环境科学  2014, Vol.35 Issue (6): 2120-2128   PDF    
引用本文
章艳红, 叶淑君, 吴吉春. 光透法定量两相流中流体饱和度的模型及其应用[J]. 环境科学, 2014, (6): 2120-2128.
ZHANG Yan-hong, YE Shu-jun, WU Ji-chun. Models for Quantification of Fluid Saturation in Two-Phase Flow System by Light Transmission Method and Its Application[J]. Environmental Science, 2014, (6): 2120-2128.
光透法定量两相流中流体饱和度的模型及其应用
章艳红, 叶淑君 , 吴吉春     
南京大学地球科学与工程学院, 表生地球化学教育部重点实验室, 南京 210093
收稿日期: 2013-9-30; 修订日期: 2013-12-23.
基金项目： 国家自然科学基金项目（41030746，40872155）；国家重点基础研究发展规划（973）项目（2010CB428803）
作者简介：章艳红(1985~),女,博士研究生,主要研究方向为地下水污染及其修复技术,E-mail:yhzhang618@gmail.com
通讯联系人：叶淑君，sjye@nju.edu.cn;吴吉春，jcwu@nju.edu.cn
摘要：基于光透法定量流体饱和度的原理及其在两相流中的应用，设计了两组密封砂箱实验来研究气体或重非水相流体 （DNAPL）在饱和孔隙介质中的迁移，观察了气体或DNAPL在孔隙介质中的迁移规律，应用并验证了2个水/气两相流中的光强-饱和度 （LIS）模型，特别是建立并应用了适用于NAPL/水两相流系统的2个新LIS模型. 结果表明，气体以不规则的"指状"通道向上迁移直到在砂箱顶部聚集，最终形成连续的气体分布；TCE由于自身重力的影响向下迁移直至砂箱底部，最终在砂箱中形成不规则的污染羽并在砂箱底部形成污染池. 利用实验结果应用并验证4个光透法模型得到：2个水/气系统中LIS模型（WG-A和WG-B）整体适用于本实验数据；2个NAPL/水系统的LIS模型（NW-A 和NW-B）得到与实测资料较吻合的结果，其中基于单个孔隙水驱替假设的模型NW-A与实验结果更加接近，对量化多孔介质中的NAPL/水系统各相饱和度具有一定的参考意义.
关键词： 孔隙介质     NAPL     气体     光透法     模型    
Models for Quantification of Fluid Saturation in Two-Phase Flow System by Light Transmission Method and Its Application
ZHANG Yan-hong, YE Shu-jun , WU Ji-chun     
Key Laboratory of Surficial Geochemistry, Ministry of Education, School of Earth Sciences and Engineering, Nanjing University, Nanjing 210093, China
Abstract: Based on light transmission method in quantification of liquid saturation and its application in two-phase flow system, two groups of sandbox experiments were set up to study the migration of gas or Dense Non-Aqueous Phase Liquids (DNAPLs) in water saturated porous media. The migration of gas or DNAPLwas monitored in the study. Two modified Light Intensity-Saturation (LIS) models for water/gas two-phase system were applied and verified by the experiment data. Moreover two new LIS models for NAPL/water system were developed and applied to simulate the DNAPL infiltration experiment data. The gas injection experiment showed that gas moved upward to the top of the sandbox in the form of 'fingering' and finally formed continuous distribution. The results of DNAPL infiltration experiment showed that TCE mainly moved downward as the result of its gravity, eventually formed irregular plume and accumulated at the bottom of the sandbox. The outcomes of two LIS models for water/gas system (WG-A and WG-B) were consistent to the measured data. The results of two LIS models for NAPL/water system (NW-A and NW-B) fit well with the observations, and Model NW-A based on assumption of individual drainage gave better results. It could be a useful reference for quantification of NAPL/water saturation in porous media system.
Key words: porous media     NAPL     gas     light transmission method     model    

地下水有机污染对人类危害大且难以治理[1,2,3]. 非水溶相液体污染物(non-aqueous phase liquids,NAPLs)属于地下水有机污染物的一种特殊类型，在水中溶解度很低，国内外学者对NAPLs在地下水中的运移，控制和修复等方面做了大量的工作[4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16]. NAPL泄漏进入地下以后，由于它是与水互不溶混的液体，在地下水饱和区中表现为NAPL/水两相流. 研究地下水中NAPL污染物的含量和分布以及二相流的运动规律，饱和度是一个必不可少的物理量，但是其测定仍然是一个技术难题. 水/气两相流在地下水系统中普遍存在，如包气带就是典型水/气两相系统，另外应用地下水曝气技术去除地下水中可挥发性有机物(VOCs)时也会产生水/气两相系统. 因此研究地下水系统中水/气两相驱替的运动规律也很重要[17,18]. 为了掌握气体在地下水中运移规律，则需要定量水/气两相流中流体的饱和度.

光透法作为一种无损的非侵入式的监测方法广泛应用于室内二维砂箱实验中流体迁移规律监测[19,20,21,22,23,24]. CCD(charge-coupled device)相机的应用更是极大地提高了监测时间的即时性和监测空间的高密度性，其中时间分辨率可达到1 s，空间分辨率可达到1 mm以下. 光透系统已经广泛应用于包含水和NAPL的多相系统中[25,26]，研究多相流中的优势流等问题[27,28]. 如何利用光透系统获得的实验数据(如光强信息)获得不可直接测量的物理量(如各相的饱和度)是极其关键的，但是这一方面的研究却很少. Niemet等[20]建立了监测水/气两相的光透系统，并且基于5种不同物理模型得到求解二维实验系统中水/气两相流体饱和度的方法，最后利用水/气驱替实验结果验证了模型. 这5种模型对于孔隙几何性质、 湿润性和驱替方式等进行了不同假设简化，具体可见原文. OCarroll 等[21]将Tidwell等[19]和Niemet等[20]在非饱和流中关于标准化光强和水饱和度的关系扩展到水/NAPL两相流中，但是对于模型及参数均未进行说明和论证,没有考虑染色后NAPL对光的吸收作用，即模型中忽略了染色后NAPL的吸收系数而只考虑染色剂本身的折射率. Bob等[24]基于水/气模型[20]建立了适用于水/NAPL两相的光透模型，但是模型中参数较多而且部分参数难以得到. 国内，光透法在水/NAPL两相流中的研究工作仍属于起步阶段. 本研究分析了光透法定量两相流中流体饱和度的模型，并通过实验对所建模型进行了应用和验证. 本研究首先介绍了光透法定量流体饱和度的原理，然后提出在二相流(水/气和水/NAPL)中定量流体饱和度的新模型. 最后分别将模型应用于水/气和水/NAPL两相流实验中，对模型的有效性进行了验证.

1 光透法原理

当光照射于吸收介质表面时，在通过一定厚度的介质后，由于介质吸收了一部分光能，透射光的强度就要减弱. 根据比尔定律，又称朗伯-比尔定律或是布格-朗伯-比尔定律，当光源穿过均匀介质时，光能被介质吸收后以指数形式减弱[20]. 对于特定波长的光源，穿过厚度为di介质后光强I，可以表达为：

式中，C是纠正光在发射和观测点之间差异的光学几何参数. 对于准直光源，或是光源和介质到接收器的距离大致相同时，C可以忽略不计. I0是入射光源强度，αi是介质i的光吸收系数.

对于有着相同含水量的均质孔隙介质可以认为是一个单一相，统一作为均匀的介质. 将各相的吸收能量和界面损失在介质厚度di范围内累积起来，则式(1)可以表达为：

式中，τp,q是指光穿过介于相p，q间界面的透射率，利用菲涅耳方程进行计算[见式(3)]； αj是介质j的光吸收系数； dj是介质j的厚度.

式中，np、 nq分别物质p、 q的折射率.

Niemet等[20]根据孔隙介质的孔隙几何特征、 物质湿润性和驱替方式对孔隙介质进行了相应地概化. 在自然条件下，通常认为含水层是水润性的[29]. 石英砂是典型的水润性孔隙介质. 因此本研究对孔隙介质概化如图 1，假设孔隙介质具有均一的孔隙尺寸，固体颗粒是水润性的，其表面有一层薄膜水，并且概化为两种不同的驱替模式：模式A为单个孔隙水随机独立驱替，如图 1(a)所示； 模式B为所有孔隙水统一驱替，如图 1(b)所示. 图 1中物质X代表气体或NAPL中的一种.

图 1 物理模型概化示意 Fig. 1 Graphs of physical model generalization
1.1 水/气两相系统

Niemet等[20]基于光透法原理建立了关于如何利用光强值求解流体饱和度的5个水/气模型，根据本实验条件，选择并应用其中两个水/气模型(模型 C 和 模型 D)具体表达式分别见文献[20]中的方程(11)和 (13),此处不再赘述. 为了简化模型，此处引入了新的参数C1(C1=Ires/Iw，式中，Ires是指当砂箱只有残余水时穿过的光强值，Iw是指砂箱完全饱水时穿过的光强值). 根据光透法原理可知，假定不考虑光源的稳定性，对于特定的介质每一像素点的C1值是恒定的； 若忽略介质的非均质性，则C1在空间上也是不变的. 本实验中得到C1的统计均值为0.10，其对应的残余水饱和度为0.046[20]. 此时，模型 C 和 模型 D分别可以表达为模型WG-A和模型WG-B，具体表达式如下：

1.2 NAPL/水两相系统

将孔隙介质概化为由均一的粒径大小为ds的立方体颗粒组成，三氯乙烯(TCE)经过染色后它的吸收系数不能忽略，忽略水相的吸收光能损失. 根据孔隙水驱替方式的不同可以分为两种情况，即模型 NW-A和模型 NW-B. 1.2.1 模型 NW-A

假定孔隙介质中单个孔隙中的水随机驱替，并假定一旦驱替时则必须完全驱替，即单一孔隙内不是完全充满水就是完全充满NAPL，如图 1(a)所示驱替模式A. 根据式(2)，可建立以下表达式：

 式中，k是整个介质厚度上颗粒(或孔隙)的数量； So是油的有效饱和度,τs,w 是固体颗粒/水界面的透射率，τw,o 是水/NAPL界面的透射率，αs、 αdo分别是固体颗粒和染色后NAPL的吸收系数； Ls、 L分别在整个介质厚度上的固体颗粒和孔隙的厚度.

当砂箱完全饱水时，此时穿过砂箱的光强Iw可以用式(5)表达：

当砂箱完全充满NAPL时，此时穿过砂箱的光强Io则为：

将式(7)、 (8)代入式(6)，可得任一指定像素位置的NAPL的饱和度，即：

1.2.2 模型 NW-B

假定孔隙介质中颗粒孔隙水都统一驱替,如图 1(b)所示驱替模式B，即每个孔隙内含有相同量的水(或NAPL). 根据式(2)，可建立以下表达式：

类似于水/气两相，在水/NAPL两相中引入参数C2(C2=Io/Iw)，不考虑光源的稳定性和介质的不均质性，C2在时间和空间上也是恒定不变的. 前人对于C2值没有相关研究，利用本实验过程中的NAPL饱和区域估算得到一个统计均值为0.46. 此时，模型 NW-A 和 模型 NW-B以C2的形式分别可以表达为：

以上各相饱和度均是指有效饱和度，其中水相的绝对饱和度Sw-abs计算则如下所示：

其它相X(如NAPL或气相)的饱和度，则表达为：

整个砂箱中的指定某物质X的总体积，VX，可以下式进行计算：

式中，SX-abs 是指特定物质X的绝对饱和度，其中下标X可以代表水、 NAPL或气体； A 是指每个像素单位的面积； T 是指砂箱的厚度； θ是孔隙介质的孔隙度； n1、 n2分别是指整个砂箱横向、 纵向上的像素数目. 基于光透法原理建立的定量液体饱和度的模型都是基于光强值(light intensity)得到所需的目标物理量(饱和度，saturation)，因此称这一类的模型为LIS模型.

2 材料与方法 2.1 实验装置和材料

在室内建立了用于监测人工气体的运移形态的光透法系统，主要包括3个部分：二维砂箱、 灯箱和CCD相机. 实验装置的具体细节和参数可以见文献[23,30,31]. 简单介绍如下：二维砂箱是由两块厚度为10 mm的钢化玻璃内夹一个尺寸大小为55 cm宽×45 cm高×1.28 cm厚的中心铝框组成，并利用两个铝质边框在外部进行固定. 砂箱及流动系统示意如图 2. 玻璃与中心框之间利用橡胶条和玻璃胶(GE Silicone Ⅱ)进行密封. 灯箱作为砂箱的唯一光源，位于砂箱的一侧12.5 cm处，由平行的六根长约60 cm的日光灯管(Panasonic,YZ18RR6500K)发光，经过扩散板后保证光源的均匀性. CCD相机(AP2E,Apogee Instruments,Auburn,CA)放置于砂箱另一侧的一个与砂箱一体的木质暗箱内，距砂箱1.8 m并与一台计算机连接，用来接收透过砂箱的光线，并通过软件Maxim DL(Ottawa,ON)自动记录光源强度. 孔隙介质为半透明石英砂(C190 Accusand,20/30 目,Unimin-Le Sueur,MN,USA)，平均粒径为0.73 mm，颗粒均匀性指数为1.21. 采用分层填充的方式将石英砂填入砂箱内，约2 cm左右为一层，每层间充分搅拌均匀并压实. 实验过程中利用注射泵(LSP01-2A，保定兰格恒流泵有限公司)或蠕动泵(Longer Pump，BT100-1F)将气体或NAPL注入砂箱.

图 2 砂箱及流动系统示意 Fig. 2 Schematic of the sandbox and flow system
2.2 两相流实验

为了研究在饱和多孔介质中的二相流问题共进行了二组砂箱实验：第一个砂箱(S1)实验是为了模拟地下水曝气技术中单点注气时气体的运移形态及地下水驱替过程，研究水/气两相特别是气相的迁移规律； 第二个砂箱(S2)实验则是为了研究饱和介质中DNAPL的运移形态. 第一个砂箱(S1)最终测量得到砂箱的厚度为2.256 cm，介质孔隙度为0.342. 考虑实验人员的自身安全，选择了空气作为目标气体. 如图 2所示，通过5号孔的取样针向砂箱内注入空气，注入点位置距离砂箱顶部约31 cm. 气体注入前，将经过空气曝气24 h的5 L蒸馏水，利用蠕动泵以5 mL ·min-1速度泵入饱水砂箱中充分替换原有蒸馏水. 实验选择以0.1 mL ·min-1的速度利用蠕动泵匀速注入气体，实验过程历时约7 d. 注入气体前，利用CCD相机记录饱和砂箱(S1)饱水时光强值(I01). CCD相机的拍照间隔在根据气体注入的过程分别为10 min、 30 min和1 h，在砂箱放置过程中则设为1 h. 第二个砂箱(S2)的实际厚度为2 cm，介质孔隙度是0.332. 目标污染物DNAPL为TCE，并利用油红O进行染色后使用. 在完全饱水砂箱中，通过孔4中的取样针注入目标污染物TCE，注入点位置在砂箱顶部往下约7 cm处. 通过蠕动泵往砂箱中注入TCE，整个TCE注入过程持续34 min，0～5 min的注入速度设为15 mL ·min-1，6～34 min的注入速度设为5 mL ·min-1. TCE注入完成后，关闭注入孔和出水口，砂箱放置7 d. 实验注入TCE前，利用CCD相机记录饱和砂箱(S2)饱水时光强值(I02). CCD相机的拍照间隔在TCE注入过程中为1 min，在注入实验结束后的砂箱放置过程中则设为1 h.

3 结果与讨论 3.1 实验结果及分析 3.1.1 水/气两相系统

利用CCD相机可以动态监测整个气体入渗过程的光强值，图 3给出了其中两个时刻的光强变化图. 图 3(a)是气体入渗实验前期由于气体的注入引起的光强值变化图，如图 3(a)所示，气体在注入孔隙介质中后以“指状”通道向上运移，直至砂箱顶部. 这种气体“指状”迁移通道是不规则的，说明了孔隙介质在微观尺度上存在一定的非均质性和气体迁移路径的无规律性. 图 3(b)则是气体入渗实验完成后最终时刻由于气体引起的砂箱内光强值变化图，说明了在整个砂箱内部形成了大范围的连续气体分布，此时一共排出了1453.85 mL的水(砂箱S1孔隙体积为：1909.59 mL). 从图 3(b)中可以看出，连续的气体分布内部光强变化值有所差别，这可能与孔隙介质的压实程度和充填情况有关.

图 3 饱和砂箱 (S1) 中气体入渗过程中光强变化 Fig. 3 Changes of light intensity during air infiltration process in saturated sandbox (S1)
3.1.2 NAPL/水两相系统

染色后TCE入渗过程引起了光强值的变化，其中两个时刻的光强值变化情况如图 4所示. 其中图4(a)是注入TCE 5 min后的光强变化图，从图 4(a)中可以看出，TCE作为重非水相液体(DNAPL)，在进入孔隙介质后主要在自身重力的影响下克服毛管压力，并驱逐孔隙中水，向下迁移； 同时也存在一定程度的横向迁移，而且左右并不是完全对称，在TCE污染羽前缘左右迁移速度存在明显差异； 在TCE向下迁移的过程其纵向迁移方向也会发生改变，说明了虽然20/30目的石英砂均匀程度很高但是砂箱内的介质由于人为填充仍存在一定程度的非均匀性. 图 4(b)则是在TCE注入完成后引起的光强值变化情况，反映了TCE最终在砂箱内部的污染羽分布情况，部分TCE截留在上部成为残留态，其它则由于重力作用最终迁移至砂箱底部，并在砂箱底部形成了污染池. 从图 4(b)可以明显地看出局部地区横向扩散的不均匀性和纵向迁移方向上的改变(污染羽对称轴为一条曲线).

图 4 饱和砂箱 (S2) 中染色后TCE入渗过程中光强变化 Fig. 4 Changes of light intensity during dyed TCE infiltration in saturated sandbox (S2)
3.2 模型计算结果 3.2.1 水/气两相系统

利用2.1节中的模型WG-A 和 模型WG-B对实验观测的光强值数据进行了计算. 两个水/气两相模型在参数C1等于实测值(C1=0.1)的条件下计算得到的砂箱内饱和度分布，在气体注入时两个不同时刻砂箱内气体饱和度分布如图 5所示. 从中可以看出两个水/气模型的计算结果在图形上只有微小差异，尤其是气体注入结束后(7 d)的饱和度分布图[图 5(c)，5(d)]. 然后根据式(16)得到模型计算的结果，即预测的气体注入量，具体计算结果与实测值分别见图 6. 从中可以直观地看出不同模型的计算结果除前期存在一定程度的偏差外，整体上均接近实测值，其中模型WG-B的计算结果更加接近实测值. 对比两个不同的水/气模型的计算结果，在数值上没有表现出明显在差异性，在整个时间序列上模型WG-A的计算结果略小于模型WG-B，如模型WG-A的计算结果为1418.79 mL，而模型WG-B的计算则为1450.08 mL. 这是因为模型在气体入渗过程中整个砂箱区域可以分为饱气带、 部分饱气带和饱水带3种情况. 对于饱水和饱气的情况，不同模型的计算结果是相同的. 不同模型间的差异只表现在气体部分饱和的区域，然而由于单点的注气方式产生的部分饱和的区域有限，所以计算结果总体上差异不大.

图 5 水/气两相不同时刻气体饱和度空间分布 Fig. 5 Spatial distribution of gas saturation in water/gas system at different times

图 6 水/气两相LIS模型结果与实验数据对比 Fig. 6 Results of LIS models in water/gas system versus the measured data

图 7给出了模型计算结果(Pre.)与观测值(Obs.)的误差率[Relative Error (%)=(Pre.-Obs.)÷Obs.×100]，从图 6中可以直观地看出，前期两个模型的计算结果与观测值相比相对误差均较大，主要是第1、 2、 3这3个时刻，中后期则表现出较高的一致性. 实验前期的计算值和观测值间偏差较大，可能与光源的稳定性，仪器本身的噪声，以及模型本身假设和参数概化有关. 误差率的大小与测量物理量的大小也密切相关，在前期测量物理量数值较小，可能其它系统误差和外界随机误差起到了主导作用，随着测量物理量数值的增大，这种作用逐渐减弱. 为了评价整个序列模型的计算结果和观测值间的误差，引入了均方根误差RMSE(root mean square error)，其计算公式为：

式中，n为计算的各个时刻. 计算得到两个水/气模型的RMSE分别为： 43.44 mL(WG-A,C1=0.10)和15.95 mL(WG-B,C1=0.10). 对应于砂箱总的1453.85 mL的气体注入量，RMSE%分别为2.99%(WG-A,C1=0.10)和1.10%(WG-B,C1=0.10).

图 7 水/气两相LIS模型结果误差分析 Fig. 7 Relative errors of LIS models in water/gas system
3.2.2 NAPL/水两相系统

利用模型 NW-A以及模型 NW-B对整个TCE入渗过程中的监测数据进行了应用，其中TCE注入时两个不同时刻两个模型计算的饱和度分布见图 8. 以及将两个模型的计算结果和实测数据(即实验过程中由于TCE入渗从砂箱中排出水的体积)进行对比，具体结果见图 9. 从中可以看出，模型NW-A的计算结果与实测数据在整个TCE入渗过程前、 后期均较吻合，而在中期(TCE入渗体积在100~150 mL)与实测数据发生了一定的偏离，数值上均大于实测数据； 模型NW-B的计算结果则表现为在整个TCE入渗过程中在数值上都略大于实测数据，在中期也表现出了和模型NW-A计算结果类似的规律，与前、 后期计算结果相比在数值上更大程度地偏离实测数据. 本实验中模型NW-A的计算结果更优，说明了单个颗粒孔隙水随机驱替的假设更加适用于本研究的实验结果. TCE入渗过程中期两个模型的计算结果都更大程度地偏离实测数据，可能与光源的稳定性以及模型本身假设和参数概化有关. 图 10给出了整个入渗过程中两个模型计算结果和实测数据之间的误差率(%)，

图 8 NAPL/水两相不同时刻TCE饱和度空间分布 Fig. 8 Spatial distribution of TCE saturation in NAPL/water system at different times

图 9 NAPL/水两相LIS模型结果与实验数据对比 Fig. 9 Results of two LIS models in NAPL/water system versus the measured data

图 10 NAPL/水两相LIS模型结果误差分析 Fig. 10 Relative errors of LIS models in NAPL/water system

在整个入渗过程中误差率正值明显多于负值，模型NW-A的误差率在-5%~20%之间，模型NW-B则处于15%~40%之间. 两个模型的误差率在入渗过程中随时间(入渗量)表现出相同的变化规律，在数值上略有不同，说明了不同的物理假设(单独驱替模式A或是统一驱替模式B)影响了模型的计算结果的数值大小，模型的本质(光透法原理)没有改变. 两个NAPL/水模型的RMSE值分别为：12.30 mL (NW-A,C2=0.46)和42.08 mL (NW-B,C2=0.46)； 对应于213.14mL的TCE注入量，RMSE%分别为：5.77% (NW-A,C2=0.46)和19.74% (NW-B,C2=0.46).

两相中不同LIS模型计算误差与模型的概化、 光透系统的噪声、 光源的稳定性或是外界光源的干扰及参数(C1或C2)的误差有关，本研究不能定量化各种误差的大小. 其中参数的误差主要表现为忽略了参数(C1或C2)的空间异性，从实测的光强值资料(图 3和图 4)可以看出虽然所使用的20/30目的石英砂具有很高的均匀性，但是在空间上由于充填方式或是介质本身仍表现出了非均质性. 此时将砂箱作为均匀介质在整个空间上使用一个参数值(C1或C2)对LIS模型的计算结果引入了一定的误差. 在以后的工作中可以将介质作为非均匀介质，引入粒径均匀性指数到LIS模型中； 使用较之于白炽灯更加稳定的LED灯作为光源也不能保证入射光源长期使用的稳定性； 此外，应该定量监测系统噪声和引入定量分析系统噪声的方法.

4 结论

(1)在饱和孔隙介质中气体向上迁移的过程是随机的，气体注入饱和孔隙介质后在注入点附近以“指状”通道向上迁移，最终在砂箱顶部聚集，形成大范围的连续气体分布.

(2)DNAPL(TCE)在饱和孔隙介质中主要在自身重力的作用下向下迁移，部分TCE以残留态的形式截留在上部，其它则以自由态的形式在重力影响下最终迁移至砂箱底部，并在砂箱底部形成了污染池，整个入渗过程中垂向迁移方向发生了改变，同时局部也存在一定程度的横向迁移，反映孔隙介质存在一定的非均质性.

(3)水/气两相LIS模型(WG-A，WG-B)的计算结果在整个气体注入过程中与实测数据相比，虽然在实验前期计算结果表现出一定的误差，但是整体吻合性较好. 两个不同模型的计算结果没有明显差别，说明这两个模型均可用于水/气两相条件下流体饱和度的定量计算.

(4)NAPL/水两相LIS模型(NW-A和NW-B)的计算结果与实测数据在整个时间序列上均表现出较强的一致性，两个不同模型的计算结果在数值上表现出一定的差异性，其中模型NW-A的计算结果与实测数据更加吻合，说明基于单个孔隙水驱替假设建立的模型NW-A更加适用于多孔介质中NAPL/水两相条件下流体饱和度的计算.

(5)单一介质填充时产生的介质非均质性，光源的稳定性，系统误差的监测和定量化以及参数(C1，C2)的空间变化将成为新LIS模型的考虑因素.

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