关于北京地区空气重污染的相关研究已经有较多成果^[1~7].北京地区三面环山，特有的地形条件，使此地区的气象条件易受偏东风影响^[8~14].已有学者关注到风的垂直切变对污染物浓度的影响^[15]，偏东风是北京地区一类特殊风系，而北京地区气溶胶的理化特征也会随着偏东风的影响而改变，偏东风影响北京时，由于西部为山区，会形成上升运动，但上升运动的层次、强度往往与偏东风的厚度、风速随高度的变化直接相关，进而影响边界层内气溶胶的浓度.

北京地区近年来重污染天气事件频发，但对偏东风与气溶胶之间关系的研究较为稀少，这导致边界层内气溶胶对不同强度偏东风的响应机制尚不清晰，与其他风向相比，偏东风对边界层气溶胶浓度的影响有几点不同.第一，由于偏东风并非地方性风，它的出现常带有突发性；第二，偏东风风速的大小，风速随高度的变化，偏东风的薄厚均会形成完全迥异的大气动力条件.本研究选择2015年12月19～27日雾凇和偏东风影响下的边界层内污染物超标的个例作为代表，来揭示北京地区边界层内雾凇和偏东风对气溶胶不同的清除机制.

1 材料与方法 1.1 资料

本研究采用的气象数据来自于北京观象台的地面观测、风廓线雷达资料及中国科学院大气物理研究所铁塔分院内(39°58′ N，116°22′E)铁塔资料，所用铁塔数据包括风、湿度、温度资料^[16~18]，激光雷达数据为EV-LINAR型微脉冲激光雷达来进行垂直方向的观测^[19].

1.2 混合层高度计算方法

本研究根据罗氏法计算混合层厚度^[20~22]，计算公式如下：

(1)

式中，T为地面气温，T_d为地面露点温度，u_z为z高度处的平均风速，z₀为地面粗糙度，f为柯氏参数，f=2 ΩsinΦ，Ω为地转角速度，Φ为地理纬度，P为帕斯圭尔稳定度级别(大气稳定度级别为A～F时, P值依次为1～6).由于目前气象部门取消了夜间云的观测，为了保持全天计算结果的一致性，帕斯圭尔稳定度级别中的云量数据采用了静止气象卫星FY-2E的反演结果.对比分析表明，帕斯圭尔稳定度级别与使用人工观测云量的计算结果一致.

2 结果与讨论 2.1 PM_2.5质量浓度的演变过程

2015年12月19～26日北京地区经历了一次重污染天气的过程(图 1).此次重污染过程中，PM_2.5浓度出现了3次明显下降，对应这3种不同的清除机制. PM_2.5浓度第一次下降出现在12月22日夜间，由371.2 μg·m^-3下降为200.0 μg·m^-3，浓度下降了171.3 μg·m^-3；浓度第二次下降出现在12月23日夜间，由235.7 μg·m^-3下降为79.9 μg·m^-3，浓度下降了155.8 μg·m^-3；浓度第三次下降主要出现在12月26日，由408.3 μg·m^-3下降为33.8 μg·m^-3，浓度下降了374.5 μg·m^-3，空气质量为优.

2.2 雾凇和弱冷空对PM_2.5清除过程

当过冷水滴碰撞到同样低于冻结温度的物体时，便会形成雾凇，它是由于雾中无数零摄氏度以下而尚未结冰的雾滴随风在树枝等物体上不断积聚冻粘的结果.雾凇出现，吸附微粒沉降，具有一定的净化空气作用.雾凇形成有两种方式，第一种情况是在微风严寒的天气里，水汽在物体表面凝华而成的针状雾凇，呈枝状的白色晶体，质地松散，容易振落；第二种情况是在微寒、浓雾、有风的天气，过冷雾滴在物体上冻结形成雾凇^[23]，本研究属于第二种情况.

有研究表明，高湿、逆温、低温是雾凇形成的重要条件^[24~26].北京地区在12月22日夜间至23日早晨，由图 2可见320 m以下大气相对湿度均在90%以上，且在50~250 m之间出现了明显逆温.由图 3可见，入夜后大部分时间地面风速小于1.5 m·s^-1，地面相对湿度均在95%~100%之间，地面气温在0~3℃之间，均具备雾凇形成条件.由于大气湿度的增大，小液滴在各种并合过程中长大成雾滴，在过冷却状态下，冷雾滴在树枝、电线等物体表面撞冻或凝华形成冰晶沉积物，就是雾凇，PM_2.5浓度随之下降.

12月23日夜间20:00至24日上午10:00，受弱冷空气影响，出现偏北风，从12月23日20:00至24日10:00，相对湿度由83%下降到51%，气温由低于0℃上升至1.9℃，PM_2.5第二次明显下降，关于冷空气对大气污染物的清除研究成果较多，此处不作赘述.

2.3 偏东风对PM_2.5清除过程 2.3.1 偏东风对污染物清除的动力学机制

在σ坐标系下：

式中，P_S为地面气压：

在σ坐标系下的连续方程为:

由于P不随σ变化：

因此上式写为:

其中为垂直速度，边界条件为：

当σ=1(地面)，=0，u=u₀(t) < 0

当σ=0(大气顶)，=0，u=0.

如果仅仅对一定高度的大气积分，例如从σ=0到σ₀积分，可以得到σ₀高度处的垂直速度的方程：

在12月25日夜间偏东风影响时段，查阅实况数据后发现，P_S可以近似为一个常量，因此假设它不随时间变化，∂P_S/∂t=0，上式简化为：

不考虑气流在y方向上的变化，理想化风场只存在于x方向，即：

有研究将浅薄的偏东风在垂直方向上近似为随高度线性减弱^[27]，本研究便于讨论也采用此假设，同时实况显示偏东风也随高度减弱，而且未超过北京西部太行山的高度，由上边界条件可知：

则：

代入连续方程后，得到：

当偏东风之时u₀ < 0，在迎风坡∂σ/∂x < 0，因此>0，存在上升运动.地形迎风坡的上升运动取决于低空最大东风层的风速大小和山体的坡度，由图 4中的阶段1可见北京300 m以下均为偏东风，300 m以上为明显的偏西风，偏东风随高度减小，>0，对应着风廓线数据中的上升运动；阶段3中500 m以下为偏东风，500 m以上为偏西风，此阶段偏东风随高度增大，最大东风层就位于400～500 m的高度上，上升运动最大值也位于此高度上，在阶段3中500 m以上为偏西风，500 m以下为偏东风，上升运动发展至1 000 m以上的高度，上升运动最大强度超过1 m·s^-1.

对于阶段2的偏东风随高度增大的相关讨论，下面给出动力学解释.

假设偏东风随高度线性增大^[27]，边界条件为：

当σ=1(地面)，=0，u=u₀(t) < 0；当σ=0(大气顶)，=0，u=U(t)，U(t) < u₀ < 0.

得到风速为：

则：

代入：

中有：

说明在偏东风风速随高度线性增加过程中，在迎风坡U－u₀ < 0，∂σ/∂x < 0，水平辐散，出现下沉运动，下沉运动的强度与偏东风垂直风切变大小有关，切变越大下沉运动越强，因此从图 4的第二阶段可见在偏东风垂直切变最强的300～600 m高度上出现了A、 B、 C这3个下沉中心.

有研究表明气溶胶通常在一定高度Z_max以下浓度最高，而此高度以上大气非常清洁，第一种分类是Z_max高度以下，气溶胶的垂直分布为高斯型，在Z_max以下为高斯分布，Z_max以上为自然气溶胶，为指数分布；第二种分布称为指数型，在整个高度，气溶胶的浓度随高度指数分布，此种分布对应于不稳定天气条件；第三种为均匀型，在Z_max以下均匀分布，而Z_max以上仍为自然气溶胶^[28]，所以无论气溶胶在Z_max以下以何种形式分布，一旦较强的上升运动冲破Z_max高度，Z_max以下的气溶胶将被带入更高层大气，所以从空气污染物清除的角度看，上升运动的起始高度最好源于地面或者在较低层次，此外上升运动的强度要强，如果仅仅达到天气尺度系统的上升速度cm·s^-1量级，是不足以明显降低近地层大气污染物浓度.

2.3.2 偏东风作用下沿山区和平原地区PM_2.5浓度变化

偏东风的作用，300 m以下整层大气出现了上升运动，由2.3.1节可知北京地区处于山前，受地形影响较大的地区对偏东风的作用会更加敏感，因此受偏东风抬升作用影响，山区PM_2.5浓度自中午开始出现明显下降，城区PM_2.5浓度变化不大(图 5和图 6)，12月26日北京地区白天受下沉气流影响，与第一阶段比，偏东风层次变厚、风速变大，对PM_2.5影响主要有两点：第一伴随着平原地区污染物浓度下降，变厚的偏东风会将平原地区污染物向沿山地区输送；第二，下沉气流的出现会压缩边界层底层的大气容积，降低大气对污染物的容纳能力.廖晓农等^[29]研究成果表明，地面到高空，垂直速度呈上升-下沉-上升的分布，而且散度呈辐合-辐散-辐合的结构．近地层的辐合导致周边的污染物向本地汇集，上升运动则将它们送向空中．但是，叠置在其上空的、长时间维持的下沉气流层却阻止了污染物继续向上运动，从而导致近地面层的污染浓度升高．垂直运动出现“分层”是由于高空偏北风并没有侵入到边界层内，近地层仍然维持偏南风或小风，冷空气太弱或者没有冷空气活动是高空偏北风不能到达近地层的主要原因，而下沉气流层的形成则与其上空的空气辐合有关，该辐合层源自偏北气流中的风速脉动.本研究从动力学的角度揭示了东风切变产生的下沉运动，600 m以上的大气的偏东风较快增大，相当于出现风速脉动，这与以往的分析结果相一致.当上升运动强度，高度都逐渐增强、增高后山区和城区的污染物浓度均呈现一致下降趋势.

2.3.3 偏东风作用下山区和平原地区PM_2.5浓度变化

激光雷达对获取气溶胶的垂直高度信息具有独特的优势^[30~34]，从图 7可见12月19～22日白天1 km以大气消光系数，尤其是近地层的消光系数明显升高，大气污染物浓度逐渐升高，受12月22日夜间雾凇和12月24日白天弱冷空气的清除作用影响，气溶胶消光系数明显下降，垂直方向扩散条件转好，12月24日午后至25日傍晚前后大气污染物再次累积，气溶胶消光系数增大，12月25日夜间至26日受偏东风较强的抬升作用影响，1～2 km高度的气溶胶消光系数明显增大，而近地层的气溶胶消光系数显著降低，近地层气溶胶消光系数的变化趋势与图 1中PM_2.5浓度的变化趋势相一致.

2.3.4 混合层高度变化

由图 8可见，12月19~23日混合层高度逐渐降低，夜间混合层高度可降低至100 m以下，大气垂直方向扩散条件较差，PM_2.5浓度持续上升，12月23日夜间至24日上午受弱冷空气影响，混合层高度短时升高至1 000 m以上，12月25日受近地层偏东风影响，混合层高度上升至1 000 m左右的高度，PM_2.5浓度开始下降，12月26日白天北京上空出现弱的下沉运动(图 4)，而且下沉运动并未抵达地面，近地层对PM_2.5容积变小，同时在偏东风的地形辐合作用下，山区PM_2.5浓度有所上升，平原地区PM_2.5浓度变化不大，12月26日入夜后上升运动强度增大，发展的高度增强，混合层高度发展至1 200～1 800 m，PM_2.5浓度显著下降.

3 结论

(1)雾凇对PM_2.5的清除是不同于偏北风和降水天气的一种清除机制，伴随着雾凇的出现，PM_2.5浓度随之下降.

(2)偏东风是北京地区一类特殊风系，当偏东风随高度减小时，能够形成较强的上升运动将PM_2.5从近地层抬升至高层而清除；当偏东风随高度增大时，容易形成弱的下沉运动，当下沉运动不能抵达地面时，近地层大气对PM_2.5容量变小，有利于PM_2.5浓度的升高.

(3)偏东风对PM_2.5的清除能力取决于两点，一是偏东风所形成的上升运动的强度与发展的高度；二是此偏东风所形成上升运动的起始高度.

(4)混合层高度与PM_2.5具有较好的对应关系，当混合层高度明显降低时，PM_2.5浓度显著升高；偏东风出现后，伴随着上升运动达到m·s^-1的量级，混合层高度升高至1 200~1 800 m，PM_2.5浓度也随之下降.