环境科学  2017, Vol. 38 Issue (12): 4913-4923   PDF    
引用本文
肖璐, 郎艺超, 夏浪, 楼昭涵, 孙楠, 黄李童, GeorgeChristakos. 基于多源数据的PM2.5浓度时空分布预测与制图[J]. 环境科学, 2017, 38(12): 4913-4923.
XIAO Lu, LANG Yi-chao, XIA Lang, LOU Zhao-han, SUN Nan, HUANG Li-tong, George Christakos. Space-Time Estimations and Mapping of PM2.5 Fine Particulates Based on Multi-source Data[J]. Environmental Science, 2017, 38(12): 4913-4923.
基于多源数据的PM2.5浓度时空分布预测与制图
肖璐1 , 郎艺超1 , 夏浪3 , 楼昭涵1 , 孙楠1 , 黄李童1 , GeorgeChristakos1,2     
1. 浙江大学海岛与海岸带研究所, 舟山 316021;
2. Department of Geography, San Diego State University, San Diego, CA, USA;
3. 北京市农林科学院北京市农业智能装备技术研究中心, 北京 100089
收稿日期: 2017-05-12; 修订日期: 2017-06-27
基金项目: 国家自然科学基金项目（529105-N11701ZJ）
作者简介: 肖璐(1993~), 女, 硕士, 主要研究方向为空气污染时空数据分析与建模, E-mail:xiaolu93@zju.edu.cn
通信作者: George Christakos, E-mail:gchristakos@zju.edu.cn
摘要: 随着我国经济、工业化、城市化进程迅速发展，PM2.5污染在中国已经成为一个极端的环境和社会问题，并引起广泛关注.采用新技术估算的地表PM2.5质量浓度，收集并处理了遥感反演的气溶胶光学厚度（AOD），气象数据，其他地理数据和污染物排放数据，采用贝叶斯最大熵（BME）结合地理加权回归（GWR）来分析2015年冬季的PM2.5暴露在我国东部大范围区域的时空变异特征.结果表明，BME模型的十折交叉验证结果的决定系数R2为0.92，均方根误差（RMSE）为8.32 μg·m-3，平均拟合误差（MPE）为-0.042 μg·m-3，平均绝对拟合误差（MAE）为4.60 μg·m-3，与地理加权回归模型的结果相比（R2=0.71，RMSE=15.68 μg·m-3，MPE=-0.095 μg·m-3，MAE=11.14 μg·m-3），BME的预测结果有极大的提高.空间上，PM2.5高浓度地区主要集中在华北、长江三角洲、四川盆地，低浓度地区主要集中在中国的最南部如珠江三角洲和云南的西南部；时间上，不同月份的研究区域PM2.5空间分布所有差别，2015年的12月、2016年1月PM2.5污染最为严重，2015年的11月，2016年的2月污染相对较低.
关键词: PM2.5      遥感      气溶胶光学厚度      贝叶斯最大熵      地理加权回归      制图     
Space-Time Estimations and Mapping of PM2.5 Fine Particulates Based on Multi-source Data
XIAO Lu1 , LANG Yi-chao1 , XIA Lang3 , LOU Zhao-han1 , SUN Nan1 , HUANG Li-tong1 , George Christakos1,2     
1. Institute of Islands and Coastal Ecosystems, Zhejiang University, Zhoushan 316021, China;
2. Department of Geography, San Diego State University, San Diego, CA, USA;
3. Beijing Agricultural Intelligent Equipment Technology Research Center, Beijing Academy of Agriculture and Forestry Sciences, Beijing 100089, China
Abstract: PM2.5 pollution in China has become an extreme environmental and social problem and has generated widespread public concern. We estimate ground-level PM2.5 from satellite-derived aerosol optical depth (AOD), topography data, meteorological data, and pollutant emissions using a new technique, Bayesian maximum entropy (BME) combined with geographically weighted regression (GWR), to evaluate the spatial and temporal characteristics of PM2.5 exposure in an eastern region of China in winter. The overall 10-fold cross-validation R2 is 0.92, and the root mean squared prediction error (RMSE) is 8.32 μg·m-3. The mean prediction error (MPE) of the predicted monthly PM2.5 is -0.042 μg·m-3, the mean absolute prediction error (MAE) is 4.60 μg·m-3. Compared with the results of the Geographically Weighted Regression model-GWR (R2=0.71, RMSE=15.68 μg·m-3, MPE=-0.095 μg·m-3, MAE=11.14 μg·m-3), the prediction by the BME were greatly improved. In this location, the high PM2.5concentration area is mainly concentrated in North China, the Yangtze River Delta, and Sichuan Basin. The low concentration area is mainly concentrated in the south of China, including the Pearl River Delta and southwest of Yunnan. Temporally, there is migration trend from the coastal areas inland, and PM2.5 pollution is most serious in December 2015 and January 2016. It is relatively low in November 2015 and February 2016.
Key words: PM2.5      remote sensing      aerosol optical depth(AOD)      Bayesian maximum entropy(BME)      geographically weighted regression(GWR)      air pollution mapping     

环境空气污染物包括颗粒物、臭氧、二氧化氮、二氧化硫等污染物, 空气动力学直径小于2.5 μm的细颗粒物质(PM2.5), 它是呼吸道, 心脏病, 肺部疾病的主要污染物质之一[1]. PM2.5可引起严重的心血管疾病, 心脏病, 呼吸系统疾病甚至肺癌[2, 3], 根据世界卫生组织2014年的报告, 2012年世界各地发生了370万人与周围空气污染有关的过早死亡事件.特别是对于中国这样的人口大国, 随着中国经济, 工业化, 城市化进程迅速发展, 公众更容易暴露在污染的空气中, PM2.5污染在中国已经成为一个极端的环境和社会问题[4], 并且引起了公众以及政府环保部门的重点关注[4~8].

一般来说, 地面测量被认为是收集PM2.5浓度最可靠的方法, 但是大多数污染物浓度信息是从地面监测点获得的, 这些方法有很多限制比如这些监测站点数量有限, 分布不均匀[9], 并且在不同年份具有不同的数量和测量频率范围[10].中国在2012年底陆续开展了全国大中城市的地面站点PM2.5浓度的实时采样监测, 然而受仪器设备价格、监测站要求高、人力资源限制等, 我国在2013年前还没有建立起全国的空气质量监测网络系统, 所以仅依靠稀少站点的监测手段是无法满足获取全国大范围内的PM2.5浓度时空分布信息[11].遥感技术可以提供连续高分辨率和大范围时空尺度的PM2.5数据, 因为其反演的大气气溶胶光学厚度(aerosol optical depth, AOD)产品与大气颗粒浓度具有显著的相关性[12].国内外研究表明, 许多研究人员试图使用一系列传统的统计模型估算地面PM2.5水平, Wang等[13]使用了线性回归模型, Liu等[14]提出了化学传输模型(CTM), Lee等[15]提出了混合效应模型(MEM), 而Ma等[16]应用了地理加权回归(GWR)模型, 都达到了显著的效果.因此, 遥感技术、时空模型和预测理论在评估空气污染和环境卫生方面发挥了重要作用.但现有研究缺乏对模型的精度和稳健性分析[11]，以及一套严谨的针对地统计的时空地理数据分析的理论框架的应用还比较缺乏.

因此本研究拟结合高分辨率的遥感AOD、气象数据、污染物排放数据以及其他基础地理空间数据, 而且综合考虑PM2.5空间差异性, 提出一种集成多源数据集预测冬季中国东部大气污染浓度的新的时空建模方法——基于贝叶斯最大熵的时空预测和制图技术(BME)结合地理加权回归, 以期为今后的政府环保部门的污染治理以及人体暴露研究提供决策上的支持.

1 材料与方法 1.1 研究区域概况

本研究区域选取我国大部分区域, 即除去新疆、西藏、青海、内蒙古、黑龙江省(图 1), 由于这些区域的PM2.5监测点稀疏且分布不均匀, 为了模型的精度和准确性, 而且由于受冬季雪地, 海拔, 雾气和云等影响, 黑龙江地区、新疆、西藏大部分地区、青海和内蒙古东部、四川盆地等地无法获得有效的遥感观测数据, 先前的研究如Ma等[16]、Zou[17]、陈辉等[18]对这些区域的PM2.5的预测也都是空白区域, 所以这些省份不纳入本研究区域.本文整个研究地区面积为418万km2, 占全国总面积的47.08%, 研究区域人口为12.72亿, 占总人口的93%, 其中包括357 997个3 km×3 km分辨率的空间规则格网.如此大区域及人口对于我国治理环境污染并开展健康效益评估有重大的意义.

图 1 研究区域及PM2.5站点分布示意 Fig. 1 Spatial distribution of PM2.5 monitoring sites in the study area

1.2 数据收集和预处理

本研究数据如下. ①地面空气污染物监测站点数据：每日24 h平均PM2.5、NO2、CO浓度来源于中国环境监测总站网上发布平台(http://www.cnemc.cn), 时间范围：2015年11月1日至2016年2月29日期间. PM2.5、NO2、CO浓度小于2 μg ·m-3[19](占总记录的5.6%)而且一个月之内少于15 d观测记录的站点被剔除, 因为这些观察值和站点不符合中华人民共和国环境空气质量标准(china national ambient air quality standards, CNAAQS)的要求, 也不利于模型的构建.日均PM2.5、NO2、CO数据用于计算每个月的平均浓度, 通过使用R 3.3.2(https://www.r-project.org/)获得4个月相应污染物的浓度平均值, 得到了3种污染物的1 408个站点3 009个月平均质量浓度观测值, 同时为了减轻地理上的边缘效应，将研究区域周围平均分布的43个监测站点纳入了研究范围; ②本研究使用的MODIS V5.2版本的气溶胶光学厚度数据(分辨率为3 km)来自于NASA戈达德飞航中心(Goddard Space Flight Center, GSFC)的数据分发系统(level1 and the atmosphere archive and distribution system, LAADS). 2015年11月1日到2016年2月29日的上午10:30过境的Terra MODIS数据和下午1:30过境的Aqua MODIS被用来合成获取中国区域的逐日气溶胶数据产品. ③气象监测数据：包括温度、相对湿度、气压、降水、风速, 其来源于中国气象数据共享服务系统(http://cdc.cma.gov.cn); ④研究区域道路矢量图来源于Wiki世界地图数据库(http://www.openstreetmap.org); ⑤人口数据(1 km分辨率)来源于the Gridded Population of the World, Version 4 (GPWv4) (http://sedac.ciesin.columbia.edu/data/collection/gpw-v4); ⑥其他地理基础数据：500 m分辨率的地表分类数据来自Global Land Cover Facility-MODIS Land Cover (http://www.landcover.org/data/lc/); 30m分辨率的数字高程(DEM)数据来自the Shuttle Radar Topography Mission (SRTM, http://srtm.csi.cgiar.org/SELECTION/inputCoord.asp).

基于数据预处理和提取, 本研究首先通过专业气象插值软件(ANUSPLIN)将所有类型气象数据插值成3 km分辨率; 同样再通过ArcGIS 10.3的反距离加权方法(inverse distance weighted, IDW)将NO2、CO质量浓度数据插值成3 km×3 km分辨率数据, 所有的地图数据处理均采用Asia Lambert Conformal Conic坐标系统.最后, 本研究创建了3 km×3 km空间分辨率的空间规则格网数据, 包括357 997个网格单元, 通过该格网数据分别提取本研究的所有环境因子数据：AOD、NO2、CO和气象因子, 4种土地利用类型数据：森林、绿地、城市、水体, 人口数据, 高程和道路数据.此外由于数据的数量级和种类复杂繁多, 本研究通过使用z-score方法先将环境数据标准化, 再通过多元回归(multiple linear regression, MLR)筛选出了与PM2.5显著相关的上文提及的环境因子.

1.3 方法 1.3.1 地理加权回归模型

基于最小二乘回归(OLS), 1996年, Fotheringham等[20]开发了一种通过构建局部回归模型——地理加权回归(geographic weighted regression, GWR)来探索空间异质性的方法. GWR模型将空间位置嵌入到回归参数中, 并考虑参数的局部估计[21], 即考虑局部特征作为权重, 用空间权重矩阵来表征不同区域的空间非平稳性, 增强变量间空间位置关系的自适应性, 使得其进行空间建模的结果更贴合实际情况[22].地理加权回归模型的核心是空间权重矩阵, 它是根据不同空间权函数来表达数据不同的空间关系, 因此空间权函数的选取对模型参数的正确估计很重要, 本文采取了最常用的自适应带宽高斯(Gaussian)核函数, 带宽的准则设定为校正Akaike信息量准则(corrected akaike information criterion, AICc).本文GWR模型公式如下：

(1)

式中, (ui, vi)代表采样点i的空间坐标, β0(ui, vi)是样本i的截距, βk(ui, vi)是采样点i的回归系数. εi是随机误差, 如果βk(u1, v1)=βk(u2, v2)=…=βk(un, vn), GWR模型将被改变成一个OLS模型[23].

1.3.2 贝叶斯最大熵

贝叶斯最大熵(bayesian maximum entropy, BME)是由George Christakos教授1990年提出的时空建模与预测理论[24, 25], 相比传统的插值方法如克里格, 有着数据的不确定性, 是否高斯分布等限制, 但是BME的数据可以是非线性的和非高斯的, 它能综合来自许多不同来源的信息数据以达到精准预测和制图的效果[26].它的过程可以在各种软件库上实现, 例如, 基于Matlab的SEKS-GUI时空分析软件(http://140.112.63.249/SEKSGUI/SEKSHome.html)、BMElib、QuantumBME和StarBME[25, 27, 28]. BME是一套逻辑性严谨的而非简单计算的方法, BME将所有收集到的数据、信息统称为下知识库(knowledge base, K), K根据性质的差异划分为两大类, 即核心知识库(core knowledge base, G)和特定知识(site-specific knowledge base, S).核心知识库G包括时空协方差模型, 物理法则和科学理论, 比如GWR模型, 理论的BME协方差函数; 特定知识库S包括硬数据(hard data)和软数据(soft data), 硬数据是误差可以忽略的数据, 比如污染物浓度站点数据, 而软数据是相对不精确的数据, 比如GWR预测的污染浓度数据.主要包括3个阶段：先验阶段(prior stage)、中间阶段(meta-prior stage)和后验阶段(posterior stage).在第一阶段主要利用最大熵原理(maximum entropy)找到包含最大信息量G的、最贴近真实情况的先验概率密度函数(prior pdf)fG; 在中间阶段, 将特定知识S以合理的形式表达出来; 后验阶段结合S和fG, 在广义贝叶斯条件(operational Bayesian conditionalization)基于K, 得到后验概率密度函数(posterior pdf)fK[29].根据fK可计算出待出图预测点的预测均值, 上述函数具体构造如下：

(2)
(3)
(4)

式中, χmap=[χdata, χk], 其中χdata=[χhard, χsoft], χhard、χsoft分别表示硬数据和软数据在各自相应位置的实现值, χhard=[χ1，…χmk]T, χsoft=[χmk+1…χm]T; μ0是体现归一化约束条件的常数项; μ表示每个函数的相对重要性的系数向量; g在数学上表示可用的核心知识库G (core knowledge base)的函数向量(g和μ都表示向量的内积, 它们都是时空的函数).式中, χk表示某个待估计点pk的估计值, A是归一化参数.

关于上述BME方程的更多技术细节可以在相关研究中找到[24, 27, 30].

1.3.3 贝叶斯最大熵结合地理加权回归模型理论

本研究把PM2.5站点数据当做因变量, AOD、气象因子、NO、CO、地理基础数据当做自变量, 基于GWR预测3 km分辨率的空间规则格网的中心坐标的PM2.5浓度值和已知PM2.5站点的预测浓度值, 然后把得到的已知PM2.5站点残差数据当做硬数据放入BME, 进行时空协方差拟合, 预测未知的3 km分辨率的规则格网的中心坐标的PM2.5残差浓度值, 那么最终PM2.5质量浓度的估计值可由式(5)和(6)计算得出.

(5)
(6)

式中, Rs, t表示实际观测值与GWR预测值的残差值; , Os, t表示实际的观测值, ZGWR表示GWR的预测值. Z(s, t)代表最终的预测值, ZBME(Rs.t)表示BME预测的残差值, 由式(4)推算得到.

1.3.4 模型精度评价

本文采用交叉验证的方法cross-validation(CV)[31]来验证和比较GWR和BME模型的可靠性.具体使用十折交叉验证方法10-fold cross validation[32]，基于决定系数(R2), 平均拟合误差(MPE), 平均绝对误差(MAE)和均方根误差(RMSE)来评估这两种模型进行预测的精度与稳定性.本文的数据集和研究方法如图 2流程所示.

图 2 研究区域PM2.5预测流程 Fig. 2 PM2.5 prediction processes in the study area

2 结果与讨论 2.1 数据的描述性统计

在所有类型数据即变量在数据预处理和匹配之后, 本文对模型采用的所有相关数据进行了箱线图分析, 相关数据包括PM2.5 (μg ·m-3)、气溶胶AOD(无量纲)、一氧化碳CO(μg ·m-3)、二氧化氮NO2(μg ·m-3)、道路长度Road_Length(m)、城市面积City(m2)、森林Forest(m2)、高程DEM(m)、风速WS(0.1 m ·s-1)、降雨Prec(0.1 mm)、气压Pres(0.1 Pa)、相对湿度RH(%)、水体Water(m2)、绿地Green(m2)、温度Temp(0.1℃).箱线图的结果如图 3所示, 各个变量都有较大的时空变异.

图 3 2015年11月~2016年2月的PM2.5及环境变量的月平均值 Fig. 3 Box plot of monthly average concentration PM2.5 and environmental variables from Nov. 2015 to Feb. 2016

2.2 多元回归筛选变量结果

研究区域2015年11月到2016年2月的月平均PM2.5质量浓度多元回归模型结果如表 1所示.从中可以看出, 2016年1月2月只是部分环境变量进入模型.所有进入模型的变量在α=0.05水平上具有统计学显着性(Sig.值均小于0.05), 而且共线性诊断指标——方差膨胀因子VIF(variance inflation factor)均接近1小于10, 说明变量之间的共线性很小.

表 1 基于多元线性回归模型结果 Table 1 Results from MLR model

2.3 GWR和BME模型拟合结果

研究区域2015年11月到2016年2月的月平均PM2.5质量浓度地理加权回归最佳模型及参数如表 2所示. GWR模型的4个月的模型拟合度在0.63~0.83, 冬季平均拟合度为0.76.类似的研究如蒲强等[11]对京津冀地区2013年的年均、季均PM2.5浓度模拟制图的研究结果表明，结合遥感AOD数据的地理加权回归模型拟合度在0.66左右; 陈辉等[18]基于卫星遥感、气象数据采用地理加权模型进行对我国2013年冬季的PM2.5质量浓度预测, 结果表明模型拟合结果在0.7左右.以上的所有相关研究都表明地理加权回归模型(GWR)明显优于传统的多元线性回归(MLR).从模型各变量系数统计结果来看, 每个月的AOD、降雨、湿度、温度和NO2对PM2.5的污染浓度有较大的贡献, 这也说明了不利的气象条件和本地的污染排放可能会对PM2.5的污染浓度造成主要的影响.

表 2 GWR模型拟合结果 Table 2 Model fitting for GWR

由于GWR只能对空间进行预测不能对时间进行预测, 所以每个月每个监测点的预测模型都不一样, 其包含的自变量也是不一样的, 而BME能同时充分考虑到时间和空间的差异, 是一套有效的时空插值理论.

本研究将监测站点的GWR预测值与实际观测值的残差作为硬数据(hard data)放入BME, 分别进行时间和空间的协方差拟合如图 4, 本研究注意到, 图上方三维协方差拟合图中, 原点附近真实值与拟合的表面比较贴近, 但随着距离和时间的增加, 贴合度降低, 这也符合地理学第一定律：地理事物或属性在空间分布上互为相关, 越近的事物间相关性越强.分开来看, 协方差在空间上, 接近原点附近显示出急剧下降的趋势, 而它们在时间轴上表现出非常缓慢的下降.这种双重行为表明时空中的变异性随着采样点的距离和时间增加而缩短, 但是在时间上变化得相对缓慢.总体来讲, 在空间维度和时间维度上, BME协方差模型拟合结果较好.

图 4 BME协方差拟合结果 Fig. 4 Covariance model fitting of BME

2.4 GWR与BME十折交叉验证结果比较

本研究区域广泛, 时间精度比较高, 虽然GWR模型能从局部体现PM2.5污染程度空间差异特性, 但是它却不能体现时间尺度上的差异性, 而BME是一套完整的时空数据分析理论框架, 能较好地与GWR相结合, 成为一种新的时空数据预测模型.

表 3是比较GWR和BME模型的精度评价结果, 结果表明在GWR模型的预测基础上, 在加入BME后, 预测的精度得到了明显的提高, R2由0.71提高到了0.92, RMSE由15.68 μg ·m-3降低到了8.32 μg ·m-3, MPE由-0.095 μg ·m-3上升到了-0.042 μg ·m-3, MAE由11.14 μg ·m-3下降到了4.60 μg ·m-3.综合各个精度评价指标来看, BME模型结果优于GWR.

表 3 GWR和BME模型的交叉验证结果比较 Table 3 10-fold cross validation of GWR and BME models

2.5 基于BME的PM2.5时空预测制图

为了进一步分析PM2.5时空差异性, 根据BME模型的结果, 以2015年开始的冬季4个月的PM2.5的时空预测分布(3 km分辨率)情况如图 5所示, 可以看出, 空间上, PM2.5的分布呈整体一片模式而且有明显的区域分布特性, 高浓度地区主要分布在华北、长江三角洲、四川盆地, 但是随着时间的推移, 不同月份的研究区域的PM2.5空间分布有所差别, 2015年的12月、2016年1月PM2.5污染最为严重, 2015年的11月, 2016年的2月污染相对较低, 而以四川盆地与沿海地区为例, 到了12月, 四川盆地四面环山, 风速小、气压低, 所以PM2.5浓度长期居高不下[33], 而沿海地区受季风和降雨的影响[34], 空气中污染颗粒物浓度随着时间变化得到充分的稀释, 所以浓度有所降低.而且中国的最南部如珠江三角洲和云南的西南部一直以来是污染最低的区域.

图 5 基于BME模型的2015年11月至2016年2月的月均PM2.5质量浓度时空预测分布 Fig. 5 Spatial distribution of the monthly average PM2.5 concentrations estimated by the BME model

3 结论

(1) 本研究中单纯采用地理加权回归模型的结果与国内外的类似的研究结果基本保持了一致性, 甚至比其他大部分研究结果略高, 在引入贝叶斯最大熵理论后, 模型的精度得到了更大的提高, 充分显示了该理论的优越性.

(2) 本研究分析2015年11月~2016年2月全国大部分地区PM2.5浓度时空变化的情况, 结果显示PM2.5浓度有明显的时空差异特性, 空间上, PM2.5高浓度地区主要分布在华北、长江三角洲、四川盆地, 低浓度地区主要集中在中国的最南部如珠江三角洲和云南的西南部.时间上, 2015年12月、2016年1月PM2.5污染最为严重, 2015年11月, 2016年2月次之.本研究主要集中在污染最严重的冬季, 有较高的空间分辨率和时间分辨率, 可为今后政府环保部门的污染治理以及人体暴露研究提供决策上的支持.

致谢: 中国环境监测总站全国城市空气质量实时发布平台为本次研究提供了PM2.5小时浓度监测数据, NASA提供的MODIS AOD产品下载服务, 中国气象数据共享服务系统提供地面气象因子监测数据, 在此一并致谢.
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