采样点的布设范围在五环内，以天安门为中心，然后沿着环线分散布点，并考虑涵盖不同的下垫面类型，从而使得所得数据更具有科学研究性. 采样点布置在北京市主城区内不同的下垫面上，空间分布遵循广泛性、 均匀性、 规律性的原则. 广泛性指监测点的分布涵盖北京五环周边及其以内范围的各种下垫面类型，主要包括建筑工地、 生活小区、 公园、 商业区和道路等在内的主要土地覆盖类型. 均匀性指监测点的布置以北京市的环路为参考，分别围绕二环、 三环、 四环及五环分布采样点，规律性则是指监测点的分布由东向西，由南向北成空间规律性分别^[30]. 2008~2010年每年的采样点地理位置都比较固定，总共可达60~70个，根据每年采样时所遇到的具体实际情况进行3~5个左右的取舍，采样点分布情况如图1所示.

图1

Fig. 1

图1 采样点分布示意 Fig.1 Illustration of sampling points distribution

采样时间主要为2008~2010年的夏季，采样时段为08：00~18：00，为保证数据的可比性，每年采样点顺序及采样时间均保证一致(偶然堵车除外). 具体如表1.

表1(Table 1)

表1 具体采样时间段 Table 1 Specific sampling time 可吸入颗粒物采样时段 遥感数据获取时间 2008-06-01~2008-06-07 2008-06-10 2009-05-17~2009-05-22 2009-05-17 2010-06-01~2010-06-08 2010-06-05

表1 具体采样时间段 Table 1 Specific sampling time

由于研究区较大，采样点较多，在卫星过境当天同步采集所有的可吸入颗粒物数据很难，因此，选取靠近遥感数据获取日期的，且天气条件较为近似的时间所采集的数据进行实验分析. 2008年6月10日、 2009年5月17日和2010年6日5号天气状况均晴好，无异常气象状况出现，因此准同步采样数据与卫星过境时的采样数据不会有太大的偏差.

本研究采用美国加野麦克斯KANOMAX手持激光粒子计数器(3886GEOX)和Trimble GPS手持机仪器对空气中的颗粒物进行了颗粒物采样观测，可分别获取不同粒径(0.3、 0.5、 1.0、 3.0、 5.0 μm)粒子数、 采样点气象因子(温度、 湿度和风速)及采样点的点位坐标. 前者内置流量传感器保证粒子计数的高精度，一致性损失为：当每立方英尺2 000 000个粒子时小于5%，使用前通过了报错测试.

对于野外所采集获取的颗粒物污染浓度数据，通过仪器所带数据线及其自带软件，可以将其输出成为Excel格式的数据，然后将通过GPS手持机所获取的经纬度数据在ArcGIS环境下，利用Add data将其落点成图后，利用ArcGIS中提供的Joins and Relates功能，将所测取的可吸入颗粒物的污染数据和点图层进行关联，即可得到北京市五环范围内的可吸入颗粒物污染分布图. 但由于这些数据的采样点是有限的，只能反映特定监测点的特定地理位置的部分区域的污染情况，无法顾及研究范围的每个空间和角落，因此对于空间连续的面积较大的地区无法直观和真实的反映其可吸入颗粒物的分布特征.

因此本研究在以上准同步实测采样数据的支持下，利用LandsatTM影像的第3、 4波段构造DVI指数，构建相关分析模型，对2008~2010年的PM_5.0的分布进行反演实验，揭示其时空分布格局； 在此基础上，定量研究NDBI和NDMI对粒径为5.0的可吸入颗粒物的浓度的影响.

研究表明城市大气中的可吸入颗粒物由于其粒子半径、 密度相对较小，在可见光和近红外波段, 它对太阳辐射的吸收和散射可以忽略不计，但对大气透过率有一定的影响^[19]. 当大气中的可吸入颗粒物增加时，卫星可见光和近红外通道的大气透过率会下降，而近红外通道比可见光通道下降得更快. 因此, 本研究根据颗粒污染物对可见光和近红外通道大气透过率下降的影响差异，利用TM影像可见光与近红外波段的双通道组合技术，构造差值植被指数(DVI)，并通过建立其与污染实测值之间的相关关系来达到卫星污染测值的反演和计算. 由于这两个波段在植被的光谱响应上有很明显的差别，绿色植物对可见光的红波段吸收较强，但对近红外波段反射较强，因此该差值植被指数不仅可以用来反映地表的植被覆盖情况，突出颗粒物污染的光谱信息，还可部分消除太阳高度角、 卫星扫描角以及大气层辐射的影响. 已有研究验证了DVI与地面PM₁₀污染指数存在明显的线性相关关系^{[10, 19]}，因此，本研究借鉴现有利用颗粒物反演方法，设计并实现基于DVI的PM_5.0定量反演，并检验其可行性.

2.1 差值植被指数

差值植被指数(DVI)是由近红外波段和可见光波段的差构造出来的一个植被指数^[20]，可通过两个波段的灰度值(DN值)之差获得，也可以是两个波段的反射率(ρ)之差. 即：

在Landsat TM影像中，近红外波段为第四波段，可见光红波段为第三波段. 此计算可通过很多遥感软件实现，本研究通过ENVI中的波段计算(Band Math)获取. 结果如图2, 3, 4.

图2

Fig. 2

图2 2008年DVI提取结果 Fig.2 DVI extraction result in 2008

图3

Fig. 3

图3 2009年DVI提取结果 Fig.3 DVI extraction result in 2009

图4

Fig. 4

图4 2010年DVI提取结果 Fig.4 DVI extraction result in 2010

根据采样点的地理坐标位置，在DVI计算结果图上提取采样点位置的DVI值，其中为了减少采样时的定位误差对结果带来的影响，文中计算采样点周围3×3像元DVI的平均值作为采样点的DVI.

2.2 PM_5.0反演

以2008~2010年夏季期间，覆盖北京五环的采样点为研究数据，利用SPSS软件，借鉴相关研究中采用的GIS地统计和数理统计分析方法^{[3, 4, 10, 19, 20, 21, 22, 23]}，对准同步PM_5.0的实际监测数据与DVI数据进行相关关系分析，建立线性相关模型，最后反演出北京市五环的PM_5.0浓度分布图. 在建立相关模型时，剔除部分相关性较差的数据，减小方差，最后保留35个采样点的实测数据用于建立相关关系模型，然后另外随机选取5个采样点实测数据进行结果的精度验证. 建立2008~2010年的DVI和PM_5.0相关方程依次为：

式中，y为PM_5.0浓度，单位为10³粒 ·m^-3， x为DVI.

其中，为了去除水体的影响，研究中采用MNDWI指数(修正归一化水体指数)^{[24, 25]}，并进行相应的阈值设定提取五环内的水体部分，而后进行掩膜处理.

依据建立的相关方程，在ERDAS软件中的Spatial Modeler空间建模工具模块下，建立相应的反演模型，最终即可获得北京五环的PM_5.0空间分布图. 其反演结果如图5, 6, 7所示.

图5

Fig. 5

图5 2008年PM5.0反演结果 Fig.5 PM5.0 inversion result in 2008

图6

Fig. 6

图6 2009年PM5.0反演结果 Fig.6 PM5.0 inversion result in 2009

图7

Fig. 7

图7 2010年PM5.0反演结果 Fig.7 PM5.0 inversion result in 2010

2.3 反演结果精度验证

为了检验反演结果的精度，以实测的PM_5.0数据为标准，与反演的结果进行比对，计算反演结果的误差. 即用式(4)进行验证比较：

式中，PM_5.0为反演结果，PM_实测为实际所测得的浓度数据，i为精度验证的结果，无量纲. 检验结果如表2.

表2(Table 2)

表2 PM5.0反演结果精度验证 /% Table 2 Accuracy verification of the PM5.0 inversion results/% 年份 最大误差 最小误差 平均误差 2008 71.562 0.794 15.028 2009 56.321 1.327 11.753 2010 59.968 0.523 7.336

表2 PM5.0反演结果精度验证 /% Table 2 Accuracy verification of the PM5.0 inversion results/%

检验发现，粒径为5.0的可吸入颗粒物的反演误差总体不大，但存在个别误差较大的点，这可能是由于采集时间和影像获取时间的不同步以及当天的气象条件或者部分人为因素可能造成的污染物浓度异常，但不影响总体的反演精度，且误差值是在可接受的范围内的.

由以上的反演结果，可看出2008~2010年的可吸入颗粒物污染分布状况基本一致，其中2008年的质量状况最好，这是由于政府在迎接北京奥运之前采取了众多的改善空气质量的措施，且执行力比较强，因此效果明显. 但在2008年过后，污染又变得较为严重，这也侧面验证和补充了孙志强等^[26]的研究结论.

在北京的西南三环和四环以及东南三四环之间为颗粒物污染较为严重的区域，这些地区高楼密集，也是人口集中地和重要的商业区. 如在距离西三环很近的北京西站，在2008年8月1日北京南站投入使用之前是原亚洲规模最大的现代化铁路客运站，且截至2009年，仍是全国日客流量最大的火车站. 随着铁路运输的不断发展，北京西站成为了北京向全国甚至全世界传递信息的重要窗口，是中国规模最大的人口集散地和交通枢纽，据资料显示，北京西站最高客运能力可达每日90对列车、 60万人次，可见其承载和运输能力之强大. 而这也直接影响了北京西站附近的生态环境，人口集中、 高楼和厂房密集，车流量大以及商业区的遍布，导致了此区域成为了颗粒物污染的高值区.

北京的西北五环附近则为颗粒物污染的低值区，这些地区为植被覆盖集中的区域，西五环附近的香山、 植物园，以及西五环内的圆明园和颐和园等均为以绿地和水体等景观为主的自然观赏区，主要供公众的休息游玩的公共区域，具有改善城市生态、 防火、 避难等作用，且环境幽深还有清凉避暑的作用. 在北五环内有奥林匹克森林公园，北五环外还有一些休闲度假中心，如有大面积的高尔夫球场，植物的枝条和叶片表面积较大，且叶片表面有角质和茸毛等结构，分泌油脂和黏性物质，因此对尘埃、 污染物等有较强的吸附作用，此外还能降低风速，使大粒灰尘等降落地面，这在一定程度上使得空气得到了净化.

NDMI(归一化水汽指数)的值与植被结构、 覆盖情况、 植被冠层水分含量高度相关，土地覆盖类型直接影响颗粒物的浓度^{[27, 28, 29, 30]}； 另外，唐明^[31]和肖瑶^[32]研究发现建筑用地对可吸入颗粒物的影响比绿地明显. 因此，本研究将NDMI、 NDBI(归一化建筑指数)作为影响PM_5.0浓度的相关影响因素,考虑以NDMI、 NDBI为自变量，进行线性回归分析，研究其与粒径为5.0 μm的颗粒物之间的关系.

4.1 PM_5.0和NDMI关系分析 为了进一步详细直观地揭示PM_5.0和NDMI之间的关系，在ArcGIS环境下，进行叠置分析，创建20×20的Fishnet渔网(实际有效点为312个)，然后利用空间分析工具Spatial Analyst Tools中的Extract Values to Points提取对应点位的地表温度值和NDMI值，进而对整个研究区的地表温度和NDMI进行线性回归分析，研究二者的相关性. PM_5.0和NDMI散点分布图如图8, 9, 10所示.

图8

Fig. 8

图8 2008年PM5.0和NDMI散点图 Fig.8 Illustration of PM5.0 and NDMI scatter in 2008

图9

Fig. 9

图9 2009年PM5.0和NDMI散点图 Fig.9 Illustration of PM5.0 and NDMI scatter in 2009

图10

Fig. 10

图10 2010年PM5.0和NDMI散点图 Fig.10 Illustration of PM5.0 and NDMI scatter in 2010

由表3中的Pearson相关系数可知，NDMI和PM_5.0之间呈负相关的关系，相关性也比较显著. 与NDBI相较，二者对PM_5.0浓度的影响都差不多，仅在2010年时，NDBI和PM_5.0的相关系数要小于NDMI的，也就是说2010年时NDMI对颗粒物的浓度的影响比NDBI对其的影响显著.

表3(Table 3)

表3 PM5.0和NDMI相关性 Table 3 Correlation of PM5.0 and NDMI 年份 Pearson相关系数 2008 -0.501 2009 -0.620 2010 -0.718

表3 PM5.0和NDMI相关性 Table 3 Correlation of PM5.0 and NDMI

4.2 PM_5.0和NDBI关系分析

采用与上文NDMI提取类似的方法，提取对应点位的地表温度值和NDBI值，进而对整个研究区的地表温度和NDBI进行线性回归分析， 研究二者的相关性. PM_5.0和NDBI散点分布图如图11, 12, 13所示.

图11

Fig. 11

图11 2008年PM5.0和NDBI散点图 Fig.11 Illustration of PM5.0 and NDBI scatter in 2008

图12

Fig. 12

图12 2009年PM5.0和NDBI散点图 Fig.12 Illustration of PM5.0 and NDBI scatter in 2009

图13

Fig. 13

图13 2010年PM5.0和NDBI散点图 Fig.13 Illustration of PM5.0 and NDBI scatter in 2010

由表4中的Pearson相关系数可知，NDBI和PM_5.0呈正相关关系，2009年相关性最强，2008年次之，2010年最弱，但整体来看，相关性均比较明显，这说明NDBI的大小对颗粒物的浓度影响较为显著.

表4(Table 4)

表4 PM5.0和NDBI相关性 Table 4 Correlation of PM5.0 and NDBI 年份 Pearson相关系数 2008 0.537 2009 0.621 2010 0.524

表4 PM5.0和NDBI相关性 Table 4 Correlation of PM5.0 and NDBI

(1)采用DVI 反演PM_5.0分布的方法可行，反演精度在可接受范围内.

(2)整体上，研究区2008年PM_5.0颗粒物污染最轻； 局部上，西南三环和四环以及东南三四环之间为颗粒物污染的高值区； 西北五环附近颗粒物污染较轻.

(3)NDBI、 NDMI与PM_5.0可吸入颗粒物的分布分别呈现显著的负相关和正相关关系,且二者对PM_5.0的影响相近.