聚羟基烷酸酯(PHA)是一种胞内聚合物，可作为微生物的碳源、 能量或还原当量^[1]. 其物理性能与聚乙烯(PE)、 聚丙烯(PP)等材料相似，但其优越的可生物降解性、 热塑性、 疏水性及低透气性使其成为一种极有前景的石油化工塑料的替代材料^[2]. 目前工业 PHA的生产采用纯菌种发酵的方法,其较高的生产成本是 PHA成为商品聚合物最主要的障碍. 因此，当前的研究主要集中于PHA的生产成本控制^[2]及产量提高^[3]两个方面. 生产成本控制研究多焦距在混合培养代替纯培养 及回收废弃有机物(包括废水) 作为碳源2个方面，提高PHA产量的 研究多关注 生产条件的优化. 不同的有机碳基质对象的研究，如： 造纸厂出水^[4]、 橄榄油厂出水^[5]、 城市污水厂污水及剩余污泥^[6,7]等有利于从产生PHA的原料上来节约成本； 不同基质类型研究发现以乙酸作为碳源时VFA(挥发性脂肪酸)吸收量和PHA产量更高^{[8, 9, 10]}； 不同浓度基质^[11]研究发现基质浓度在低污泥龄、 COD为1120 mg ·L^-1时可获得最可观的PHA； 不同投加方式，如脉冲、 连续投加方式研究发现脉冲投加更利于PHA的富集^[12]. 当前对于产PHA菌群富集多采用饱食-饥饿培养模式，而后在限营养条件下限制生长使PHA产量最大化^[13]. 此外，细菌合成PHA的数学模型也受到较多关注. 单一基质(乙酸)富集PHA数学模型由Beun等^[14]提出，一些研究^[15,16]也提出了PHA的数学模型，然而这些模型还只是基于单一基质. 直到2008年，Dias等^[17]提出了混合基质(乙酸+丙酸)数学模型.

诸多对于PHA产量优化的研究取得了重要进展，但是PHA测试仍面临挑战. 当前PHA的测试通常采用的气相色谱法(GC)是基于文献^[18]的修正，修正的气相色谱法仍需要较长的预处理时间. 另外，通量平衡分析(FBA)^[17,19,20]是基于代谢平衡分析(MBA)的一种数学方法，可以较好地优化PHA产量并发挥指导作用. 图像分析法^[21]也能较好地估测PHA含量. 然而，这些分析方法都是离线分析，时间滞后、 分析操作复杂，不能对微生物细胞合成PHA的过程进行在线估计. Dias等^[22]尝试采用在线方法来估测PHA，似乎CO₂测试对PHA含量估计有较大影响，预测值与测量值存在较大偏差.

为了克服离线分析方法的缺点，提高PHA生产过程的可控制性，本研究结合活性污泥同时储存生长-溶解性微生物产物模型和氧利用速率-氢离子产生速率(OUR-HPR)在线测量数据，提出了一种简单的、 可在线估计活性污泥合成PHA量的方法. 1 材料与方法 1.1 反应器的启动与运行

实验采用的SBR装置是由有效容积4 L的反应器、 机械搅拌系统、 曝气系统、 进出水蠕动泵系统、 恒温水浴系统以及时间控制系统组成. 运行周期为6 h，启动期运行模式设置为15 min进水，300 min曝气，45 min沉淀，15 min排水，泥龄通过排泥来控制在15 d.

活性污泥取自重庆市大渡口污水厂，实验用水采用人工合成废水，以乙酸钠作为碳源，以氯化铵为氨氮，人工合成废水中的COD、 NH⁺₄-N、 PO^3-₄-P 分别为400、 15、 4mg ·L^-1. 1.2 实验方法

待SBR反应器运行稳定后，取活性污泥加入实验室自主开发的混合呼吸滴定测量仪^[23]获取OUR-HPR在线数据，投加不同浓度乙酸(分别为100、 200、 300 mg ·L^-1)考察对PHA合成的影响. 保持反应器内MLSS=1000 mg ·L^-1，并加入20 mg ·L^-1 ATU以抑制硝化作用^[24]. 每10 min取一次样，测量不同时刻的COD、 OUR-HPR及PHA值. 其中，COD采用快速消解法，PHA测试采用气相色谱法^[18]. 1.3 基于OUR和HPR估计PHA

国际水协(IWA)推出的活性污泥3号模型(ASM3)认为基质在微生物胞内的应用是先储存后生长^[25]. 但是，在实际使用过程中，ASM3不能模拟微生物生长率在基质充足期和匾乏期时的不连续性并且ASM3预测的胞内贮存物的浓度比实验测定的浓度更高^[26]. 造成模拟失败的原因主要在于ASM3中的基本假设，即基质先贮存后被用于生长的机制与实际不符，实验现象表明基质贮存与生长是同时发生的. 本研究参考文献^[27]，对ASM3模型进行修正建立同时贮存生长-溶解性微生物产物(SSAG-SMP)模型，见表 1.

表 1(Table 1)

表 1 3种不同乙酸基质浓度下同时储存生长过程OUR Table 1 Model calibration for OUR-HPR under three different acetate concentrations 基质浓度/mg ·L-1 时间/min SS储存耗氧速率(OURSTO)/mg ·(L ·min)-1 总耗氧速率(OURTOT)/mg ·(L ·min)-1 OURSTO/OURTOT SS储存质子消耗速率(HPRSTO)/ mg ·(L ·min)-1 总质子消耗速率(HPRTOT)/mg ·(L ·min)-1 HPRSTO/HPRTOT 0 0.8188 1.144 0.72 0.06726 0.1171 0.57 3 0.819 1.146 0.71 0.06739 0.1169 0.58 6 0.8187 1.148 0.71 0.06748 0.1166 0.58 9 0.818 1.149 0.71 0.06753 0.1162 0.58 100 12 0.8164 1.149 0.71 0.06751 0.1157 0.58 15 0.8136 1.148 0.71 0.06738 0.1151 0.59 18 0.8088 1.146 0.71 0.06706 0.1142 0.59 21 0.8005 1.140 0.70 0.06636 0.1128 0.59 24 0.7849 1.128 0.70 0.06472 0.1101 0.59 27 0.7509 1.100 0.68 0.05962 0.1024 0.58 0 0.7913 1.153 0.69 0.05894 0.111 0.53 6 0.7948 1.160 0.69 0.05928 0.1105 0.54 12 0.7981 1.166 0.68 0.05961 0.1101 0.54 18 0.8011 1.173 0.68 0.05992 0.1096 0.55 200 24 0.8039 1.179 0.68 0.0602 0.1091 0.55 30 0.8061 1.184 0.68 0.06044 0.1085 0.56 36 0.8075 1.189 0.68 0.06058 0.1077 0.56 42 0.8071 1.192 0.68 0.06053 0.1067 0.57 48 0.8026 1.191 0.67 0.05995 0.1049 0.57 54 0.785 1.177 0.67 0.05685 0.09924 0.57 0 0.7429 1.153 0.64 0.06312 0.1161 0.54 9 0.7493 1.166 0.64 0.06385 0.116 0.55 18 0.7557 1.178 0.64 0.06457 0.1158 0.56 27 0.7621 1.190 0.64 0.06529 0.1156 0.56 300 36 0.7683 1.202 0.64 0.06599 0.1154 0.57 45 0.7741 1.214 0.64 0.06668 0.1151 0.58 54 0.7795 1.225 0.64 0.06731 0.1148 0.59 63 0.7837 1.236 0.63 0.06783 0.1142 0.59 72 0.7849 1.243 0.63 0.06806 0.1132 0.60 81 0.7753 1.24 0.63 0.06707 0.1104 0.61 平均值 0.67 0.57 标准差 0.030 0.019 离散系数/% 4.5 3.3

表 1 3种不同乙酸基质浓度下同时储存生长过程OUR Table 1 AcuteModel calibration for OUR-HPR under three different acetate concentrations

同时贮存生长过程的O₂消耗量S_O2：

根据同时贮存生长-溶解性微生物产物(SSAG-SMP)模型，有机碳基质好氧储存过程的O₂消耗速率ρ_O2,STO与PHA合成速率ρ_XSTO,STO的关系：

定义PHA合成的氧气消耗分数：

假设PHA合成的氧气消耗分数kPHA,OUR在饱食期为常数，由方程(1)~(3)得到OUR与PHA关系式(4)，同理，可以得到HPR与PHA的关系见式(5).

式(5)中，系数kPHA,HPR是PHA合成的质子消耗分数，这里也假设其在饱食期为常数.

在同时贮存生长-溶解性微生物产物(SSAG-SMP)模型校核中，YSTO为易生物降解基质(SS)贮存为异养菌储存有机质(XSTO)的好氧产率系数取0.8； m为吸收1 mol乙酸消耗质子，且m=1/(1+10^pK_a－pH)，在pH=7.8时，m取1； C为乙酸基质的相对分子质量(g ·mol^-1)，取值为64. 2 结果与讨论 2.1 k值的验证

本研究采用AQUASIM 2.0软件^[28]对矩阵部分参数进行校核. 对乙酸基质COD浓度分别为100、 200及300mg ·L^-1情况下的OUR及HPR进行模拟，预测结果部分数据见表 1.

基于S_S储存耗氧速率与总的耗氧速率比值，记为PHA储存氧气消耗分数 kPHA，OUR； 基于S_S储存消耗质子速率与总的质子消耗速率比值，记为PHA储存质子消耗分数 kPHA，HPR. 由表 1知，在基质充足时，kPHA，OUR与kPHA，HPR的值分别在0.67及0.57附近波动，数据分析得到的离散系数均小于5%. 通过对模型数据的分析发现在饱食期，kPHA，OUR与kPHA，HPR均为常数，即在基质充足时，储存PHA过程消耗的溶解氧(质子)所占比例为定值.

采用线性回归方法分析PHA与氧消耗量和质子消耗量的关系，结果如图 1~3所示，相关系数均大于0.9. 根据线性回归分析结果，利用方程(4)和(5)可计算得到贮存过程的氧气消耗及质子消耗的比例kPHA,OUR和kPHA,HPR，结果见表 2. 线性回归方法估算的kPHA,OUR值分别为0.73、 0.66、 0.59，平均值为0.66，与模型模拟计算值0.67的相对误差为-1.5%； 线性回归方法估算的k_PHA,HPR值分别为0.61、 0.59、 0.62，平均值为0.61，与模型模拟计算值0.57相比较，相对误差为7.0%. 根据实测结果线性回归得到的值与模型模拟计算值比较，相对误差均在10%以内，同样证明了在饱食期kPHA,OUR和kPHA,HPR保持为常数的假设成立.

图 1

Fig. 1

图 1 100mg ·L-1乙酸浓度下,PHA与耗氧量、 质子消耗量之间的线性关系 Fig. 1 Linear relationship between consumption of OUR,HPR and PHA under 100 mg ·L-1 of acetate

图 2

Fig. 2

图 2 200mg ·L-1乙酸浓度下，PHA与耗氧量、 质子消耗量之间的线性关系 Fig. 2 Linear relationship between consumption of OUR,HPR and PHA under 200 mg ·L-1 of acetate

图 3

Fig. 3

图 3 300mg ·L-1乙酸浓度下,PHA与耗氧量、 质子消耗量之间的线性关系 Fig. 3 Linear relationship between consumption of OUR,HPR and PHA under 300mg ·L-1 of acetate

表 2(Table 2)

表 2 利用线性回归计算参数kPHA,OUR和kPHA,HPR Table 2 Calculation of parameter based on linear regression 基质浓度/mg ·L-1 基于OUR线性回归系数K kPHA,OUR 基于HPR线性回归系数K kPHA,HPR 100 2.93 0.73 31.26 0.61 200 2.644 0.66 30.34 0.59 300 2.362 0.59 31.71 0.62

表 2 利用线性回归计算参数kPHA,OUR和kPHA,HPR Table 2 Calculation of parameter based on linear regression

图 4给出了OUR、 HPR的预测曲线及实测PHA值. 基质饱食期建立的PHA与OUR、 HPR的2个方程对于PHA的预测整体趋势较好，实验测得的PHA值均落在OUR-HPR预测曲线附近. 100mg ·L^-1及200mg ·L^-1基质浓度下，HPR预测曲线更趋近于实测值；

而300mg ·L^-1基质浓度时，OUR的预测效果似乎更好. 在实际工程运用中，可根据不同基质浓度选择更加准确的估测方法. 从图 4来看，在初始段，OUR预测曲线与HPR预测曲线有较长时间重合，曲线分开后可以观察到，OUR预测曲线与HPR预测曲线均有趋于平缓的趋势，且OUR模拟值比HPR模拟值大，在接近饱食期结束时这一差值越发明显(拐点附近，HPR预测曲线斜率变化更大). 可能是因为在拐点附近，系统不能保证严格饱食状态，而这一变化对于HPR的影响更大.

图 4

Fig. 4

图 4 基于OUR-HPR预测基质浓度在100、 200及300mg ·L-1时PHA浓度 Fig. 4 Predicted value of PHA based on OUR- HPR under 100mg ·L-1,200mg ·L-1 and 300mg ·L-1

当基质浓度100mg ·L^-1时，基于OUR与HPR的相对误差范围分别为(-17.96%~23.28%)和(-19.33%~20.85%)，平均误差为18.52%和14.35%； 当基质浓度200mg ·L^-1时，基于OUR与HPR的相对误差范围分别为(-17.96%~13.54%)和(-19.33%~20.85%)，平均误差为12.91%和10.85%； 当基质浓度300mg ·L^-1时，基于OUR与HPR的相对误差范围分别为(-22.83%~28.58%)和(-26.5%~30.33%)，平均误差为13.23%和17.67%. 导致误差的原因包括： ①活性污泥中的初始PHA量，只有在活性污泥的初始PHA量趋于零时，PHA合成量(预测值)才与饱食期活性污泥中的PHA量相等，实际情况可能并非如此；

②PHA的测量误差； ③ CO₂吹脱导致的非线性HPR响应^[30]，本研究假设质子消耗的背景值为定值，这种假设虽然将计算进行了简化，但对预测结果会产生影响.

Villano等^[13]在饱食-饥饿过程驯化PHA菌群，用DO曲线最低点来预测饱食期的结束，取饱食期稳定驯化污泥生产PHA，产量可达90%以上. 本研究提出的预测方程不仅能预测饱食期各时刻PHA合成量，而且OUR及HPR预测曲线的拐点能够用于指示饱食期的结束^[29]，对实际工况生产PHA有重要指示作用.

在理论上，SSAG-SMP模型在减去内源呼吸的耗氧(质子消耗)响应后，余下的耗氧(质子消耗)响应主要包括3个过程： 外部基质的好氧储存(即是PHA合成)、 基于外部基质的好氧生长及基于内部储存物PHA的好氧生长. Sin等^[31]认为严格饱食情况下，好氧生长基于内部贮存物这一过程受到抑制，即是在除去内源呼吸后，总的耗氧(质子消耗)仅来自外部基质的好氧储存(即PHA的合成)及基于外部基质的好氧生长. 根据SSAG-SMP模型，在忽略基于内部储存物PHA的好氧生长的条件下可以导出：

方程(6)和(7)右边的符号均是SSAG-SMP模型的相关参数(常数). 因此，在利用OUR和HPR监测数据在线估计PHA合成量前,需要进行模型校核^[32,33]，再根据方程(6)和(7)计算常数KPHA,OUR和KPHA,HPR. 但是，前述线性回归分析的结果表明，线性回归方法完全可以替代复杂的模型校核方法，直接确定PHA与氧消耗量、 质子消耗量间的线性系数KPHA,OUR和KPHA,HPR，这将极大地减少基于OUR和HPR监测数据在线估计PHA合成量的复杂性和工作量.

相比而言，OUR测量方法更为成熟，应用于各种好氧反应系统中. 其优点在于响应信号明显，由内源呼吸等产生的氧气消耗速率背景值在整个反应过程中一致. 但实际PHA生产常采用厌氧-好氧活性污泥工艺，这在一定程度上限制了OUR测量方法的应用范围. 相比于OUR测量，HPR适用于任何涉及质子产生及消耗的反应系统，应用前景更为广泛. 但HPR测量方法得到的响应信号较小，且反应系统中背景质子产生速率在实验过程中并非恒定，这在一定程度上会增大误差,因而还需要更多的研究来提高HPR测量的准确性.

3 结论

在饱食期(外部基质充足时)，PHA储存氧气消耗分数kPHA,OUR和质子消耗分数kPHA,HPR为常数，说明PHA合成速率与OUR、 HPR存在线性关系. 利用OUR、 HPR与PHA之间的线性关系估计饱食期PHA的合成量具有可行性.