空航天局的地球观测系统数据和信息系统社会经济数据和应用中心(http://sedac.ciesin.columbia.edu/)出版了Donkelaar等^[26]基于GWR方法使用MODIS, MISR和SeaWiFS气溶胶光学厚度得到的全球年度PM_2.5网格数据, 图 4(b)为该数据的中国部分.从图 4中可以看出气溶胶光学厚度估计的PM_2.5浓度值在中国地区明显偏低, 在胡焕庸线东南部分PM_2.5分布趋势大体保持一致, 在京津冀及其南部华中、华东地区出现PM_2.5浓度高值聚集, 东北地区以沈阳、长春、哈尔滨为中心呈现高值聚集带状分布.胡焕庸线西北部完全表现为优、良等级, 部分地区存在白点即缺失值.

3 讨论

将传统LUR建模的地理要素作为自变量, 引进地理加权回归的思想, 构建得到的地理加权LUR模型, 在全国大空间尺度上, 模型精度更高, 有着更好的拟合优度, 与段杰雄等^[10]关于GWR模型分析结果一致, 本研究更突出关于不同站点的地理加权建模.其中气象要素作为参与模型回归的自变量对PM_2.5浓度的影响关系比较显著, 不同气象要素对不同月份、不同区域的PM_2.5浓度影响不同, 与张淑平等^[13]关于冬季气象因素对PM_2.5浓度影响研究结论基本一致, 本研究更侧重分析了全年不同季节气象因素与PM_2.5之间的相关关系.

本研究所构建的模型中, 2~10月对应的部分模型, 残差Moran's Ⅰ指数与Z值绝对值出现偏高的现象, 这表明GWR模型残差仍然呈现出一定程度的空间自相关, 但是对应指数相比传统线性回归模型有了很大的降低, 本实验现象与吴健生等^[24]关于京津冀地区空间分异模型的研究结果一致, 研究表明使用GWR方法构建的土地利用回归模型其残差空间自相关性有显著下降.分析得出, 出现这一现象的原因可能是春夏季产生PM_2.5的相关因素明显减少, PM_2.5浓度总体保持在比较低的范围, 所以与对应地理要素的相关性有所减弱, 尤其在全国大尺度范围内, PM_2.5浓度与不同地理要素在不同区域的相互关系表现得更为复杂.

对比图 4 (a)、4(c)、4(d), 同时与王振波等^[9]和李沈鑫等^[16]利用普通Kriging插值方法得到的污染物浓度分布进行相比, 两种方法得到的结果显示PM_2.5浓度分布趋势一致, 基于地理加权的LUR模型模拟的PM_2.5浓度分布图 4(a)突出了更多的PM_2.5浓度高值聚集现象, 刻画更加精细, 表达更加具体准确.地理加权回归制图得到的PM_2.5浓度分布能够很好地刻画低值区域, 普通插值方法往往由于高值权重的影响掩盖了部分低值.

对比图 4(b), 发现其PM_2.5浓度较图 4(a)整体偏低, 并且在胡焕庸线西北部基本上没有表现PM_2.5浓度变化的趋势. 图 4(b)作为Donkelaar等^[26]通过多种传感器获得的气溶胶光学厚度反演得到的全球PM_2.5浓度分布结果, 研究范围广, 所用AOD数据精度均在10km以上, 通过与本文对比, 其研究结果在亚洲、非洲地区及其他部分地区出现了对PM_2.5浓度的低估现象, 也进一步印证了其文献中表述的不足.吴健生等^[24]通过对京津冀地区VIIRS AOD的研究, 发现不论该变量是否加入, LUR模型都能较好地表达PM_2.5浓度的空间分布.通过对比发现, 全球尺度的PM_2.5遥感反演结果, 在一定程度低估了中国地区的PM_2.5浓度, 本研究所构建模型更为精细准确地刻画了PM_2.5浓度的空间分布.同时得到启发, 在全国大尺度范围内有必要在基于传统LUR建模地理要素的基础上, 结合AOD变量进行更加深入的PM_2.5浓度回归模拟研究.

4 结论

(1) 本研究以中国为研究区域, 将地理加权算法引入到土地利用回归模型中, 所构建的GWR模型R²大于0.7, 其中10个模型R²大于0.8, 模型残差Moran's Ⅰ指数、残差Z值都明显降低, 比普通线性回归模型在国家尺度拟合结果更好, 回归效果显著, 模型精度得到提高, 更好地解释了影响PM_2.5浓度变化各变量之间的相互关系、空间非平稳性与空间依赖性, 表现出了较强的相关性与很好的适应性.

(2) 通过对建模变量的对比分析, 不同变量在不同空间区域的影响有显著不同, 不同的土地利用类型尤其是耕地、林地、草地和城镇居民工矿用地以及气象要素、主干道路对PM_2.5浓度的影响比较显著.

(3) 本研究分析了2015年全国逐月及年均PM_2.5浓度时空分布变化的情况, 结果显示PM_2.5浓度有明显的时空差异性.空间上, 污染物胡焕庸线东南部在人口规模大、工业化水平高的发达地区浓度较高, 并且呈现出高值聚集的情况; 时间上, PM_2.5浓度在冬季月份较高, 秋季、春季、夏季月份污染物浓度呈现逐渐减弱的趋势.

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