2016, Vol. 37
2. 北京大学城市与环境学院, 地表过程分析与模拟教育部重点实验室, 北京 100871;
3. 深圳市城市规划设计研究院, 城市发展与土地政策研究所, 深圳 518028
2. Laboratory for Earth Surface Processes, Ministry of Education, College of Urban and Environment Sciences, Peking University, Beijing 100871, China;
3. Department of Urban Development and Land Policy, Urban Planning and Design Institute of Shenzhen, Shenzhen 518028, China
随着城市化进程的加快，城市面积、 人口持续扩张，工业排放和能源消耗不断增加，我国面临着大气污染的严峻挑战[1]. 很多研究表明[2, 3]，城市内大气污染物空间分异现象突出. 而国内大气污染暴露或流行病学研究[4]多忽略了大气污染物浓度的空间分异，导致了估计的误差[5]. 为了更好地模拟城市尺度大气污染物浓度的空间分布，国内外学者提出了许多方法，诸如污染物-气象逐步回归模型[6]、 大气数值模拟技术[7]、 扩散模型[8]和土地利用回归(Land-use Regression,LUR)模型[9]等. 而LUR模型是目前最通用的方法之一，但其在我国应用较少.
本文在整理分析近年LUR模型研究案例的基础上，从构建模型的主要步骤入手，对模型在大气污染时空分异研究中的进展进行归纳，并展望未来的研究重点与方向. 本文旨在普及LUR模型在我国的应用，并为人口暴露、 流行病学研究和健康风险评价等提供方法论基础.
1 LUR模型简介LUR模型最早是由Briggs等[10]于1997年在小区域空气质量和健康分异研究中提出的. 它是一种模拟城市尺度大气污染物浓度空间分异的通用模型，通常利用数十个采样点的大气污染物浓度数据作为因变量，通过在地理信息系统(GIS)框架内获取站点周边的土地利用、 交通、 人口密度等数据作为自变量，建立回归模型来分析这些因素对大气污染物浓度空间分布的影响. 接着，利用模型对研究区内任意位置的污染物浓度进行估计. 模型考虑的自变量不仅有土地利用相关的变量，一般还有交通、 工业排放、 气候、 地形、 人口分布等要素. 但大多数研究中仍将之称为LUR模型[11].
自Briggs的研究后，LUR模型的发展可大致分为两个阶段. 1997-2006年为摸索阶段，模型尚未引起研究者的重视，仅在欧洲有一些尝试性的进展. 2007年，Henderson等[12]完善了模型的构建方法，2008年，Hoek等[13]综述了模型的研究进展. 此后，LUR模型的研究蓬勃发展，在欧洲和北美得到了广泛的应用，成为模拟城市尺度大气污染物浓度时空分异最主要、 最体系化的方法之一. 图 1采用文献计量的方法，统计了1997-2014年各洲发表的LUR模型研究案例的数量.
 | 图 1 1997-2014年各洲发表的LUR模型研究数量统计 Fig. 1 Number of studies published about land-use regression models in various continents between 1997 and 2014 |
传统的扩散模型需要高精度的污染源数据和气象数据，并需要初始化和参数化处理[14]，而空间插值法仅仅依据监测数据，难以获得小范围内污染物浓度的空间变化[13]. 与这些方法相比，LUR模型具有明显的优势[15]，它对数据类别和精度需求较低，模型构建简便，并且能充分反映小尺度污染物浓度的空间分异，模型具有优良的转移性.
2 模型的主要构建步骤本文在PubMed中搜索“air pollution”和“land-use regression”两个关键词，收集和筛选了2005-2015年近80篇英文文献. 文章按照LUR模型的构建步骤，即监测数据获取、 模型自变量生成、 模型构建、 模型检验和回归映射这5个方面来介绍模型.
2.1 监测数据获取污染物浓度监测数据作为LUR模型的因变量，对于模型有着至关重要的作用. 数据的获取可分为三类：第一类是实验设计监测(purpose-designed monitoring)[16]，即设计特定的监测方案来进行户外污染物浓度的站点测量. 在国外已有研究中，大多数研究均采用这种方法. 第二类是常规监测(routine monitoring)，即环保部门日常监测大气污染所构建的监测网络. 国内多数研究的监测数据获取均来源于该途径. 第三类是车载移动监测(mobile monitoring)，即搭载着污染物监测设备的车辆沿着设定的路径行驶，每隔一定时间对污染物的浓度进行一次采样，同时记录采样的地点. 此方法可视为一种特殊的实验设计监测，多用于交通污染物的LUR模型构建以及与交通排放有关的人口暴露研究[17]. 数据的获取途径不是唯一的，部分研究结合了第一和第二种监测方法，以提高数据的精确度. 如Rose等[18]在悉尼、 Parenteau等[19]在渥太华、 Allen等[20]在乌兰巴托的研究中，都采用了两种监测手段获取污染物的数据. 表 1总结了三类监测方法的特点.
监测站点数目需要根据研究区的范围来确定. 例如，Novotny等[21]针对美国全境的研究，选择的站点有423个[30]，而de Hoogh等[22]在欧盟的ESCAPE项目中，每个城市选取了20个站点. 一般而言，常规监测途径的站点数目少于实验设计监测途径. Hoek等[13]指出，40-80个站点是城市尺度研究中合适的监测数目，当然也必须考虑城市人口和规模. 在污染源众多、 景观格局复杂的城市环境中，Basagaa等[23]建议应当选取至少80个监测站点来分析大气污染物的空间分异.
此外，监测时段也是LUR模型构建的重要因素. 各研究的监测时间不等，多则8-9 a[24]，少则每次几小时[25]，一般根据监测方法和人力物力而定. 常规监测方法可以获取连续、 长时间的监测数据，如Estarlich等[26]在西班牙的研究，监测的时间近3年； 而实验设计监测通常是由几个间断的1-2周监测活动组成，这些间断的监测活动分散分布在整个研究期内，所获得的浓度用来代替长期浓度[13].
 | 表 1 不同监测方法特点对比 Table 1 Comparisons among different measurement methods |
对浓度可能产生影响的因素均可用作LUR模型的自变量. 就变量类别而言，使用较为广泛的主要有土地利用、 交通排放、 气象、 人口密度、 排放源分布、 海拔等. 在构建时空LUR模型时，自变量还可能包含时间虚拟变量和动态变量[27].
最常见的变量形式是以站点周边一定缓冲区内的影响因素分布情况来体现的[13]. 对于每个子类别，一般设置一组按照一定规律递增的缓冲区来定义. 例如，对于主干道长度子类别，Majorroad_i(i为100、 200、 300、 500、 1 000)分别对应了站点周边半径100、 200、 300、 500、 1 000 m内的主干道长度. 缓冲区半径的设置对于模型结果有着重要影响，理论上，最小缓冲半径需要根据地理数据的空间精度来确定，而最大缓冲半径则与污染源和污染物的扩散模式有关[13]. 由于与交通排放相关的污染物(如NOx等)沿着离道路的距离呈指数递减[15]，交通变量的最大缓冲半径一般为1 000 m，而土地利用、 人口密度等变量的最大缓冲半径可达5 000 m[28].
数据的可获取性是影响自变量的重要因素. 以交通变量为例，其指示形式通常有两种，一是交通流量，二是道路长度. 交通流量能直接表征交通排放，然而其获取则较为困难，对于低等级道路的普及性也较差[13]. Henderson等[12]运用道路长度变量与交通流量变量分别构建了LUR模型，两者的R2并无显著差异. 随着信息技术的进步，开始有新变量加入到LUR模型中. 如Wu等[29]引入了饭店密度变量； Tang等[30]考虑了建筑物高度和街道格局对污染物的影响. 近年来，国外也有一些研究尝试将卫星遥感数据作为LUR模型的自变量，以得到更大空间尺度的大气污染物浓度空间分异. 这类研究常用到的遥感产品有两类，第一类是气溶胶光学厚度数据(AOD)，如MODIS AOD等，用来估计PM2.5、 PM10等大气污染物的空间分布[31]； 另一类是对流层NO2柱丰度数据，由Aura卫星的臭氧监测仪(OMI)提供，通常用于估计大尺度的NO2浓度空间分布[32].
2.3 模型构建在大多数的LUR模型中，污染物的浓度不做数学变换，即直接使用监测浓度作为因变量. 部分研究中，因变量是对数化的污染物浓度，不论哪种，均是为了得到较高的模型解释力[13].
LUR模型采用一定的算法选取显著的变量得到结果. 模型的构建算法通常有两类，第一类是一种后向算法(backward algorithm)，其从有效性库(available pool)中通过逐步回归的方法依次剔除变量，该算法最早由Henderson等[12]提出，并在此后得到了广泛的应用[33]. 具体的步骤如下：①将所有自变量与因变量的相关程度按照其绝对值的大小依次排序； ②在每个子类别(记为X)的自变量当中，确定与因变量相关程度最高自变量，即排序最高的自变量，记为X_i(i为对应的缓冲区半径)； ③在每个子类别中，去除与X_i相关性显著的变量(Pearson检验中r>0.6)，以消除变量之间的共线性； ④对剩余自变量和因变量进行多元逐步线性回归； ⑤将如下自变量在模型的有效性库中剔除：在显著水平下不满足T检验或模型先验假定的； ⑥重复步骤4和5，使得模型收敛，并剔除对于最终模型R2贡献率不足1%的自变量. 第二类算法是一种前向算法(forward algorithm)，其从一元线性回归入手，依据一定规则逐步向回归方程中添加变量[34]. 该算法也是欧盟ESCAPE(European Study of Cohorts to Air Pollution Effects)项目所采用的算法. 具体地：首先，构建因变量与所有自变量之间的一元线性回归模型，从中挑选出修正R2最高的模型，作为起始模型； 其次，依据一定规则向起始模型中添加其他变量. 这些规则有：①增加该变量对于模型修正R2的贡献超过1%； ②增加该变量后，模型中所有变量系数的符号均符合先验假定； ③增加该变量后，模型中所有变量在显著水平下满足T检验. 最后，算法遍历所有变量，直至无法向模型中继续添加变量. 不论如何，算法都需在显著水平下满足T检验，且选取的变量需符合先验假定和共线性诊断，最终使得模型收敛且获得足够大的R2. 一些学者也选取了非线性回归[35]的方法来构建模型.
2.4 模型检验检验是LUR模型的重要环节，包含诊断检验和精度检验. 由于LUR模型涉及到空间数据的回归，诊断检验除了T检验、 共线性诊断和残差的正态分布检验外，还包括了残差的空间自相关检验[36].
以往研究主要采用交叉检验(cross validation)[13]来判断精度，交叉检验可分为三类. 第一类是留一检验(leave-one-out cross-validation)[25]，即用n-1个样本来建立回归方程，计算出剩余一个样本的估计值，并与该样本的实际大气污染物浓度进行比较. 这个过程被重复n次，剩余样本的均方根误差(RMSE)被作为描述模型好坏程度的结果. 第二种方法是K折交叉验证(K-fold cross-validation)[21]，文献[37]称之为分组交叉检验(grouped cross-validation)，即将初始采样平均分割成K个子样本，一个单独的子样本被保留作为验证模型的数据，其他K-1个样本用来训练. 交叉验证重复K次，每个子样本验证一次，平均K次的结果或者使用其它结合方式，最终得到一个单一估测. 其中，在K折交叉验证中，十折是最常用的[38]. 第3种方法是Holdout Validation[39]，随机从最初的样本中选出部分，形成交叉验证数据，而剩余的样本被作为训练数据. 一般来说，少于原样本1/3的数据被选做验证数据. 3种方法各有优缺点，运用最为广泛的是留一检验. 留一检验避免了样本分割方式的困扰，得到的结果是唯一的，但其工作量较大，Wang等[40]也指出了留一检验有可能会高估LUR模型的预测能力. K折交叉验证工作量较小，适合于样本数量很大的研究，但其结果会受到样本分割方式的影响[13]. 为了达到较好的检验效果，有些研究结合了两种检验方法对LUR模型的精度进行验证[30, 37].
2.5 回归映射得到LUR模型后，利用回归方程对非监测点进行空间模拟，此过程称为回归映射(regression mapping)[10]，其精度取决于变量的最低空间分辨率. 根据回归方程估计的污染物浓度通常存在异常值，已有研究通常根据监测浓度的最大值和最小值限制浓度的范围[29, 37].
3 模型结果文献中，LUR模型的修正R2均值为67.5%. 影响修正R2的因素很多，Basagaa等[23]指出，监测站点和自变量个数均会对结果产生影响，而过少的监测样本和过多的模型变量则会导致R2的虚高，Dons等[27]选取不同的变量估计黑碳浓度的时空分异，得到的修正R2差别很大. Wu等[29]则指出过大的污染物监测浓度的空间分异则会降低结果的修正R2.
LUR模型对于结果中所包含的解释变量个数并没有严格的规定，就整理的案例研究而言，通常包含3-5个变量. 就解释变量的类别而言，与交通排放有关的变量是模型中最常见的[41]，其次是土地利用、 气象因素等. 污染物的种类不仅直接影响解释变量的类别，而且会关系到变量缓冲区的大小. Henderson等[12]指出，一次污染物NO对小缓冲区交通变量的响应比二次污染物NO2更为强烈.
4 模型应用LUR模型从1997年出现至今，已经应用于多种大气污染物，包括氮氧化物(NO、 NO2和NOx)、 颗粒物(PM10)、 细颗粒物(PM2.5)、 超细颗粒物(UFP)、 二氧化硫(SO2)、 黑碳(BC)、 臭氧(O3)、 挥发性有机物(VOC)等，这些研究都取得了较好的效果，且在流行病学领域中获得了广泛的应用. 如欧盟于2008年开展的ESCAPE项目[42]，比较系统地运用LUR模型估计了欧洲多个城市的大气污染长期人口暴露影响. 除了大气污染时空分异模拟和流行病学研究，LUR模型还被用于城市热岛[43]、 噪声污染[44, 45]等领域的研究中，均体现出了巨大的潜力.
5 模型展望LUR模型是模拟城市尺度大气污染物浓度空间分异的通用模型，其构建简便、 耗费成本低、 模拟精度高、 且有着良好的可转移性，在欧洲和北美得到了广泛的应用. 以下就深化其研究进行简单展望.
5.1 突出时空分异虽然LUR模型有着很强的模拟空间分异的能力，但绝大多数的模型忽略了时间分异[27]. 近期有一些时空LUR模型的案例，主要通过三种方法来模拟污染物的分异：一是根据区域背景监测站点浓度的时间变化来修正LUR模型的截距项[46]； 二是借鉴面板数据的思想，在 LUR 模型中添加时间虚拟变量来表征不同时段[47]； 三是针对不同时段利用动态变量，分别构建不同时段的模型[48]. 也有研究综合了上述两种以上的途径来模拟污染物的时空分异[49, 50]. 构建时空LUR模型，可以更深入了解污染物浓度的变化规律及其影响因素，还能更精确地估计人群的污染物暴露水平，是研究的一个重要方向.
5.2 扩展变量类别目前解释变量常集中土地利用、 交通、 人口和海拔等，但由此得到的空间分异特征往往是有限的. 因此，扩充变量类别，创新变量形式是当前研究的热点方向之一，这不仅能有效提高模型的解释力，而且可以突出特定因素对于污染物分布格局的影响. Tang等[30]将街道格局和建筑高度加入模型； Abernethy等[16]考虑风向的影响，这些都是对模型变量扩展的良好尝试. 在大气污染形势严峻的我国，污染源种类相对于国外更加复杂，其空间分布更为离散. 因此，利用新兴技术(3S、 大数据等)获取这些排放源的分布情况对于LUR模型的构建有着重要的意义.
5.3 改进构建方法大多数LUR模型采用线性回归的方法，这有时并不能真实反映污染物浓度和解释变量之间的关系. 近年来也有研究采取了非线性回归的方法，Beckerman等[35]和Reyes等[51]用贝叶斯最大熵值法对模型进行了改良； Olvera等[52]用主成分分析法优化了模型，这些方法均对模型的解释R2有所贡献. 此外，还可以尝试广义加性模型、 地理加权回归、 人工神经网络等方法，以用于改进模型的构建方法，提升模型的解释能力.
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