漫衰减系数K_d是水体重要的表观光学属性，是下行辐照度E_d随深度增加而减少的部分与E_d的比值^[1]，反映光线进入水体以后的衰减变化，影响水体的透明度和真光层深度，是决定水下光场分布结构的重要影响因素，主要受到水体不同组分(纯水、 有色可溶性有机物CDOM、 藻类颗粒物、 非藻类颗粒物)吸收、 散射的影响^[2]，很多学者是在忽略K_d垂向变化的前提下求算出K_d，得到的其实是漫衰减系数的平均值，无法体现其垂向变化. 为反映水下光场衰减的垂向变化情况，必须对K_d垂向分布及水体不同组分垂向分布对其造成的影响进行研究，基于不同组分垂向分布的前提下分析K_d与不同组分间的相关关系. 在水体组分垂向分布方面很多学者研究了不同水体藻类垂向分布的影响因素、 成因、 变化规律^[3,4,5]及其垂向分布对于水体表观光学属性的影响，且对于水体表观光学属性的影响基本是针对大洋一类水体^[6,7,8,9]. 但对于内陆富营养化湖泊而言，水体不同组分的垂向分布特征(尤其是叶绿素a垂向分布)及其对K_d垂向分布的影响方面还没有相关的研究，因此，研究内陆富营养化湖泊水体组分垂向分布特征及其对漫衰减系数K_d垂向分布的影响对于研究湖泊水体水下光场以及生态环境具有重要的意义.

本文以巢湖为研究区域，基于野外垂向采样实测数据，分析巢湖水体组分垂向分布特征，并利用Hydrolight辐射传输模型模拟得到漫衰减系数K_d垂向分布，分析讨论水体不同组分垂向分布对K_d的影响，以期为进一步研究水体组分垂向分布对水下光场的影响服务.

1 数据与方法 1.1 野外数据采集

巢湖是我国第四大淡水湖，位于安徽省中部，东经117°16′54″~117°51′46″，北纬31°25′28″~31°43′28″，湖水面积约770 km²，平均水深2.69 m，是我国典型的内陆富营养化湖泊^[10]. 2013年5月28日对巢湖9个样点(图 1)进行了观测和垂向采样，采样时间为09:00~16:30，测量时天空晴朗，无风或者微风，平均风速在2 m ·s^-1以下，风向为东南风或者南风，现场测量每个点位的遥感反射比、 水深、 透明度、 风速、 风向等，垂向采集水深为0、 0.1、 0.2、 0.4、 0.7、 1.0、 1.5、 2.0、 3.0 m的水样，采用萃取和分光光度计法测定叶绿素a浓度，采样后先用1.2 μm的GF/C膜过滤水样，使用反复冻融法对藻类细胞进行破碎，再用90%丙酮溶液提取叶绿素，离心机(TG16-WS)离心后，用分光光度计(UV-2600)分别在630、 645、 663、 750 nm波长处测定叶绿素吸光度，进而求算出叶绿素a浓度^[11]； 采用烘干称重法测定悬浮物浓度，使用0.7 μm的GF/F滤膜过滤水样，滤膜在烘箱105°条件下烘4~6 h后称重得到的重量减去滤膜原重测得总悬浮物(TSM)浓度， 马弗炉450°条件下烧 4~6 h后称重得到的重量减去滤膜原重测得 无机悬浮物(ISM)浓度， 总悬浮物浓度减去无机悬浮物浓度即为有机悬浮物(OSM)浓度； 总颗粒物、 非色素颗粒物的吸收系数采用定量滤膜技术测定，用直径47 mm的GF/F滤膜过滤水样，采用分光光度计测定滤膜上的总颗粒物吸光度，以空白滤膜做参比，进而得到总颗粒物吸收系数ap，利用NaClO₃对滤膜上的总悬浮颗粒物进行漂白，测定非色素颗粒物吸收系数ad^[12]，浮游植物色素吸收系数aph即为ap与ad的差值； 有色可溶性有机物(CDOM)吸收系数的测定是采用0.22 μm的Millipore滤膜过滤已经过滤过总悬浮颗粒物的水样，得到的滤液采用分光光度计测得CDOM的吸光度，进而得到其在440 nm处的吸收系数ag^[13]. 利用Trios水下光谱仪测量不同深度处下行辐照度(E_d)、 上行辐照度(Eu)以及上行辐亮度(Lu)，测量深度对应水样采集深度，实际中根据不同样点的水深大小，水样采集和光谱测量选取的深度最大值有适当的调整.

图 1

Fig. 1

图 1 巢湖采样点位分布示意Fig.1 Distribution of sampling sites in Lake Chaohu

1.2 研究方法 1.2.1 巢湖水体藻类垂向分布

许多学者选用高斯模型近似模拟水体藻类(叶绿素a浓度)的垂向分布^[7,14,15]：

根据实测的巢湖水体叶绿素a垂向数据，选用高斯模型进行拟合，分析藻类垂向分布.

1.2.2 漫衰减系数K_d垂向分布

求算漫衰减系数K_d时，大多数学者是以水体光学性质均一，下行辐照度E_d随水深呈指数衰减为前提，通过对不同深度处的下行辐照度进行指数回归得到^[1,16,17,18].

这种方法计算得到的K_d反映的仅仅是水深zc~z处的平均衰减情况^[19,20]，光线进入水体以后，受水体不同组分吸收、 散射的影响不断地衰减，漫衰减系数K_d与水体中浮游植物、 悬浮颗粒物以及CDOM的浓度密切相关^[2,21,22,18]，这些组分垂向分布对K_d垂向分布的影响亟待研究.

许多学者曾利用Hydrolight模型模拟漫衰减系数K_d的垂向分布^[20,23]，因此本研究基于巢湖野外实测数据，选用Hydrolight模型模拟得到不同波段处的漫衰减系数K_d垂向分布. Hydrolight是基于文献^[1]编写的辐射传输模型. 它根据不同的输入数据和相应的算法模型模拟所需要的水体辐射传输方程、 各种水体光学参数以及光场分布等一系列的光学特性. 本研究利用Hydrolight辐射传输模型，选择适合内陆湖泊二类水体的四组分ABCASE2模型(即纯水、 藻类颗粒物、 非藻类颗粒物、 CDOM)，对各水体组分固有光学参数如各组分的单位吸收、 单位散射系数、 散射相函数以及浓度进行设定，对环境因子(水-气界面状况、 天空状况、 底质边界条件等)进行量化设定. 利用该模型模拟得到K_d垂向分布，进而分析叶绿素a垂向分布对于K_d垂向变化的影响.

根据巢湖9个点位的野外实测数据，在Hydrolight模型中分别输入叶绿素a、 无机悬浮物、 CDOM垂向分布数据(CDOM浓度以440 nm处的吸收系数表征)以及各个点位的风速、 太阳天顶角等，固有光学属性参数的设置参照文献^[24]，设定水深0~3 m，间隔0.1 m，模拟得到400~800 nm波段范围内的K_d垂向分布.

2 结果与分析 2.1 巢湖水体不同组分垂向分布情况

巢湖9个采样点垂向采样的室内实验结果整理 如表 1所示，从中可以看出，巢湖水体不同组分中，叶绿素a浓度范围在7.63~257.65μg ·L^-1，总悬浮物浓度范围为27.00~104.29mg ·L^-1，其中无机悬浮物浓度7.00~90.00mg ·L^-1，有机悬浮物浓度2.00~67.14mg ·L^-1，有色可溶性有机物CDOM浓度以440 nm处吸收系数表征，范围在0.37~2.48 m^-1. 垂向分布结构中，叶绿素a垂向分布变化显著，标准偏差stdev范围在3.98~71.39，与叶绿素a浓度的垂向不均一分布相比，总悬浮物、 无机悬浮物、 有机悬浮物以及CDOM的垂向变化较为均一，标准偏差范围分别为3.52~17.47、 2.22~24.98、 3.10~22.36以及0.11~0.48. C1点位处水体不同组分的垂向变化程度总体最小，这主要是因为C1处的风速最大，为3.1m ·s^-1，受波浪、 风搅动作用，各组分在水体中上下混合，叶绿素a垂向分布趋于均一^[25,26]，使得垂向变化较小，对于悬浮物以及CDOM而言，在风速较大或者微风甚至无风的条件下，其垂向分布均较为均一，可见风速对于悬浮物以及CDOM的影响较小. 而当风速较小、 水文气象条件合适，水体表层以下的藻类开始上浮、 聚集于水面，形成藻华^[27]，C2、 C3、 C7、 C8、 C9点位野外观测到有大量藻颗粒漂浮于水面，出现明显的藻华现象.

表 1(Table 1)

表 1 巢湖不同样点水质参数统计Table 1 Statistics of water quality parameters in Lake Chaohu 样点 项目 叶绿素a /μg·L-1 总悬浮物 /mg·L-1 无机悬浮物 /mg·L-1 有机悬浮物 /mg·L-1 ag(440) /m-1 风速，风向 max 26.00 43.00 33.00 12.00 0.81 C1(N=9) min 8.79 32.00 26.00 3.00 0.37 3.1m·s-1 SE mean 19.14 38.11 29.22 8.89 0.49 stdev 7.13 3.52 2.22 3.10 0.14 max 176.66 44.00 29.00 22.00 0.80 C2(N=9) min 7.73 27.00 18.00 7.00 0.43 1.4 m·s-1 SE mean 41.92 34.22 23.44 10.78 0.52 stdev 54.96 5.14 3.84 4.52 0.11 max 169.43 85.00 38.00 62.00 1.77 C3(N=9) min 7.63 28.00 7.00 5.00 0.85 0.5 m·s-1 SE mean 38.94 44.22 24.67 19.56 1.28 stdev 52.15 16.64 9.17 17.04 0.35 max 55.81 91.67 53.00 53.33 0.97 C4(N=9) min 16.15 37.00 10.00 2.00 0.61 1.8 m·s-1 SE mean 33.82 62.19 36.04 26.15 0.79 stdev 14.85 19.48 12.05 17.21 0.11 max 29.86 87.14 77.14 60.00 0.98 C5(N=9) min 17.11 50.00 22.86 8.57 0.45 <1.0m·s-1 mean 21.17 70.00 43.18 26.83 0.71 stdev 3.98 14.12 18.18 16.88 0.19 max 42.63 81.43 62.86 27.14 1.13 C6(N=8) min 24.22 44.29 17.14 8.57 0.48 <1.0m·s-1 mean 31.51 65.36 45.36 20.00 0.72 stdev 7.36 15.29 18.58 7.08 0.21 max 218.40 93.00 81.43 67.14 1.01 C7(N=8) min 18.75 65.71 25.71 8.57 0.50 1.7m·s-1 S mean 71.78 82.57 52.27 30.30 0.77 stdev 71.39 9.74 19.54 22.36 0.16 max 183.40 104.29 90.00 60.00 2.48 C8(N=8) min 36.54 57.00 19.00 14.29 0.95 1.3m·s-1 E mean 74.81 78.07 48.57 29.50 1.34 stdev 48.28 17.47 24.98 14.88 0.48 max 257.65 84.00 47.00 67.00 1.90 C9(N=7) min 58.99 41.00 13.00 9.00 0.94 <1.0m·s-1 mean 116.52 61.00 25.86 35.14 1.39 stdev 68.33 16.37 12.09 19.61 0.32

表 1 巢湖不同样点水质参数统计Table 1 Statistics of water quality parameters in Lake Chaohu

2.2 叶绿素a浓度垂向分布

针对实测的巢湖水体叶绿素a垂向数据，选用合适的函数进行拟合，见图 2. C2、 C3、 C7、 C8、 C9点位野外观测到水面明显的藻华现象，其叶绿素a垂向分布符合指数型函数； 排除暴发藻华现象的点位，其余点位叶绿素a垂向分布可以用高斯正态分布曲线拟合.

图 2

Fig. 2

图 2 叶绿素a浓度垂向分布曲线 Fig.2 Vertical profiles of chlorophyll-a

在定性分析基础上，采用均方根误差(root mean square error，RMSE)和相对误差(relative error，RE)对高斯模型的拟合精度进行评价.

从图 2中可以看出，C1、 C2、 C3、 C4、 C7、 C8、 C9点位相关系数R2均在0.90以上，均方根误差RMSE范围在1.12~18.09μg ·L^-1，相对误差RE范围为0.09%~32.31%，C5点位高斯正态分布曲线与实测叶绿素a垂向分布数据的相关系数R2虽然较小，为0.62，但其均方根误差RMSE以及相对误差RE均较小，分别为2.31μg ·L^-1、 8.47%； C6点位的R2是0.88，RMSE为2.40μg ·L^-1，RE为6.99%. 可见，水面未出现藻华以及暴发藻华现象时，藻类的垂向分布分别符合高斯正态分布曲线以及指数型函数曲线.

与叶绿素a垂向分布相比，巢湖水体无机悬浮物垂向分布较为均一且分布无明显规律，随水深增加浓度不断波动.

2.3 漫衰减系数K_d垂向分布

利用模拟得到的巢湖9个点位的K_d垂向数据，求算出不同点位的平均漫衰减系数值K_d ，得到平均漫衰减系数光谱特征曲线，如图 3. 从中可以看出，在蓝光波段，由于浮游植物色素在440 nm附近的特征吸收影响，光场衰减显著，漫衰减系数较大； 550~650 nm波段范围内K_d无明显变化； 对于叶绿素a而言，其在676 nm附近处的特征吸收峰使得K_d在该波段处出现较小的峰值； 在700~800 nm波段范围内漫衰减系数K_d呈现出与纯水相似的光谱特征，并且在750 nm处出现明显的衰减峰值. 因此，本研究选取440、 550、 676以及750 nm为特征波段分析K_d的垂向变化.

图 3

Fig. 3

图 3 巢湖9个点位平均漫衰减系数光谱特征曲线Fig.3 Spectral curve of mean diffuse attenuation coefficient in Lake Chaohu

图 4显示了巢湖9个采样点不同特征波段处漫衰减系数K_d的垂向分布. K_d垂向分布的变化程度采用变异系数(coefficient of variation，CV)进行表示，9个点位的CV范围为7.68%~32.30%，不同点位漫衰减系数K_d的垂向分布各不相同：C1点位处，K_d在不同波段处的平均变异系数CV仅为7.68%，即其垂向变化不显著，随水深增加仅有较小幅度的波动，这与C1点位水体组分垂向变化程度最小相对应； C2、 C6、 C9点位，在水面0~0.1 m水深范围内K_d随水深明显减小，之后垂向变化较为稳定； C3、 C7、 C8点位，K_d在近水面处先急剧减小，之后随水深增大K_d垂向上出现明显波动，其变异系数分别为32.30%、 28.07%、 13.48%； C4、 C5点位在近水面处K_d垂向先逐渐增大，之后随水深出现不断波动，且在不同深度处出现衰减峰值和谷值. 对于不同波段而言，K_d垂向变化类型相同，变化幅度各有不同，440、 550、 676以及750 nm波段处不同点位的平均变异系数CV分别为22.19%、 19.67%、 20.85%以及10.32%，440 nm处的K_d垂向变化最显著， 这主要是由于440 nm波段处受到了浮游植物色素和非色素颗粒物共同的强吸收作用，550 nm与676 nm波段处K_d垂向变化幅度相似，750 nm波段处K_d垂向变化最不显著，平均CV仅为10.32%. 可见，巢湖水体的漫衰减系数K_d垂向变化复杂多样，光线进入水体以后其垂向衰减变化并不均一，以水体光学特性均一为前提，求得的漫衰减系数值仅仅代表水下光场衰减变化的平均情况，不能精确反映其垂向变化.

图 4

Fig. 4

图 4 Kd垂向分布曲线Fig.4 Vertical profiles of Kd

3 讨论 3.1 水体不同组分吸收、 散射对K_d的影响

漫衰减系数K_d主要受到纯水、 CDOM、 色素颗粒物及非色素颗粒物的吸收和散射影响，水体不同组分对漫衰减系数K_d的影响不同，分别利用色素颗粒物、 非色素颗粒物、 CDOM、 纯水的吸收系数以及总吸收系数、 总后向散射系数与漫衰减系数K_d的比值表示不同组分对K_d的贡献率，由于野外采样中没有测得后向散射系数bb垂向分布数据，因此，利用联系水体固有光学特性与反射率的生物光学模型求算bb. 许多学者针对不同水体提出了许多辐照度比R与吸收系数a和后向散射系数bb间的关系模型，Gordon等^[28]针对一类水体，认为R与bb/(a+bb)之间有以下关系：

图 5显示了纯水、 CDOM、 色素颗粒物及非色素颗粒物的吸收和总吸收系数、 总后向散射系数在440、 550、 676以及750 nm特征波段处对K_d的贡献率随水深的变化.

图 5

Fig. 5

图 5 巢湖水体不同组分垂向分布对Kd垂向分布的贡献率Fig.5 Contribution of each component to Kd at different depth in Lake Chaohu

如图所示，440 nm和750 nm波段处，总吸收系数对K_d的平均贡献率分别为62.76%和52.52%，明显超过总后向散射系数对K_d的平均贡献率(分别为23.20%与14.16%)，是影响K_d垂向分布的第一因素； 而在550 nm和676 nm波长处，总后向散射系数对K_d的平均贡献率分别增长至35.36%和23.72%，相应的总吸收系数对K_d的平均贡献率分别为42.50%以及34.30%，与440和750 nm波段处相比，其贡献率略有下降. 随水深增加，总后向散射系数与总吸收系数对K_d的贡献率逐渐接近，并在某些水深范围内对K_d的贡献率超过了总吸收系数对K_d的贡献.

对于水体不同组分的吸收系数而言，440 nm波段处，非色素颗粒物吸收对漫衰减系数的贡献率最大，且随水深贡献率由27.11%增大为63.29%； 色素颗粒物吸收的贡献率次之，并且垂向上由24.93%减小至4.06%； CDOM吸收对K_d的贡献率相对较小且垂向变化很小，平均贡献率仅为11.77%； 纯水在该波段附近对K_d的贡献率接近于0，几乎可以忽略. 550 nm波段处，非色素颗粒物、 色素颗粒物吸收以及CDOM吸收对K_d贡献率均有所减小，平均贡献率相比于440 nm处分别由38.18%、 13.40%、 11.77%下降到19.35%、 11.38%、 7.19%，纯水吸收的贡献率仍然很小，但相比于440 nm处的0.09%上升为1.98%. 676 nm波段处，由于其他组分在该波段附近的弱吸收以及叶绿素a在该波段处的特征吸收，非色素颗粒物、 CDOM吸收对K_d的贡献率明显减小，平均贡献率仅为3.90%和0.63%，色素颗粒物吸收对K_d的平均贡献率在0~0.7 m水深范围为17.97%，成为影响K_d垂向分布最主要吸收因素，且其贡献率随水深增大呈近似指数形式下降，纯水吸收对K_d的贡献明显增大，平均贡献率达到13.15%，并且在0.7~2.0 m范围，超过了色素颗粒物吸收对K_d的影响. 750 nm波段处，由于纯水在近红外波段的强烈吸收以及其他组分在该波段处的弱吸收，总吸收系数基本是由纯水吸收系数构成，纯水吸收成为K_d的第一贡献因素，平均贡献率为52.97%，后向散射为第二贡献因素，色素颗粒物、 非色素颗粒物以及CDOM吸收对K_d的贡献可以忽略不计.

可见，对于不同波段而言，总吸收、 总后向散射是影响K_d垂向分布的两大主要因素，其中色素颗粒物吸收系数以及总吸收系数对K_d垂向分布的贡献率随水深增大逐渐减小，非色素颗粒物吸收在440 nm处对K_d垂向分布的贡献率随水深增大逐渐增大，其他波段处随水深变化较为均一.

3.2 叶绿素a与总吸收系数间的相关性分析

光进入到水体以后，会受到水体不同组分的吸收影响造成光束衰减. 影响水体吸收的因素主要是4种：纯水、 浮游植物色素、 非色素颗粒物以及CDOM. 因此，在给定波段处水体的总吸收系数a(λ)可以表示为这4种因素的贡献之和^[22]:

3.3 漫衰减系数K_d与叶绿素a、 总悬浮物以及无机悬浮物间的相关性分析

由前面的分析可知，总吸收与总后向散射是影响K_d垂向分布的两大主要因素，其中叶绿素a与总吸收系数在676 nm处有显著相关性，而许多研究也表明巢湖水体后向散射系数主要受总悬浮物以及无机悬浮物的影响^[30,31,32]. 因此，分别对K_d与叶绿素a浓度、 总悬浮物浓度以及无机悬浮物浓度之间的相关关系进行研究，见图 6. 其中仅选取K_d与不同组分间相关关系最好的情况进行说明，从图 6可以看出，K_d与叶绿素a浓度在676 nm处的相关性最好，R2为0.682，这与叶绿素a在676 nm处的特征吸收相符合； K_d与总悬浮物浓度相关性不显著，相关系数R2最大仅为0.579； 而K_d与无机悬浮物浓度在750 nm处有显著相关性，相关系数R2=0.831，其在其余波段处的相关关系较差. 该结果与文献[17,33,34]在不考虑垂向变化时得到的K_d 主要受总悬浮物尤其是无机悬浮物显著影响，与叶绿素a浓度相关性较差(相关系数R2分别仅为0.177、 0.2以下、 0.42)的结论存在差异，可见在考虑水体组分垂向分布以及K_d垂向变化的情况下，叶绿素a对K_d的影响增大，相关性提高.

图 6

Fig. 6

图 6 Kd与不同组分浓度之间的相关性Fig.6 Correlation between Kd and different components

为进一步研究K_d与叶绿素a、 悬浮物间的相关关系，对漫衰减系数K_d、 叶绿素a浓度以及无机悬浮物浓度进行多元线性回归，结果如下：

可见，漫衰减系数K_d与叶绿素a浓度以及无机悬浮物浓度存在显著的相关性，尤其在叶绿素a特征吸收波段676 nm处的相关关系最好，相关系数R2为0.926，均方根误差RMSE以及相对误差RE分别仅为0.195μg ·L^-1和8.155%，观察每个回归函数中cChla以及cISM的系数，可以发现，无机悬浮物对K_d的影响超过叶绿素a对K_d的影响，尤其在750 nm处叶绿素a对K_d的影响很小，几乎可以忽略不计. 因此对于巢湖富营养化浑浊湖泊而言，其水下光场衰减主要受到叶绿素a和无机悬浮物的共同影响，无机悬浮物影响超过叶绿素a的影响，并且在750 nm处主要是受无机悬浮物的显著影响.

4 结论

(1) 未出现藻华现象时，叶绿素a垂向符合高斯正态分布，水面出现藻华现象时，其垂向符合指数型分布； 悬浮物以及有色可溶性有机物CDOM的垂向分布较为均一，且受风速影响不明显.

(2) 巢湖水体漫衰减系数K_d垂向分布类型复杂多样：有些点位K_d随水深先显著减小后变化稳定； 某些点位K_d随水深先急剧减小，后垂向不断波动； 还有些点位K_d随水深先增大，之后在不同水深处出现衰减峰值和谷值； 当水体各组分垂向分布较为均一时，K_d垂向变化相应较小. 以水体光学性质均一为前提求算的漫衰减系数仅仅反映光场垂向衰减的平均情况(K_d )，不能精确反映其垂向变化.

(3) 巢湖水体漫衰减系数K_d与叶绿素a浓度以及无机悬浮物浓度具有显著相关性，水下光场衰减变化受叶绿素a和无机悬浮物的共同影响.

致谢 ：数据源来自湖泊-流域科学数据共享平台(http://lake.geodata.cn)，在此表示感谢.