环境科学  2015, Vol. 36 Issue (10): 3683-3690   PDF    
水体扰动条件下物质在沉积介质中的迁移
李邵龙, 陈道毅     
清华大学环境学院, 北京 100084
摘要:为了研究在上覆水体扰动条件下物质在沉积介质中的迁移,本实验建立了简单的沉积物再悬浮发生装置,并分别利用不同粒径大小的沙粒作为均质沉积物,同时利用500 μg·cm-3的溶解性罗丹明B作为示踪剂,观察在紊流扰动条件下物质在不同的均匀沉积介质中的迁移情况. 结果表明,在粒径不同的各类沉积介质中,由于不同颗粒的孔隙度、渗透率不同,在各沉积介质中形成的孔隙水压力差产生了孔隙水对流现象,从而导致了物质在多孔介质中发生垂向或水平迁移,并且其平均迁移速度受到染色剂的埋深和多孔介质的粒径大小的影响. 而在均匀的沉积层中,200 r·min-1的扰动主要影响各沉积介质中物质的垂向迁移,并且当适当增加介质的粒径时,这种垂向对流迁移现象相对增强.
关键词均质     对流     孔隙压差     扰动     罗丹明B    
Mass Transport in Porous Sediments During a Turbulent Disturbance
LI Shao-longsup, CHEN Dao-yi     
School of Environment, Tsinghua University, Beijing 100084, China
Abstract: To examine mass transport in porous sediments during a turbulent flow, we established a simple sediment re-suspension device, made use of different sizes of sands as homogeneous sediments, and we injected 500 μg·cm-3 soluble Rhodamine B into different parts of the sediment as the mass tracer, to observe mass transport during the turbulent condition.The research showed that in porous sediments, pore-water pressure difference would be generated because of the sediments' distinctive porosity and permeability, and further led to the convective flow and mass transport in porous media.Moreover, such mass transport was directly influenced by its burial depth and particle size of the sediment.While in homogeneous sediments, mass transport was strongly influenced in vertical direction under 200 r·min-1 disturbance, and when moderately increased the size of porous particles under the same turbulent condition, such convection of pore-water would relatively enhance.
Key words: homogeneous sediment     convection     pore pressure     disturbance     Rhodamine B    
 

海洋、 湖泊等沉积层是一个巨大的能源、 资源储存和中转站. 以各种方式进入海洋、 湖泊等水体的污染物质最终将以凝聚或吸附的方式沉入沉积层[1],而这些物质包括溶解盐、 有机质和污染物质等可能由水动力和生物扰动被再悬浮释放[2, 3, 4, 5],这一过程将对上覆水环境产生严重的影响,在维持海洋、 湖泊的环境生态平衡重起着至关重要的作用.

大量研究表明,风浪、 底栖生物以及人为因素对沉积物的扰动影响十分显著[6, 7, 8, 9],尤其在浅水环境中,风浪作用等引起的紊流扰动对沉积物的再悬浮有着密切的关系,由此导致的沉积物中污染物再释放速度加剧[10, 11, 12, 13]. 近年来通过对沉积物内源释放的研究,很多国内外研究者发现水动力扰动造成的沉积物中营养盐的释放远远超过静态条件下内源物质的释放[14, 15, 16],王同成[17]2007年研究了极端风情下湖泊沉积物与上覆水体间的物质交换,发现在台风风情下,湖泊中SS和PO43-等悬浮物和溶解性营养盐的含量大大增加,为静态负荷量的23倍. 同样,在强扰动环境下,悬浮物上NH4Cl-P和HCl-P发生了释放[28]. 2008年Feng等[19]利用沉积物再悬浮发生装置研究了在浅流扰动条件下难降解有机污染物的释放,研究表明,在实验扰动条件下,∑PAHs的释放量比静态条件下高出30%. 这些沉积物内源污染物质的释放将严重影响水体的环境和生态平衡,甚至造成多次污染并暴发大面积的水体富营养化[20].

然而,海洋、 湖泊沉积物研究起步相对较晚,目前国内外研究方式比较单一,主要是对沉积物扰动前后进行采样分析,而扰动过程中沉积物的响应过程的研究甚少,也少有学者将不同物理化学性质沉积物结合进行对比研究,该手段较为被动,结果也具有滞后性. 因此,为更好地理解紊流扰动条件下沉积物的响应过程,本研究将关注研究在不同程度扰动条件下,非均质沉积物对扰动过程的运动响应.

1 材料与方法 1.1 实验材料

本研究实验包括预备实验和主体实验部分,预备实验包括用简易达西装置测得各粒径沉积物的渗透系数以及其粒径级配实验; 主体实验部分采用到平均粒径分别为646、 503、 311、 154以及71 μm的石英沙作为均质沉积物,此粒径范围为浅水相沉积物中主要的粒径范围,同时采用浓度为500 μg ·cm-3的罗丹明B作为示踪剂在沉积层中进行分线铺设,具体方法见1.2节.

1.2 实验方法

本实验将采用如图 1所示扰动装置对沉积物进行紊流扰动.

图 1 沉积物扰动发生装置示意 Fig. 1 Sediment re-suspension device

图 1所示,均匀介质或颗粒粒径不同的两种沉积物将分别铺设在20 cm×20 cm×40 cm(长、 宽、 高)的有机玻璃水箱内,铺设厚度约12 cm. 扰动作用由一电机带动16 cm×16 cm,孔边长为1 cm(共14×14孔)的不锈钢网格来完成,钢丝的直径约为2 mm,如图 2所示. 并在整个扰动过程中对染色示踪剂在多孔介质中的迁移进行观察分析.

图 2 扰动网格装置示意 Fig. 2 Sketch map of disturbing grid
1.2.1 预备实验

首先,本研究对将使用到的平均粒径为646、 503、 311、 154和71 μm的石英沙做达西渗流实验以测得其渗透率.

由达西定律公式可求得各沉积介质的渗透系数:

v=KJ
式中,$v = \frac{Q}{A}$为过水断面的平均流速,Q为一定时间内通过过水断面的流量,A为过水断面面积; $J = \frac{{{h_2} - {h_1}}}{L}$为水力梯度,h2h1分别为两个测压管测得的水头,L为两个测压管间的距离; K为所求的渗透系数. 该实验部分对各个参数重复测量3次,分别计算出3次不同流速下的渗透系数K,并取其平均值,最终测得各沉积颗粒的渗透系数如表 1所示.

表 1 各沉积颗粒渗透系数 Table 1 Osmotic coefficients of each sediment material

实验中所用到的各种介质粒径级配实验由Mastersizer 3000激光粒度分析仪完成,各沉积介质粒径级配如图 3~7所示.

图 3 646 μm沉积介质粒径级配曲线 Fig. 3 Size grading curve of 646 μm sediment

图 4 503 μm沉积介质粒径级配曲线 Fig. 4 Size grading curve of 503 μm sediment

图 5 311 μm沉积介质粒径级配曲线 Fig. 5 Size grading curve of 311 μm sediment

图 6 154 μm沉积介质粒径级配曲线 Fig. 6 Size grading curve of 154 μm sediment

图 7 71 μm沉积介质粒径级配曲线 Fig. 7 Size grading curve of 71 μm sediment

各沉积介质的DV(50)和DV(90)如表 2所示.

表 2 各沉积介质DV(50)和DV(90)数据 Table 2 DV(50) and DV(90) of each sediment material
1.2.2 200 r ·min-1扰动条件下染色剂在均质沉积物中迁移实验

为研究观测在上覆水体紊流扰动下,物质在不同的均匀沉积介质中的迁移情况,本实验设置了在200 r ·min-1扰动条件下,以平均粒径分别为646、 503、 311、 154和71 μm的沙质颗粒物作为均匀介质,观测研究物质在均匀介质中的迁移情况. 为了方便数据分析,在沉积层不同埋深处分区布置监测点,用注射针注射0.1~0.2 mL罗丹明B染色剂作为示踪物质,并从左往右,从上至下对监测点进行命名,如图 8所示.

图 8 均匀介质中采样记录点设置示意 Fig. 8 Sketch map of sampling points arrangement in homogeneous sediment

图 8所示,L1、 L2和L3分别埋深1、 5和9 cm,并以H2为中心,在L1、 L2和L3两侧分别布置-2~-8和2~8共12个监测点,其数字即点离中心位置的距离,而在H2的左、 右约5 cm处分别布置H1和H3垂直染色剂线条,并如图 8布置1~7监测点,其埋深分别为2~4、 6~8和10 cm.

为方便研究物质在沉积介质中垂向及水平迁移情况,L1、 L2和L3各监测点主要观测染色剂的垂向位移,H1、 H2和H3各监测点监测其水平位移. 并每隔1 h对每个采样点进行数据监测纪录,观测其迁移情况,以采样点的上下、 左右边界为基准,记录其垂直或水平位移,整个扰动观测过程延续11 h.

1.3 分析方法

水动力的紊流扰动将会在沉积物孔隙中产生孔隙水压力,这类孔隙水压力的方向各异性是产生剪切力的基础,从而使得物质在水动力环境下做定向迁移运动. 不同粒径的孔隙度不同,水扰动在其中产生的孔隙水压力也必然不同,在不同的沉积部分可能存在方向和大小不同的孔隙水压力,从而导致水流向压降处定向流动,进而产生染色剂定向迁移. 本研究将对每一次实验采样点的位移和平均迁移速度进行分析,从而可分析得出不同区域的染色点运动的差异性,进而得出沉积介质中物质迁移对扰动的响应以及在其中产生的差异性的水动力环境,同时可得出在相同扰动条件下,不同均质沉积物对其响应的特点.

2 结果与分析 2.1 200 r ·min-1扰动条件下物质在646 μm平均粒径均匀沉积物中迁移结果分析

在本实验中,均匀沉积介质由平均粒径为646μm沙质颗粒物组成,扰动强度为200 r ·min-1. 11 h后对L2和L3中各监测点进行位移统计,并计算出各点的平均垂向迁移速度,而由于6 h后,L1中各监测点染色剂向下迁移与其他染色剂融合无法辨别,因此仅对6 h后L1中各监测点垂向迁移速度进行分析,如图 9所示.

图 9 200 r ·min-1扰动下646 μm介质中L1、 L2和L3各监测点平均垂向迁移速度 Fig. 9 Average vertical velocity of sampling points in L1,L2 and L3 in 646 μm sediment under 200 r ·min-1 disturbance

图 9数据分析可知,在646 μm粒径的均匀沉积物中,6 h后埋深1 cm处的L1中各监测点染色剂发生了明显向下的垂向位移,且在监测点-3处垂向位移达到最大值-29.3 mm,平均迁移速度为-4.9 mm ·h-1; 而在监测点8处垂向位移达到最小-14.8 mm,平均迁移速率为-2.5 mm ·h-1,仅为-3监测点处最大迁移速率的0.5倍; 11 h后,埋深5 cm的L2中各监测点向下迁移速率明显小于L1中各点迁移速率,其最大值也只有-1.8 mm ·h-1,仅为L1中最大迁移速率的0.4倍,而最小迁移速度发生在8监测点,其值为-0.7 mm ·h-1,为L1中最小迁移速度的-0.3倍; 而在埋深9 cm的L3中,各监测点受到扰动的影响最小,发生在监测点2处的最大迁移速度也只有-0.7 mm ·h-1,分别是L1和L2中最大迁移速度的0.1倍和0.4倍,而最小迁移速度只有-0.3 mm ·h-1. 且在各埋深层的监测点中,染色剂由中心向两边迁移速度逐渐减小.

而在11 h后,H1、 H2和H3中各监测点染色剂均主要向下迁移,并在小于5~7 cm埋深处很快与其他向下迁移的染色剂融合,各点均无明显的水平迁移趋势,仅在H1中的8 cm埋深处发现最大向左迁移3.1 mm,而在H3处7 cm处也只发现最大向右迁移4.7 mm,整个扰动过程中,各监测点并无一致的水平迁移趋势.

2.2 200 r ·min-1扰动条件下物质在503μm平均粒径均匀沉积物中迁移结果分析

在本实验中,均匀沉积介质由粒径为503 μm沙质颗粒物组成,扰动强度为200 r ·min-1. 由于8 h后L1中各监测点染色剂与其它染色剂混合,因此,对L1各点8 h后平均迁移速度进行分析,而对L2和L3中各监测点11 h后的平均迁移速度进行分析,如图 10所示.

图 10 200 r ·min-1扰动下503 μm介质中L1、 L2和L3各监测点平均垂向迁移速度 Fig. 10 Average vertical velocity of sampling points in L1,L2 and L3 in 503 μm sediment under 200r ·min-1 disturbance

图 10可知,扰动过程中,染色剂均发生了不同程度的向下迁移,在埋深1 cm处的L1各点平均向下迁移最快,监测点2在8 h后已向下迁移了-24.6 mm,平均迁移速度为-3 mm ·h-1,但只有相同扰动强度下646 μm实验L1中最大迁移速度的0.6倍,而-8监测点位移最小,其平均迁移速度为-1.3 mm ·h-1,也只有646 μm实验L1中最小迁移速度的0.5倍; 埋深5 cm的L2中最大垂向位移发生在监测点2,最大值为-13.6 mm,平均迁移速度为-1.2 mm ·h-1,是L1中最大迁移速度的0.4倍,而监测点-6处最小位移值为-5.7 mm,平均迁移速度为-0.5 mm ·h-1,是L1中最小迁移速度的0.4倍; 同样在埋深9 cm的L3各监测点位移最小,其最大和最小平均迁移速度分别为-0.4 mm ·h-1和-0.3 mm ·h-1,分别为L1中最大和最小迁移速度的0.1倍和0.2倍. 且各埋深层监测点染色剂由中心向两边发生的垂向位移逐渐减小.

实验中H1、 H2和H3各监测点染色剂主要向下迁移,且11 h后H1在5 cm处发现向左最大迁移3.7 mm; H2和H3在埋深小于5 cm处很快与向下迁移的染色剂融合无法辨别,各监测点染色剂均无明显向两边迁移的趋势.

2.3 200 r ·min-1扰动条件下物质在311 μm粒径均匀沉积物中迁移结果分析

在本实验中,均匀沉积介质由平均粒径为311 μm沙质颗粒物组成,扰动强度为200 r ·min-1. 其中,11 h后L1、 L2和L3中各监测点染色剂的垂向迁移速度分析如图 11所示.

图 11 200 r ·min-1扰动下311 μm介质中L1、 L2和L3各监测点平均垂向迁移速度 Fig. 11 Average vertical velocity of sampling points in L1,L2 and L3 in 311 μm sediment under 200r ·min-1 disturbance

图 11可知,埋深1 cm处的L1各监测点向下的垂向位移最大,且在-2监测点处达到最大向下位移值-21.7 mm,平均迁移速度为-2mm ·h-1,但只有相同扰动条件下646 μm实验中L1中最大迁移速度的0.4倍; 在-8监测点处达到最小位移-6.7 mm,平均迁移速度为-0.6 mm ·h-1,是646 μm实验中L1中最小迁移速度的0.2倍; 而埋深5 cm处的L2中各点的垂向位移相对较小,在监测点2处达到最大值-6.3 mm,平均迁移速度为-0.6 mm ·h-1,为L1中最大迁移速度的0.3倍,而在监测点-8处达到最小位移-2.9 mm,平均迁移速度为-0.3 mm ·h-1,是L1中最小迁移速度的0.5倍; 本实验中,埋深9 cm处的L3中各监测点染色剂位移最小,其平均位移基本在5 mm以下,在监测点2处也只发生了-3.7 mm的最大位移,其最大迁移速度为0.3mm ·h-1,分别为L1和L2中最大迁移速度的0.2倍和0.5倍,而在监测点6处发生最小位移值-2 mm,平均迁移速度仅为0.2 mm ·h-1. 且图 11中各监测点均表明,在各埋深处,随着监测点往两边靠近,其染色剂的垂向位移均有减小趋势.

而本实验中H1、 H2和H3中各监测点染色剂主要表现为向下迁移,H1有向两边扩散,且在埋深4 cm处与向下运动的染色剂融合,并有最大向左位移4.3 mm,H2在埋深小于5 cm处的各监测点与向下迁移的染色剂融合,而在6 cm埋深处发现有向右迁移3.3 mm,H3无明显水平迁移表现,且H1、 H2和H3没表现出一致的水平迁移趋势.

2.4 200 r ·min-1扰动条件下物质在154 μm粒径均匀沉积物中迁移结果分析

在本实验中,均匀沉积介质由平均粒径为154μm沙质颗粒物组成,扰动强度为200 r ·min-1. 由于11 h扰动后L3中各监测点的垂向位移太小,最大监测值也小于3 mm,因此,不对L3的监测点进行数据作图分析,而11 h后L1和L2中各监测点垂向迁移速度如图 12所示.

图 12 200 r ·min-1扰动下154 μm介质中L1和L2各监测点平均垂向迁移速度 Fig. 12 Average vertical velocity of sampling points in L1 and L2 in 154 μm sediment under 200r ·min-1 disturbance

图 12所示,在粒径为154 μm的沉积介质中,上覆水体扰动所引起的物质在沉积介质中迁移比较微弱,在1 cm埋深处的L1各监测点中,最大垂向位移也只有-8.7 mm,平均迁移速度为-0.8 mm ·h-1,分别只有646、 503 和311 μm沉积介质L1中最大监测点迁移速度的0.2倍、 0.3倍和0.4倍,而在其监测点-7处最小向下位移仅有-3.1 mm,最小平均迁移速度为-0.3 mm ·h-1. 而埋深5 cm处的L2中各监测点垂向位移更小,最大向下位移也只有-3.9 mm,其平均迁移速度为-0.4 mm ·h-1,是L1中最大平均迁移速度的0.5倍,而在监测点-8处发现最小向下位移-1.9 mm,平均迁移速度为-0.2 mm ·h-1. 同样,在该组均质实验中,各埋深范围监测点由中心向两边发生的位移逐渐减小.

而在H1、 H2和H3各监测点中,均无发现明显迁移趋势,其中H1在11 h后在埋深5 cm处发现最大向左迁移3.2 mm,H2在3 cm埋深处发现最大向左迁移4.1 mm. H3无明显水平迁移趋势.

2.5 200 r ·min-1扰动条件下物质在71 μm粒径均匀沉积物中迁移结果分析

在本实验中,均匀沉积介质由粒径为71 μm沙质颗粒物组成,扰动强度为200 r ·min-1. 由于L1中各监测点染色剂位移十分微弱,而L2和L3中染色剂几乎没有发生垂向位移而是以自由扩散为主,因此仅对L1中各监测点染色剂的平均迁移速度进行分析,如图 13所示.

图 13 200 r ·min-1扰动下71 μm介质中L1各监测点平均垂向迁移速度 Fig. 13 Average vertical velocity of sampling points in L1 in 71 μm sediment under 200r ·min-1 disturbance

图 13可知,整个扰动过程中,埋深1 cm处的L1各监测点的迁移速度十分缓慢,11 h后最大位移也只有-3.3 mm,其平均迁移速度为-0.3 mm ·h-1,而最小位移只有-1.7 mm,平均迁移速度为-0.2 mm ·h-1. L2和L3中染色剂几乎没有发生垂向迁移.

同样,11 h扰动后在H1、 H2和H3各监测点中,均无发现明显迁移趋势,各染色线条沿着两边以自由扩散为主. 由此可知,200 r ·min-1的扰动强度对粒径为71 μm的沉积介质几乎没有影响,因为其孔隙度太小,孔隙中水流运动十分微弱.
为了对比分析在相同扰动条件下,物质在不同粒径介质中迁移的差异,对每组实验的L1、 L2和L3中各点的迁移速度取其平均值代表各埋深层的整体平均迁移速度,分别以v1v2v3表示,同时以各沉积介质的DV(50)为横坐标,来探讨不同介质中各埋深层物质的平均迁移速度,如图 14所示.

图 14 200r ·min-1扰动下L1、 L2和L3分别在不同介质中的平均垂向迁移速度 Fig. 14 Average vertical velocity of L1,L2 and L3 in differentsediments under 200r ·min-1 disturbance

图 14可知,同样在200 r ·min-1扰动条件下,由于沉积介质粒径不同,物质在其中迁移的速率差别较大,随着沉积颗粒粒径的增加,各点物质迁移速度加快,且在埋深最浅的L1中,物质迁移速度随着粒径增加的梯度最大,而在9 cm埋深的L3中,各点迁移已十分缓慢.

在646 μm均匀介质中埋深1 cm的L1平均向下迁移速度达到-4 mm ·h-1,分别是503、 311和154 μm沉积介质中L1平均迁移速度的1.9倍,3.3倍和8倍; 而埋深5 cm的L2平均向下迁移速度也达到了-1.2 mm ·h-1,分别为后3组粒径中L2平均迁移素的1.5倍、 3倍和4倍; 而埋深9 cm处的L3平均向下迁移速度均较小,在646 μm介质中也仅有-0.5 mm ·h-1,都为503 μm和311 μm介质中L3平均迁移速度的1.7倍,而在154 μm介质中,埋深9 cm处的物质迁移受到扰动影响已很小,平均位移不足-3 mm.

为了得出200 r ·min-1的扰动强度对各沉积介质的影响深度,以L1、 L2和L3的埋深(1、 5和9 cm)为纵坐标,以其在各沉积介质中的整体平均迁移速率为横坐标,对埋深-迁移速度进行分析,并以平均迁移速度最小的两个埋深层做线性拟合如图 15所示.

图 15 200r ·min-1扰动下各沉积介质中L1、 L2和L3的平均迁移速率(|v|)与相应埋深(h)的关系和拟合曲线 Fig. 15 Relationship and fitted curves of average velocity (v)of L1,L2,L3 and corresponding burial depth (h) in different sediments under 200r ·min-1 disturbance

由于在71 μm介质中,各埋深层染色剂几乎均不受扰动影响,而在1 cm埋深处的L1中,其最大迁移速度也只有-0.3 mm ·h-1,因此可认为在大于1 cm埋深处,200r ·min-1的扰动强度对沉积介质的影响十分微弱; 对于154 μm沉积介质,其拟合公式为y=-13.333x+7.066 7,令x=0即求得该扰动强度下的影响深度约为7 cm; 311 μm沉积介质的拟合公式为y=-8x+9.8,其在200r ·min-1扰动下影响深度约为10 cm; 503 μm沉积介质的拟合公式为y=-8x+11.4,对应的影响深度约为12 cm; 646 μm沉积介质的拟合公式为y=5.714 3x+12.857,在该扰动下的影响深度约为13 cm.

为更直观地体现在200r ·min-1扰动强度强度下粒径对扰动深度的影响,分别以各沉积介质的DV(50)和各沉积介质的渗透系数为横坐标,以该扰动下的影响深度(h)为纵坐标进行分析,如图 16图 17所示.

图 16 200r ·min-1扰动下沉积介质的粒径DV(50)与影响深度(h)关系 Fig. 16 Relationship of particle size DV(50) and affecting depth (h) under 200r ·min-1 disturbance

图 17 200r ·min-1扰动下各沉积介质的 渗透系数(K)与影响深度(h)关系 Fig. 17 Relationship of osmotic coefficient (K) and affecting depth (h) under 200r ·min-1 disturbance

图 16图 17可知,在200r ·min-1扰动强度下,沉积介质的粒径和渗透系数对扰动深度的影响趋势相近. 当沉积介质的平均粒径大于154 μm时,该扰动强度下粒径对沉积层扰动深度的影响几乎呈线性增长,但增速相对缓慢; 当渗透系数K <0.1 mm ·s-1时,该扰动强度对沉积介质中物质迁移微弱,影响深度小,而当K>0.1 mm ·s-1时,影响深度随着渗透系数的增大而有明显的增长.

由上述均质实验可知,上覆水体的扰动对不同的均匀沉积物中物质迁移有不同程度的影响,而这种扰动在均匀介质中主要产生垂向的孔隙水压力,从而导致物质随水流发生向下迁移,在粒径为646 μm介质中,由于其渗透系数相对较大,因此染色剂产生的垂向位移最大. 随着沉积颗粒粒径的减小,物质的迁移趋势减弱,扰动对沉积层的影响深度也减弱.

3 结论

(1)在上覆水体的扰动条件下,由于各沉积介质孔隙度不同,会在多孔介质中产生孔隙水压力差,这种压差导致了孔隙水在多孔介质中发生对流,从而导致物质随着水的对流而发生定向迁移.

(2)在一定扰动强度下,在相对均匀的沉积介质中,水体的紊流扰动主要影响物质的垂向迁移,而其横向迁移趋势相对较小.

(3)当沉积介质的粒径过小时,其孔隙度小,受到上覆水体扰动时孔隙水流较弱,因此物质在多孔介质中迁移以弥散为主,不会发生明显的垂向或水平迁移,而对于孔隙度较大的沉积介质,物质的这种对流迁移比较明显.

致谢: 感谢吴国钟老师对本研究思路的指导以及各项目的支持;感谢李强老师、蔡加祥、杨盛牧和吴世克在本项目研究中给予本人的帮助和支持.

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